混凝土的温度效应理论

§6.2.1 温度分布与温度荷载
6.2.1.2 温度场与温度荷载分析 混凝土结构内部的温度场是确定温度荷载的关键。 分析温度场的方法一般有三种：一是用热传导微分方 程求解；二是采用近似数值解；三是运用半理论半经 验公式。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
6.2.1.2 温度场与温度荷载分析 1、混凝土热传导微分方程及边界条件
变化所产生的温度荷载，一般可分为日照、骤然降温
及年温变化温度荷载三种类型。
特点 温度荷载
日照温度
骤然降温
年温变化
各种温度荷载特点汇总表
主要影响 时间性 作用范围 分布状态 因素
太阳辐射 短时急变 局部性 不均匀
强冷空气 短时变化 整体
较均匀
缓慢温变 长期缓慢 整体
均匀
对结构影响 局部应力大 应力较大 整体位移大
混凝土表面温度是时间的已知函数，即
T (t) f (t)
混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这 种边界条件。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
（2）第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即
§6.2混凝土的温度效应理论
20世纪年50代初期，德国学者从混凝土桥墩裂缝的现场 调查分析中，认识到温度应力对混凝土结构的重要性。 我国铁道部大桥局曾在20世纪50年代末对实体混凝土桥 墩的温差应力作了调研工作。 在温度应力研究的起步阶段，国内外都以年温变化产生 的均匀温度分布为依据。
§6.2混凝土的温度效应理论
随着试验及理论研究的进展，开始认识到温度分布的非 线性问题。 直到20世纪60年代初，英国D.A.Stephenson的研究成 果，才使对温度应力的研究从考虑一般的气温作用，进 入到考虑日照作用的新阶段。
§6.2混凝土的温源自文库效应理论
从20世纪60年代以来，国内外都发现由于温度应力而 导致混凝土桥梁严重裂损的事故。 Fritz Leonhardt 曾提到： 在箱型桥梁和肋板桥梁的顶面与下缘之间的温差可
混凝土构件内部和表面的某一点，在某一瞬间的温度 可用下式表示：
T f (x, y, z,t)
温度不仅与坐标 x、y、z 有关，而且与时间t 有关。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
根据热传导理论，对于均质、各向同性的混凝土，按弹 性力学的推导可得下列三维非稳态导热方程：


2T x 2
T ( x, y, z,0) T0 ( x, y, z)
在相当多的情况下，初始温度分布可认为是常数，即
T (x, y, z,0) T0 常数
§6.2.1 温度分布与温度荷载
在混凝土与基岩及新老混凝土之间的接触面上，初始温 度往往是不连续的。 一般情况下，方程常用的边界条件由以下三种方式给出: （1）第一类边界条件
达到27~33℃； 预应力混凝土箱型桥梁大都因温差应力而损害；
§6.2混凝土的温度效应理论
在不考虑温差应力的设计中，不能轻信在计算荷载 下结构无拉应力就不会出现拉应力。
随着空心高桥墩、大跨度预应力混凝土箱梁桥等一些 混凝土结构的发展，温度应力对混凝土结构的影响和 危害，已越来越引起工程界的重视。
复杂性 最复杂 较复杂 简单
§6.2.1 温度分布与温度荷载
2、温度荷载的特点 日照温度变化的主要因素是太阳辐射强度、气温变化和 风速，而从设计控制温度荷载来考虑，可简化为太阳辐 射与气温变化这两个因素。 骤然降温一般只要考虑两个因素，即气温变化和风速， 可以忽略日辐射的影响。骤然降温温度荷载变化较日照 温度荷载缓慢、作用时间长。 年温变化比较简单，在工程设计中已考虑。

2T y 2

2T z 2


c
T t
q
式中 —混凝土的导热系数；
c —混凝土的比热；
—混凝土的容重； q —混凝土单位体积内放出的热量。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
当不研究大体积混凝土构件浇筑阶段内部存在水化热时， 热源 q 可取 0。
在热传导初始，温度场为已知函数，即当t =0 时
§6.2.1 温度分布与温度荷载
6.2.1.1 温度分布与温度荷载的特点 混凝土桥梁竣工后，某一时刻结构内部与表面各点的 温度状态即为温度分布。 由于混凝土的导热系数较小，在外表温度急变的情况 下，内部温度变化存在明显的滞后现象，导致每层混 凝土所得到或扩散的热量有较大的差异，形成非线性 分布的温度状态。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
3、桥梁构件温度分布的特点 桥梁构件的构造明显影响温度分布。 在混凝土箱梁中，沿顶板表面温度分布比较均匀，但 沿腹板表面的温度分布则随时间而变。 混凝土塔柱、墩柱结构的垂直表面的温度分布，随表 面的朝向、太阳方位角的变化而异。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
3、桥梁构件温度分布的特点 钢筋对构件温度分布的影响较小，可不予考虑。 公路桥梁顶板上的沥青路面层，当其较厚时对顶板有 明显的减温作用，但较薄时因其吸热作用而对顶板不 利。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
1、混凝土的热物理性能 在常温范围内混凝土的线膨胀系数一般是不变的，轻 质骨料混凝土的数值较小。 在一般工程计算中，普通骨料的混凝土、钢筋混凝土
和预应力混凝土，线膨胀系数可采用 1.0 105 / oC 。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
2、温度荷载的特点
混凝土桥梁构件的温度随时在变化。就自然环境条件
§6.2.1 温度分布与温度荷载
影响混凝土温度分布的外部因素主要是大气温度变化 的作用，如太阳辐射、夜间降温、寒流、风、雨、雪 等各种气象的作用 。 影响混凝土温度分布的内部因素，则主要由混凝土的 热物理性质、构件形状等决定。
§6.2.1 温度分布与温度荷载
1、混凝土的热物理性能 混凝土的导热系数和比热等热工参数的主要影响因素是 其配合料。龄期与水灰比对热工参数影响较小。 骨料对混凝土导热系数的影响较大，一般骨料的导热系 数约为1.86~3.49 W /(msoC) (约为黑金属的1/27），而 轻骨料的导热系数约为1.16 W /(msoC) 。 骨料对混凝土比热的影响也较明显，普通骨料的比热为 800~1200 J /(kg oC)，约为轻骨料比热的1.6倍左右。