一个肿瘤化学治疗空间结构模型的定性分析

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M a. 201 r 2

个肿瘤化学治疗空 间结构模 型的定性分析
高 帅帅 ,卫 雪梅 冯 兆 永 '
广 10 6 ( .广 东工业 大学应 用数 学学 院 , 东 广 州 5 0 0 ; 1 2 .中山大 学数 学 与计算科 学学院 ,广 东 广 州 5 0 7 ) 125
第5 1卷 第 2期 21 0 2年 3月
中山大学学报 ( 自然科学版 )
AC A S I T ARUM N I AL UM UN VE I AT S S NYA S NI T C EN I A R I I RS T I U T E
Vo _ 1 N . l5 o 2
n q e g o a o u in i u lb ls l t .An h n,b p li g u p ra d lwe ou in meh d i h h o fr a t n o d te y a p yn p e n o r s l t t o n t e t e r o e ci o y o
d fu in e uainsu d rs me oh rg n r lc n iin o o t i h tto a o u in.I s p o e ha i so q to n e o t e e e a o d t st b an t e sain r s l t f o y o ti r v d t t i 0 < w ≤ w ,t e e i tto r ou i n;I f h r s no sainay s lto fW < W < 历 ,t e e i n q tto a y s l to h r sa u i ue sai n r o u in
下 ,通过运用反应扩散方程的上 、下解方 法 ,得 到了 :当 0<w≤ w 时 ,此模型没有稳态解 ;当 w <w <历 时 ,此模型有唯一 的稳态解 ( R )。 w ,
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关 键词 :肿瘤生长;自由边界问题;化学治疗;整体解 ; 稳态解
中 图分类号 :O 7. 文 献标 志码 :A 152 文章 编号 :02 — 59(02 2 03 — 5 59 67 21 )0 — 00 0
G AO u ihu ,WEIXu me ,FENG Zh o o g Sh as ai e i a yn
( .I tueo p l dM te a c , undn nvr t o T c nlg , unzo 106 C ia 1 n i t f pi a m t s G a gogU i sy f eho y G aghu50 0 , hn ; st A e h i e i o 2 col f te a c a dC m uao a S i c , u a— nU i r t, u nzo 125 C ia .Sho o h m t s n o p t i l c ne SnY t e n e i G a g u507 , h ) Ma i tn e s v sy h n
t e r m n h x e so smeh d u d rs me g nea o d to s,i i r v d t a h sp o l m a h o e a d t e e t n i n t o n e o e r lc n iin t sp o e h tt i r b e h sa u—
An lss o a h m a ia o e ft e Re p n e o p t l a y i fa M t e tc lM d lo h s o s fS a i l ay
Sr t e t ucur d Tum o st e o h r py M o l r o Ch m t e a de
Ab t a t:A t e tc lmo e ft er s o s fs a il tu t r d t mo o c e t e a y:d g k — sr c ma h maia d lo h e p n e o p t l sr c u e u r t h mo h r p ay s u r i n tc ssud e ei si t id.Th d li r ebo n r r b e o a ta fe e ta q a in.Thet mo sa — e mo e sa fe u da yp o l m fap rildi r n ile u t f o u ri s s me o c mp ie a sn l e lp p l to ih r p o u e n is a ae d pe d n n t e l c l u d t o rs ig e c l o u ain wh c e r d c s a d d e ta r t e n e to h o a
du o c nrt n r g c n e t i .B sn h t o ft e p— e r o a a oi q a in , h a a h f e on ao y u i g t e me h d o t o yf r r b l e u t s t e B n c x d p i t h L h p c o i
摘 要 :研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自
由边界问题 。假设肿瘤的繁殖和死亡由局 部药 物浓度决定 。在 一些条件下 ,通过 运用抛物方程 的 理 论 、压缩 映像原理证 明了这个 问题局部解的存在唯一性 ,然后用延 拓方法得 到 了整体 解 的存 在唯一性 。在 另外一些 条件
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