认识不等式(优质课)新

2. 根据下列数量关系列不等式：
（1）x的4倍小于3；
解: (1) 4x < 3
（2）y减去1不大于2；
(2) y – 1 ≤ 2
（3）x的2倍与1的和大于x； (3) 2x+1 > x
（4）a的一半不小于– 7.
(4) 1
2
a≥–7
Baidu Nhomakorabea
练一练
3. 去年元旦象山的最低气温是-2℃,最高气温是6℃, 若去年元旦象山某一时刻的气温是t℃,如何表示 气温之间的不等关系?
请思考？
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值 范围吗？
.
a
x≤a
。
a
x＞a
。.
a
b
a＜x≤b
..
a
b
a≤x≤b
试一试
例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电 机能正常工作,设水库水位为x(m)
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表 示在数 轴上;
人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信
成功≠成就 相识≠相知
比…大 比…小
不大于
不超过 至多
不小于
不低于 至少
正数 负数 非正数 非负数
不 等＞ 号
＜
≤
≥
＞0 ＜0 ≤0
≥0
练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ; ④x= – 2 ;
c ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
殷夫中学 王 伟
1、华仔的身高是174cm，设姚明的身高为hcm，
怎样表示h与174之间的关系？ 2、姚明的年收入不低于1亿元，设姚明的年收入 为x亿元，怎样表示x与1之间的关系？
3、刘翔110栏的最好成绩为12.88秒，刘翔要追平或 超过自己的最好成绩 ，此时刘翔110栏的时间t（秒） 与12.88要满足什么关系？
4、中国获得乒乓球世界冠军最多的男子运动员是 马琳，比刘国梁获得的冠军数多3个还不止，设刘 国梁的冠军数为p个，马琳的冠军数为q个，怎样 表示 p,q之间的关系？
说一说
你能例举生活中的不等量关系用不等式来 刻画的例子吗？
做一做
.根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数
解：（1）a ＞0
（2） y的2倍与6的和比1小； （2）2y+6 <1
解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,在发电机正常
数轴上表示如图：
• • • • ••
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? x1 = 8;x2= 10; x3 =15
x4 =19
显然 x3 x 4满足不等式12 ≤ x≤ 20, 而 x1 x 2不满足。也就是
（3）x²减去10不大于10； （3）x²– 10 ≤10
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
大于第三边；
（4）a+b >c; a+c >b; b+c >a
记一记
常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征
关
键
词 语 大于
小于
说,当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m， 10m时，发电机不能正常工作。
这节课你收获了哪些内容？
你知道不等式的概念吗? 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗 你会利用不等式来解决实际问题吗？
还有哪些需要老师或同学 们帮你解决的问题吗？
作业：作业本(1)