第八章 混凝土裂缝的处理总结

第八章混凝土裂缝的处理

§ 8.1 概述

8.1.1 裂缝的产生机制

混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，在不高的拉应力下就会出现裂缝，拉伸开裂降低了混凝土的刚度并且大大加剧了钢筋混凝土结构的非线性行为，对于板壳类的结构，这种非线性表现得尤为明显。混凝土的开裂是钢筋混凝土结构的最主要非线性特征之一。裂缝产生原因有荷载作用(主裂缝＋粘结裂缝)、塑性混凝土的裂缝(终凝前几小时)、收缩产生的裂缝以及温度梯度产生的裂缝等。本章仅仅考虑荷载作用下出现的裂缝及其分析方法。

8.1.2 裂缝的开裂类型及处理

1．混凝土受压开裂

以棱柱体受轴压为例。当压应力水平较低时（极限应力的50%以下），应力应变关系基本呈现线性；当应力水平超过此限值时，混凝土进入“稳定裂缝产生阶段”，随着应力水平的继续增大，混凝土进入“稳定裂缝传播阶段”，已有裂缝的长度和宽度随着荷载增加而延伸。当荷载继续增加，裂缝的长度和宽度会变成不稳定状态，导致裂缝的联结贯通，最后出现所谓疲劳强度破坏。当应力达到或超过临界值，混凝土达到所谓“非稳定裂缝传播阶段”。砂浆内产生的砂浆裂缝急剧增加发展，并与邻近的发展中的粘结裂缝形成贯通缝，这时荷载不变，裂缝却自行扩展延伸，成为一种不稳定状态，最后以受压短柱屈曲宣告混凝土破坏。

混凝土一旦受压开裂破坏，构件即丧失承载力。

2．混凝土受拉开裂

混凝土拉伸破坏是以裂纹逐渐连为一体导致截面断开为特征，通常假设开裂形成是一脆断过程，加载方向的混凝土抗拉能力在开裂后骤

降为零，裂缝间混凝土的承载力仍可利用。但由于钢筋的存在，其强度机理变得更为复杂。

开裂的混凝土材料一般通过线弹性断裂关系来模拟，通常采用两种断裂准则，最大主应力准则和最大主应变准则。当主应力或主应变超过其极限值时，假设裂缝发生在与其主应力或主应变方向正交的平面内。但是，这些限值不易确定。

3．裂缝开裂后处理问题

混凝土裂缝面是粗糙的，又由于骨料的锁定和销栓作用，开裂混凝土具有通过裂缝传递剪力的能力。复杂的处理就要考虑“受拉强化效应”。Cervenka 认为开裂单元内部垂直于裂缝方向上的刚度，不宜突然降低为零，而应在一个有限的应变间隔内逐渐衰减为零，这种作用被称为“受拉强化效应”。对于混凝土开裂的最简单的一种处理，是假设裂缝的形成为一个脆性过程，当裂缝形成后，在拉伸方向的强度骤降为零。实际上，由于钢筋在混凝土之间起一种搭桥作用，使得开裂和强度机理变得极为复杂。也是由于它的存在，引起开裂的混凝土应力量值以及裂缝方向，都带有相当大的不确定性。在实际应用中，简化的分析方法是对于钢筋混凝土上出现的裂缝问题仍采用素混凝土的相应分析准则。

8.1.3 裂缝宽度计算理论模型

目前采用的裂缝计算理论就其实质来看，可以概括为三类：

·粘结滑移理论：以钢筋与混凝土之间的粘结滑移作为控制裂缝的机理；

·无粘结滑移理论：以裂缝截面钢筋至构件表面的应变梯度作为控制裂缝的机理；认为滑移很小，可以忽略不计；

·在前两种理论基础上建立起来的一般裂缝理论。既考虑了应变梯度的影响(变量为保护层厚度)，又考虑了钢筋可能出现的粘结滑移。

现有裂缝理论之间有很大差异，这是由于裂缝出现后，钢筋与混凝土相互作用区域发生的变形及应力状态是及其复杂的，不仅与粘结有

关，而且是一种随机现象。试验给出的半经验公式的适用性只限于所研究的变量范围，不同研究者在试验方法和数据处理上又不统一。

8.1.4 裂缝的数学模拟模型分类及特点

混凝土裂缝的数学模拟问题是一个十分困难的问题。目前，已有三种不同的开裂模拟方法用于有限元数值方法进行混凝土结构的分析中，它们分别为：

1．单元内部的分布裂缝模型

当某一单元内高斯数值积分点上的拉应力(实际上是一定区域)或

应变超过抗拉强度或极限拉应变时，则认为这一高斯积分点垂直于该主拉应力方向的混凝土开裂，假设开裂的混凝土仍保持连续，即裂纹是以“分布”方式出现的，即存在无限多平行的、间距很密且垂直于引起主拉应力(或主拉应变)方向的裂缝。裂隙穿越开裂的混凝土单元，仍然可用处理连续体介质力学的方法来处理。由于不必增加节点和重新划分单元，很容易由计算自动进行处理，因而这种裂缝模型得到了广泛的应用。

2．单元边界的单独裂缝－离散裂缝模型

离散裂缝模型的特点是：当应力值达到某一量值足以使混凝土开裂时，将单元在节点两侧分离开来使之互不联结，用这种方法来模拟裂缝的扩展过程，即使裂缝总是处于单元和单元之间的边界。在计算过程中要不断改变模型的几何布局，重新划分单元，增加新的节点。

3．单独裂缝－采用断裂力学建模

断裂力学是专门研究带裂缝材料的断裂韧度，以及带裂缝的构件在各种条件裂缝的扩展、失稳和断裂规律的力学分枝。许多学者试图用断裂力学的方法来处理裂缝问题，研究活动十分活跃，但主要工作都集中于单个裂缝的应力应变场的分布问题，对于多个裂缝及其各个裂缝之间的相互影响问题，研究工作目前尚不成熟。

方法的选择取决于有限元分析的对象以及需要输出哪些数据。如果需要得到结构的整体反应，而不需要裂缝的实际分布及局部应力状态，分布裂缝模型可能是最好的选择。如果研究的兴趣在于局部的应力状

况以及裂缝宽度的开展过程，则采用离散裂缝模型更为适合。基于断裂力学原理的开裂模型也许对某些特殊类型的问题更为合理。

§ 8.2 混凝土裂缝数学模型

8.2.1 分布裂缝模型

1．模型特点

分布裂缝模型不要求在有限元分析中重新定义开裂截面的几何结构，它在任何可能的方向上都可以形成裂缝，而不要预先指定裂缝的方向。

在开裂之前，通常可假设未开裂的混凝土为各向同性材料，可采用全量或增量的弹性理论来描述；初始裂纹出现后，可假设开裂混凝土为正交各向异性或横向各向同性，并且材料的主轴之一指向开裂方向，可采用新的增量系来描述。

2．开裂前混凝土的应力应变关系矩阵

（1）应力应变关系矩阵

对于一般的三维应力情况，未开裂混凝土的应力应变关系矩阵可表示如下：

[]1112132122

233132334455

66000000000000000000000000c d d d d d d d d d D d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

如果材料是各向同性的，则矩阵中的各个元素为：

()()()

1122331112c E d d d ννν-===+- ()()()

2131321112c E d d d νννν-===+-