样本量大小评估共18页
销售费用审计底稿
XXX 公司HD 销售费用2012年度张三李四2013-1-12013-1-2编制人：复核人：目录表被审计单位：索引号：项目：财务报表截止日/期间：日期：日期：销售费用实质性程序表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD 财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2一、审计目标与审计计划的衔接：二、计划实施的实质性程序：销售费用本期与上年同期比较表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD2财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2销售费用本期与上年同期比较表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD2财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2销售费用明细表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD3被审计单位：XXX 公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD4财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2本期营业收入：上年同期营业收入：销售费用与销售收入分析表10,000.0010,000.00细节性测试样本量确定及样本结果评估被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号： HD5-1财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2一、样本设计2、总体定义:二、选择样本1、利用模型确定样本规模细节性测试样本量确定及样本结果评估被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号： HD5-1财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2三、评估样本结果（在细节性测试时发现错报的情况下适用）1、错报分析2、推断总体误差（如果对剩余样本进行了分层，细节性测试样本量确定及样本结果评估被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号： HD5-1财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2销售费用细节测试表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD5-2销售费用截止测试被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号： HD6财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2截止日前截止日期：2012年12月31日截止日后查找未入账销售费用表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HE7财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2查找未入账销售费用表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HE7财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2销售费用合同检查被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD8财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2销售费用披露表被审计单位：XXX公司编制人：张三日期：2013-1-1索引号：HD9财务报表截止日/期间：2012年度复核人：李四日期：2013-1-2注：国企报告模板附注中，未披露销售费用明细，如需要自行添加。
研究报告写作中的样本容量和抽样误差评估技巧
研究报告写作中的样本容量和抽样误差评估技巧一、引言研究报告是科学研究的重要成果，而样本容量和抽样误差评估则是保证研究结果准确性和可靠性的关键环节。
本文将针对研究报告写作中的样本容量和抽样误差评估技巧展开详细论述，旨在帮助研究人员更好地进行样本选择和误差估计，提高研究结果的可解释性和推广能力。
二、样本容量的确定1. 样本容量的重要性和影响因素- 解释样本容量：样本容量是指用于研究的样本大小，直接影响研究结果的准确性和泛化能力。
- 影响样本容量的因素：研究目的、研究对象的数量、误差容忍度、预期效应大小和统计分析方法等。
2. 常用样本容量计算方法- 动态样本容量法：根据实际研究进展和数据质量，动态调整样本容量，确保研究统计结果的有效性和稳定性。
- 经验法则：根据经验估计样本容量，如主观估计法、专家建议法等。
- 统计学方法：根据统计学原理和假设检验方法，利用样本方差、置信区间、效应大小等指标进行样本容量估计。
三、抽样误差评估技巧1. 抽样误差的定义和分类- 解释抽样误差：抽样误差是指由于从样本中选取数据而引起的估计不准确性。
- 分类：a. 随机误差：由于随机抽样的不确定性导致的误差，可通过增加样本容量减小。
b. 系统误差：由于抽样框有偏或调查方法的问题导致的误差，可通过改进抽样方法或调整抽样框解决。
2. 误差类型和评估技巧- 采样误差：由于样本不完全代表总体而引起的误差，可通过标准误、置信区间估计、抽样分布等技巧进行评估。
- 非响应误差：由于样本中有人拒绝参与或无法联系而引起的误差，可通过非响应率、回忆误差、联系方法等技巧进行评估。
- 测量误差：由于测量工具不准确或被调查者回答不准确导致的误差，可通过复查问卷、信度分析、质量控制等技巧进行评估。
四、样本容量与抽样误差的关系1. 样本容量与抽样误差的平衡- 样本容量越大，抽样误差越小，但研究成本和时间成本也随之增加。
- 样本容量的选择应根据研究目的、资源限制和研究结果是否可靠等因素综合考虑，实现样本容量与抽样误差的平衡。
2022年医学专题—第五章--病例对照研究
Controls
Cases
Study object
Now
4
表2 病例(bìnglì)对照研究资料分析表
病例组
有暴露史
a
无暴露史
c
合计
a+c
对照组 b d
b+d
第五页，共五十六页。
合计 a+b c+d N
5
特点(tèdiǎn) 1、分析性研究，属观察法 2、回顾性研究 3、时间顺序：从“果”→“因”
30 30
第三十页，共五十六页。
资料的收集 主要在研究现场以询问方式，填写调查表而
收集。有些情况下辅以查阅档案(dàng àn)，采取样品 化验等。
31 31 第三十一页，共五十六页。
第五节 病例(bìnglì)对照研究的数据整理与分析
一、资料的整理
1、原始资料的重新核查
2、资料的分组、归纳，或者编码、输入计算机
χ2
37
37
第三十七页，共五十六页。
95% confidence interval of OR： Woolf
Var(ln OR) 1 1 1 1 abcd
ln OR95%CI ln OR 1.96 Var(ln OR)
OR95%CI＝exp(ln OR95%CI )
xuǎnzé)的原则
1、对照最好是全人群的一个无偏样本；或者是产生病 例的源人群（source population）中全体未患该病者
的一个随机样本
2、对照一定(yīdìng)是未患所研究的疾病，如有可能，应尽
可能排除亚临床或处于潜伏期的疾病
3、对照可为不健康者，但所患疾病病因不应(bù yīnɡ)与所研 究疾病的病因相同
问卷抽样样本大小判定
常态分配（normal distribution）是次数分 配呈中间集中，而逐渐向左右两端匀称分 散的钟形曲线分布。根据中央极限定理， 不论原母体的分配为何？只要样本数够大 （ n>=30 ），样本平均数的分配，会趋近 于常态分配。
标准常态分配反函数NORMSINV()
NORMSINV(probability) • 于标准常态分配（μ = 0，σ = 1），求某累计机率 所对应之Z值。有了此函数，即可省去查常态分配 表之 Z 值的麻烦。如：（详『NORMSINV』工作表） • =NORMSINV(0.025) 为-1.96 • =NORMSINV(0.5) 为0 • =NORMSINV(0.95) 为1.645 • =NORMSINV(0.975) 为1.96
• 至少应取得7376个样本，才能有95%的保证其估计 误差不超过5度：（详『估计均数样本数σ已知1』 工作表）
马上练习
• 以『大学生零用金样本数』工作表进行计算，假 定，大学生之平均每月零用钱为 1200 元，其变异 数为 368,560 。至少应取得多少样本？才能有 95% 的信赖水平，保证其估计误差不超过100元。
估计平均数时的样本大小 母体变异数已知
• 于母体变异数（σ2）已知之情况下，样本数（n） 之求算公式为：
Z n /2 e
2
• α为显著水平或风险水平，（1-α）即信赖系数或 信赖水平 • e为可容忍误差 • σ为母体标准偏差
常态分配之z值
• 一般统计学之常态数值（Z），系利用查常态分配 表（附录二）来得知。如： Z0.025 为 1.96 、 Z0.05 为 1.645。 • 但于Excel下，则可利用NORMSINV()标准常态分配 反函数来查得； • 而若知道 Z 值，也可以 NORMSDIST() 函数来求得其 机率。
临床流行病学第八章诊断试验讲课文档
病分开的标准诊断方法（最可靠的诊断方法）。
病理、手术、造影、核素扫描、随访证实。
目的：将研究人群准确地分为患病和未患病两组
19 19
第十九页，共97页。
✓ 肿瘤: ✓ 冠脉狭窄
病理学检查 冠状动脉造影
金标准具有创伤性，因此探求一些新的诊断方法（诊 断试验），并比较其与金标准的差别、得失及推广价 值有现实意义。
=0.687
48 48
第四十八页，共97页。
选择截断点的方法
1.统计学方法
正态分布法 均数±标准差 仅适于正态分布资料
百分位数法 第5或第95百分位数
正态、偏态资料都可
49 49
第四十九页，共97页。
50 50
第五十页，共97页。
第五十一页，共97页。
频 数
第5百分位数
血红蛋白
测量 值
频 数
b+d a+b+c+d
实际未患病，而被诊断试验判为阳性的概率。
反映将非患者错误诊断的可能程度。
40 40
第四十页，共97页。
5. 准确度（accuracy)
是指狭义的准确度，又称总符合率，粗一
致性（crude agreement rate）是观察
值与标准值或真实值的符合程度。反映正 确诊断患者与非患者的能力，准确度高真 实性好。
诊断试验目的
诊断疾病 从可疑人群中发现病人 随访病情观察 疗效判定指标
13 13
第十三页，共97页。
表面健康人群
健康人
可疑病人
筛检 诊断
临床 治疗
病人
非病人
筛检与诊断试验流程图
样本容量的确定与估计
样本容量的确定与估计在统计学中，样本容量的确定与估计是非常重要的问题，它直接影响到研究结果的可靠性和准确性。
确定合适的样本容量可以有效地保证研究的科学性和可信度，而对样本容量的估计则可以帮助研究者更好地进行实验设计和数据分析。
本文将从样本容量的概念入手，探讨样本容量的确定与估计方法，帮助读者更好地理解和应用于实际研究中。
一、样本容量的概念样本容量是指研究中所需要的样本数量，它是研究设计中一个至关重要的参数。
样本容量的大小直接影响到研究结果的可靠性和推广性，过小的样本容量可能导致结果不够准确，无法代表总体特征；而过大的样本容量则可能造成资源浪费和研究效率低下。
因此，确定合适的样本容量对于研究的科学性和实用性至关重要。
二、样本容量的确定方法确定样本容量的方法主要包括基于效应大小的方法、基于置信水平和置信区间的方法、基于假设检验的方法等。
其中，基于效应大小的方法是最常用的确定样本容量的方法之一。
研究者首先需要确定研究中所关注的效应大小，即研究中希望观察到的效应的大小。
然后根据所选取的效应大小、显著水平和统计功效，利用统计学方法计算出所需的样本容量。
另外，基于置信水平和置信区间的方法也是确定样本容量的重要途径之一。
研究者可以根据研究的置信水平和置信区间要求，结合总体方差和效应大小等因素，计算出所需的样本容量。
这种方法能够保证研究结果的可靠性和稳定性，提高研究的科学性。
此外，基于假设检验的方法也是确定样本容量的常用方法之一。
研究者可以根据研究中所设定的假设检验方法，结合显著水平和效应大小等因素，计算出所需的样本容量。
这种方法能够帮助研究者更好地进行实验设计和数据分析，确保研究结果的可信度和准确性。
三、样本容量的估计方法样本容量的估计方法主要包括点估计和区间估计两种。
点估计是指通过样本数据对总体参数进行估计，得到一个具体的数值作为总体参数的估计值。
而区间估计则是指通过样本数据对总体参数进行估计，得到一个区间范围作为总体参数的估计区间，以反映估计值的不确定性程度。
现况调查PPT课件
第36页/共80页
整群抽样
（Cluster Sampling）
利用现成的集体，随机地一 群一群地抽取集体单位，加 以研究，由此推断总体的情 况，称为整群抽样
第39页/共80页
多级抽样
（multistage sampling）
这是大型调查时常用的一种抽样方法。从总体中先抽取范围较 大的单元，称为一级抽样单元（例如县、市），再从抽中的一级单 元中抽取范围较小的二级单元（如区、街），这就是两级抽样。还 可依次再抽取范围更小的单元，即为多级抽样。
多级抽样常与各种基本抽样方法结合使用。
1 0 0 0 户 ，误差预与单计纯按随机1抽0样%相抽似即或略抽小一1 些0 0 户 ， 抽 样 间 隔 为 1 0 0缺0点／：如1果0总0体＝各1单0元，的排即列顺每序1有0 户 抽 取 一 户 ， 则 在 1－10周之期性间，则随抽机取的确样本定可一能有个偏倚数字 ， 如6，于是 按街编码顺序取6、16、26、36……996户组 成样本。
现况调查的实施步骤
制定调查表
问卷的种类
代填问卷 自填问卷
第27页/共80页
抽样调查
（sampling survey) 抽样方法
单纯随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 多级抽样
第28页/共80页
单纯随机抽样
(simple random sampling)
先将研究对象编号， 再用随机数字表或 抽签、摸球、电子 计算机抽取等进行 抽样。
样品评估程序简版
样品评估程序标题：样品评估程序引言概述：样品评估程序是一种用于评估产品或材料质量的方法。
通过对样品进行系统性的测试和分析，可以确定其符合特定标准和要求的程度。
本文将详细介绍样品评估程序的五个大点，包括样品选择、测试方法、数据分析、结果评估和报告编写。
正文内容：1. 样品选择1.1 样品的代表性：选择样品时应确保其能够代表整个批次或产品的质量。
1.2 样品数量：根据统计学原理，确定所需的样本数量，以保证评估结果的可靠性。
1.3 样品标识：对每个样品进行唯一标识，以便进行跟踪和记录。
2. 测试方法2.1 测试目的：明确测试的目的，确定需要使用的测试方法和技术。
2.2 测试设备：选择适当的测试设备和仪器，确保其准确性和可靠性。
2.3 测试过程：按照标准的测试过程进行操作，记录测试数据和观察结果。
3. 数据分析3.1 数据收集：收集测试数据和样品信息，建立数据库以便后续分析。
3.2 数据处理：使用统计分析方法对测试数据进行处理，计算平均值、标准差等指标。
3.3 结果比较：将样品的测试结果与标准值进行比较，评估其质量是否符合要求。
4. 结果评估4.1 合格判定：根据标准值和测试结果的比较，判断样品是否合格。
4.2 异常分析：对不合格的样品进行异常分析，找出问题原因并提出改进措施。
4.3 可靠性评估：评估评估程序的可靠性和准确性，确保评估结果的可信度。
5. 报告编写5.1 报告结构：按照规定的结构编写评估报告，包括标题、引言、测试方法、数据分析、结果评估和结论等部分。
5.2 报告内容：详细描述样品的选择、测试过程、数据分析和结果评估的过程和结果。
5.3 报告审核：报告应经过专业人员的审核，确保其准确性和可靠性。
总结：样品评估程序是一种重要的质量控制方法，通过对样品进行系统性的测试和分析，可以评估其质量是否符合要求。
在样品评估程序中，样品选择、测试方法、数据分析、结果评估和报告编写是五个关键的方面。
合理选择样品、使用适当的测试方法、准确分析数据、评估结果并编写详细的报告是确保样品评估程序准确性和可靠性的关键步骤。
临床试验样本量ppt课件
637
987
860
1387
1208
2059
1793
3312
2885
6055
5275
13995
12191
由于对照药的成功率是在非常大的样本量下获得，所以忽略其抽样误差
27
非劣性设计的不等样本量的问题
在许多临床试验中，往往采用两组样本量不相等 的设计，例如：n1=kn：n2=n (k1），则
n
(Z
Z
H1的意义为对照药的总体有效率低于试验药或对照 药的总体有效率虽然高于试验药，但试验药仍在临 床可以接受的范围内。H1亦可称为试验药非劣于对 照药。
11
非劣性检验概念举例
例如：对照药在人群的有效率为2 对于试验药而言，较高的期望试验药的人群有效
率1高于对照药的有效率2，如果试验药的有效 率低于对照药，但略微低一些，如：试验药的人 群有效率与对照药有效率相差小于5%还是可以被 临床能接受的，则：将上述观点用非劣性假设检 验表示：
H0 :1 2 H1 :1 2
检验统计量
0.05
U
P1 P2
PC
(1
PC
)
1 n1
1 n2
3
差异性检验
其中
P1
a n1
, P2
c n2
, PC
ac n1 n2
,
故当 | U | 1.9时6 ，可以拒绝H0。
可以证明：U 2
2 检验统计量。
Pearson
4
优效设计的样本量估计
(1.96
1.28)2 (0.92 0.08 (0.02 0.02)2
0.94 0.06)
853
22
非劣性检验样本量估计实践
样本容量估计
样本容量估计在统计学中，样本容量估计是研究中至关重要的一个环节。
在进行数据分析或实验设计时，确定适当的样本容量可以确保研究结果的可靠性和准确性。
本文将从什么是样本容量、样本容量估计的重要性、常用的样本容量估计方法，以及如何进行样本容量估计等方面展开讨论。
什么是样本容量？首先，我们先来了解一下什么是样本容量。
样本容量是指从总体中抽取的样本的大小，即研究中实际观测到的样本数量。
在统计学中，样本容量通常用字母n表示，其大小直接影响到研究结果的可靠性和精确度。
样本容量估计的重要性样本容量估计是统计研究中非常重要的一环，它直接影响到研究结论的可靠性和泛化能力。
一个过小的样本容量可能导致结果不具备统计学意义，无法支持假设的推断；而一个过大的样本容量则可能浪费资源和时间。
因此，合理地估计样本容量对于研究的设计和结果的解释至关重要。
常用的样本容量估计方法在实际研究中，常用的样本容量估计方法包括基于效应大小的样本容量估计、基于置信区间的样本容量估计和基于统计检验的样本容量估计。
基于效应大小的样本容量估计是根据研究中预期效应的大小来确定样本容量的方法；基于置信区间的样本容量估计是根据期望的置信水平和置信区间的宽度来确定样本容量的方法；基于统计检验的样本容量估计是根据研究假设检验的类型和显著性水平来确定样本容量的方法。
如何进行样本容量估计进行样本容量估计时，需要首先确定研究的目的和假设，明确研究中所要得出的结论。
然后，根据具体的研究设计和统计方法，选择合适的样本容量估计方法进行计算。
在计算过程中，需要考虑到实际问题中的不确定性因素，如总体方差、预期效应大小等。
最后，根据计算结果确定最终的样本容量，并制定合理的抽样方案进行研究数据的采集和分析。
结语综上所述，样本容量估计在统计研究中扮演着至关重要的角色，它直接影响到研究结果的可靠性和准确性。
合理地估计样本容量不仅可以提高研究的科学性，还可以减少资源的浪费和时间的消耗。
因此，研究者在进行实验设计和数据分析时务必重视样本容量的估计，确保研究结果的有效性和可信度。
样本含量的估算(共55页)
2
75
简 历
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结束 第14页
统计学讲座 样本含量的估算
5、两样本率的检验
公式（5）为：
( z (1 )( Q Q ) z (1 ) / Q (1 ) / Q c 1 1 1 2 2 2 N c 1 2
1 1 1 2 2
（5）
式中：
c Q11 Q2 2
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简 历
统计学讲座 样本含量的估算
【例5】两样本率的检验
【例5】研究针炙配合心理疗法治疗失眠的效果。预试验中， 针炙和心理联合治疗的有效率为94%，单纯应用针炙治疗的 有效率为85%。若取双侧α=0.05，则z0.05=1.96，β取单侧 0.10，Z0.1=1.282，则检验功效为0.9。若联合治疗的样本 含量占60%（Q1），单纯治疗的样本含量占40%（Q2），则两 组样本含量各为多少？ 计算：
简 历
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结束 第5页
统计学讲座 样本含量的估算
（二）样本含量估算的方法
样本含量估算的公式：往往是通过假设检验的公式反推而得到。 1、单样本均数的检验或配对样本均数的检验：公式为
( z z ) N
2
（1）
单侧或双侧检验：取决于α的取值。如双侧，单侧。
2
(1.96 0.904(1 0.904)(0.601 0.401 ) 1.282 0.94(1 0.94) / 0.60 0.85(1 0.85) / 0.40 0.94 0.85 495
2
联合治疗组：n1=0.60×495=297 单纯组：n2=0.40×495=198
样本量(6)
样本大小的估计方法在假设性检验中，不显著的结果，可能由二方面造成的：一种可能二组间是没有差别的；另一可能是二组间是有差别，但样本太小，不能用统计方法来证明这种结果。
样本太小常常使试验无结果,需要返工重复试验造成浪费，如果样本太大，对实验结果固然很好，但要求试验的人力物力就相应加大，也会造成浪费。
因之样本的大小要保证达到试验目的，但不能无限制或盲目的加大。
确定子样的大小，可分为下面二个问题来解决：(1) 二样本间个体数比例：如果用一定数量的个体(试验动物)作试验，在试验设计上，二组的个体数应用怎样的比例，才是最有效的。
从显著性测定的公式来看，t愈大，则显著性就高。
二样本的均数是不受样本大小影响的，差数标准误的大小是和样本大小有着反比关系，所以要使t值大，标准误愈小愈好。
要使标准误变小，则1/n1和1/n2就得加大。
当1/n1+1/n2是固定数值时，只要1/n1=1/n2时标准误是最小的。
(数学上可以证明)。
例如当n1 = n2= 10时， 1/n1+1/n2= 0.2当 n1 =15, n2= 5时， 1/n1+1/n2= 0.2667当n1 =19, n2= 1时， 1/n1+1/n2= 1.0526(2) 样本的个体数：原则上是二样本间均数差别愈大，需要的个体数愈少，均数差别愈小，需要个体数愈多，另一方面综合估计标准差愈小，则需要个体数愈少，标准差愈大，需要个体数愈多，因而在确定样本量之先，一定要知道标准差的约略值（二样本均数的约略差别），所以在正式试验设计之前，试探性的预试验是必要的。
这种试验一方面对试验中操作技术作必要的锻炼和摸索，另一方面也为正式试验设计、累积一些必要的资料。
文献资料中的有些数据时也可用作设计的重要参考。
样本大的估计通常根据以下五个方面:1.第一类错误α，α越小所需样本量越大2.第二类错误ß，1-ß称为检验效能，ß越小，检验效能1-ß越大，所需样本量也越大。
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• 总体分布
– 总体中全部单位的频率分布，平均数为，标准差
• 样本分布
– 单个样本中所有单位的频率分布，具体的分布形式依赖于 总体分布。
• 抽样分布
– 一个总体中许多独立样本均值的理论分布。在大样本的情 况下，其分布近似服从于正态分布。
1
抽样分布的概念
• 如果样本是随机的且容量足够大，则样本均值的分布 近似于正态分布
进行分析
6
• 例如：估计快餐族平均每月吃快餐的平均次数： 与公司的管理者进行磋商后，市场调研经理认为有必要估计一 下吃快餐的平均次数。考虑到管理者对精确度的要求，他规定 估计值不得超过实际值的0.10。这个值将作为h带入公式。 此外，市场调研经理还认为，考虑全局，需要把实际总体平 均值在区间以内的置信度定为95%。而若要置信度为95%，就 必须是在2倍标准误差范围内（严格为1.96）。因此2作为Z值 代入公式 最后确定公式中的值，幸好公司做过类似的调查。调查对象 是最近30天内吃快餐的平均次数。标准差为1.39，带入样本容 量的公式。经过计算，可知样本容量为722时，可以满足提出 的要求。
• 其中: • Z = 标准误差的置信水平 • = 总体标准差 • h = 允许误差（可接受误差水平）
5
计算样本容量——均值问题
• 置信水平Z和误差E的确定需要由调研人 员同客户进行磋商后确定，要在精确度、 置信度和成本之间进行衡量。
• 估计总体标准误差的四种方法
1.利用以前的结果 2.进行试验性调查 3.利用二手资料 4.通过判断，把许多管理人员的判断集中起来
Thanks！
4.第二类错误的概率， 1- 又称统计效能，1- 越大，需要的样 本量越多，一般取=0.1。
C = Complete I = In Progres N = Not Done
N/A = Not Applicable
样本量的评估
标准差
N POWER
Power=0.68<0.9,样本量 不足，需要更多的样本
1. : 第一类风险（拒真错误），取0.05; 2. : 第二类风险（取伪错误）,取0.1; 3. : 要检测的变异; 4. n: 样本量的大小. 5.Power:获取统计量的概率，显示统计量的显著性。功效越大越 好，便样本量越大，成本越高。要求至少为0.9
可使用软件:Mintab,JMP.
样本量的评估
• 理论基础是中心极限定理：随着样本容量的增加，从 任一总体中抽取的大量随机样本平均数的分布接近服 从正态分布。
• 其均值为 ，且标准差等于: S x n
n为样本容量， 为总体的标准差 x ~ N ( , 2 )
n
2
平均数或百分率标准误差的概念
• 实际总体值与所预期的典型样本结果的差距。
– 平均数标准误差，即样本均值的标准差（抽样误差）。
样本量的评估
样本量的评估
对于计数型的特性样本量计算：
用于计数型数据样本量一般要求较大的子组，以便检验出性能的 一般变化：一般选择 N=100,且NP>=5(不良的个数） P为不良率 当N=100为最小样本量，当N=100,NP<5时，说明样本量不足。 例如：目前倒装开路不良率为1%，为验证变更对开路的影响， 样本量为：N>=5/P=5/0.01=500,至少需要500个样品进行验证。
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计算样本容量——比率问题 n = Z2 PQ
h2
– 保守估计可取P值为.50 – 给定 Z 和 E, P 将得到最大可能样本 – P=0.50 将会使PQ 最大
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样本量的评估
PCRA中有关样本量的表,对于计量型的特性样本量计算
Quality Characteristic
n
power
分别的意义：
原则上： 1.二样本间均数差别愈大，需要的样本量越少，均数差别越小，需 要样本量越多。
2.另一方面综合估计标准差愈小，则需要样本量越少，标准差越大， 需要样本量越多，因而在确定样本量之先，一定要知道标准差的约 略值。
3.第一类错误的概率，越小，需要的样本量越多，一般取=0.05， 可根据具体情况进行调整。
pq n
1 CNn
CN n
(pi
i1
P)2
– Sp百分率标准误差；p为样本中的百分率；q=1-p； n为 样本容量。
例：假设抽选中的100名驾驶者中有40%的人表示其汽车上 配有辐射状轮胎。则标准误差为：=4.899
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计算样本容量——均值问题
• 在简单随机抽样的条件下，样本容量为
n = Zபைடு நூலகம் 2
h2
Sx
n
1 CNn
CNn
(xi
i1
X)2
– 由于总体标准差是未知的，一般由样本标准差s代替。
– 例如：驾驶里程调查中，样本容量n是100名驾驶者，标准 差是3000公里，则平均数标准误差=300。
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平均数或百分率标准误差的概念
– 标准误差还适用于研究百分率的调查，称之为百分率标准
误差。
Sx
C = Complete I = In Progres N = Not Done
N/A = Not Applicable
: 预测值
样本量的评估
-3 -2 -
目标值
2 3
C = Complete I = In Progres N = Not Done
N/A = Not Applicable
样本量的评估