金融工程的核心技术及其应用研究修订版

金融工程的核心技术及其应用研究修订版

IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

金融工程的核心技术及其应用研究

摘要本文从现金流的视角，高度阐述了无套利分析、分解、组合和整合的

金融工程技术，给出了金融工程技术在套期保值、套利、投机和构造组合

应用方面的典型案例，提出了我国应用金融工程技术解决现实问题的构

想。

关键词金融工程技术；分解；整合

1 引言

金融工程将工程思维引入金融创新领域，综合地采用数学建模、数值计算、网络图解和仿真摸拟等工程技术方法，优化地设计、开发和实施具有特定流动性、收益和风险特性的创新金融产品和金融工具，构筑解决实际金融问题的方案。支持金融工程技术的理论是一种知识体系，该知识体系不仅包括金融理论与经济学理论，而且还包括数学、统计学、法学、会计学、工程学与计算机技术等；支持金融工程技术的金融工具不仅包括基本金融工具：货币、外汇、债券与股票，而且还包括衍生工具：远期、期货、期权与互换；支持金融工程技术的工艺方法是把理论与工具巧妙结合起来的工程组装技巧与科学分解的技能，创造性地构造解决金融现实问题的手段与方法。金融工程的核心技术由无套利分析、组合、分解和整合技术构成。

2 无套利分析技术

无套利分析技术，就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。它是诺贝尔经济学奖获得者莫迪·格里亚尼和金融学家米勒于1956年在《资本成本、公司财务与投

资管理》一文中提出的，并被后人以两位作者各自姓氏的第一个字母（Modigliani —Miller ）命名为MM 定理，它假设存在一个完善的资本市场，使企业实现市场价值最大化的努力最终被投资者追求最大投资收益的对策所抵销，揭示了企业不能通过改变资本结构达到改变其市场价值的目的。换言之，企业选择怎样的融资方式均不会影响企业的市场价值，企业的市场价值与企业的资本结构是无关的。如果在一个完善的资本市场上，企业融资政策和融资方式与企业的市场价值无关，那么所有企业的负债率应当呈现随机分布的状态。但现实中企业债务分布有明显的行业特征（如资本密集型的制造业，金融业有较高的负债率，广告业，制药业等负债率却很低）。导致这一现象的原因，在于MM 定理中舍去了像税收，企业破产成本和企业与投资者之间的利益冲突等一系列现实的复杂因素。因此解决MM 定理与现实不符的正确思路，应该逐步消除MM 定理的假设。

套利活动是对冲原则的具体运用，在市场均衡无套利机会时的价格，就是无套利分析的定价技术。采用无套利分析技术的要点，是“复制”证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。其具体复制方法如下：

假设债券A 与B 的现价分别为A P 与B P ，未来市场变好时债券A 与B 的价格分别为A UP 与B P U ，未来市场变坏时债券A 与B 的价格分别为A dP 与B P d ，无风险利率为r f ，当无套利机会时，d<1+r f

A P +βf r 市场看好时： I=α

A UP +βf r =A P U （1） 市场看坏时： I=αA dP +βf r =A P d （2）

由（1）和（2）两式可解得：

由复制要点可知：

以上给出了两种状态（好与坏）下用债券A 和无风险证券复制债券B 的方法，这种方法还可推广到n 种状态下。

3 组合、分解与整合技术

结构化的组合、分解技术以及整合技术是金融工程的核心技术，它把各种金融工具看作是零部件，采用各种不同的方式组装起来，创造具有符合特殊需求的流动性和收益与风险特性的新型金融产品来满足客户的需要；现有的金融工具又可以通过“剥离”等分解技术分解其收益与风险，从而在金融市场上实现收益与风险的转移以及重新配置金融资产的功效。

（1）分解技术 现有的大多数金融工具或金融产品，都有其特定的结构形式与要素构成，但其共同⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧--=--=)()

(d u r d u d u p d u d u f a βα)

()(d u r d u d u P P d u d u P P f A

A A

B --+--=+=βα

点就是构成要素中具有风险特性。如浮动利率债券，在市场利率不稳的情况下，对于风险厌恶的投资人来说，将大大消弱其投资力度。倘若能将风险因子从债券中分离开来，则债券市场交易就会更加活跃起来，使交易双方在收益和头寸等方面都能得到满足，由此引发从金融工具或产品中分解风险因子的思想。分解技术就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离（Stripping），使剥离后的各个部分独立地做为一种金融工具或产品参与市场交易，达到既消除原型金融工具与产品的风险，又适应不同偏好投资人的实际需要。第一，分解技术是从单一原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离，使分离后的因子成为一种新型工具或产品参与市场交易；第二，分解技术还包括从若干个原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离；第三，对分解后的新成份进行优化组合，构成新型金融工具与产品。从理论上讲，在分解技术的成本低于金融工具或产品变体演化后工具或产品的收益时，绝大多数现有的金融工具或产品都有可能通过分解技术进行变体演化，实现既规避风险，又满足市场需要的目的。从实践的角度来看，分解技术使传统债券的持有人原本无法消除的诸多风险因素得以化解。传统债券工具由于绝大多数是固定收入证券，本身具有不可消除的利率风险、违约风险、再投资风险、赎回风险和购买力风险等，运用传统的有效组合技术管理风险，其只能降低风险而不是彻底消除金融工具或产品本身的风险，而分解技术就是拆开风险、分离风险因素，使一系列风险从根本上得以消除。

(2) 组合技术

组合技术与分解技术截然不同，它不是在某一既有金融工具或产品的基础上采用现金流分析进行结构分解，而是在同一类金融工具或产品之间进行搭配，使之成为复合型结构的新型金融工具或产品。它主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对金融风险暴露（或敞口风险）进行规避或对冲。从理论上来讲，组合技术的基