七年级上册数学： 整式的加减PPT 去括号与添括号1
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七年级上册数学课件：整式的加减 去括号与添括号1
2x2 － 3(2x－x2)
注意：括号前 的“－”和数
解 解： ：22xx22 －－ 33((22xx－ －xx22))
字
== 22xx22 －－(36×x－23xx－2) 3×（－x2 ） == 22xx22 －－ 66xx++33xx22
== 55xx22 －－ 66xx
利用乘法分配律去括号
例2 先去括号，再合并同类项
7x －3｛y - [ 4x - (3x – y ) ]｝
例3 先化简，再求值。
－ (－2a) + ( －3a + 2b ) － ( 4a － 5b + 6 )
其中，a = -2, b = 2。
练习
先化简，再求值。
① 3x3－[x3+(6x2－7x) ]－2(x3－3x2－ 4x) 其中，x = -1。
比一比 赛一赛
直接去括号：
(1) +(a－4b)； (2) －(a－4b)；
a－4b －a+4b
(3) (－a－4b)；
－a－4b
(4) －(－p－4q)；
p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)． －3x － 2y + x － 2y
我们今天学了什么？ 要注意什么？
探索去括号法则 去括号时应注意
1. 括号前的符号 2. 括号前的系数 3. 绝不能漏项
作业： 教材112页第7、8题
附加题：
已知一个多项式是x2 +2xy－3y2,第二个多项式是 第一个多项式的2倍少－3xy+3,第三个多项式是 前2个多项式的和，求这3个多项式的和。
2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
人教版数学七年级上册整式的加减去括号精品课件PPT
y2
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
2.根据去括号法则，在___上填上“+”号
或“-”号： (1)a__+ _(-b+c)=a-b+c； (2)a_-__(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___- _(a-b)__+_(c+d)=c+d-a+b
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
行家看门道1
火眼金睛
判断下列各题中的正误，并说明理由：
(8) 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
2.根据去括号法则，在___上填上“+”号
或“-”号： (1)a__+ _(-b+c)=a-b+c； (2)a_-__(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___- _(a-b)__+_(c+d)=c+d-a+b
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
行家看门道1
火眼金睛
判断下列各题中的正误，并说明理由：
(8) 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》2.2 去括号21张PPT课件
＝－2a3+3a－1． （2）原式＝3a2－12a+9－25a2+5a－10
＝－22a2－7a－1．
新知应用 2 去括号化简的应用
例4 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速－水速=(50－a)km/h.
新知应用
（3）(2x2+x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2+x－(4x2－3x2+x) =2x2+x－(x2+x) =2x2+x－x2－x =x2．
新知应用
（4）3(x2－5xy)－4(x2+2xy－y2)－5(y2－3xy).
（4）解：原式=3x2－15xy－4x2－8xy+4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2.
课堂总结
• 去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”； ①
•括号前是正号，括号内各项不改变符号， ② •括号前是负号，括号内各项改变符号.
• 去括号时，当括号前有数字因数，
③
应用乘法分配律，切勿漏乘.
谢谢聆听
各项的符号与原来的符号相反．
新知应用
例1 去括号 （1）－(1－3x)= __－__1_+__3_x__ ； （2）2(x2－3x) = __2_x_2_－__6_x__ ； （3）－3(x2－1)= _－__3_x_2_+_3___ .
新知应用
例2 判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. （1）a2 －(a－b+c)=a2－a－b+c ； （2）－2 ( x－y)+(y－1)=－2x－y+y－1.
＝－22a2－7a－1．
新知应用 2 去括号化简的应用
例4 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速－水速=(50－a)km/h.
新知应用
（3）(2x2+x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2+x－(4x2－3x2+x) =2x2+x－(x2+x) =2x2+x－x2－x =x2．
新知应用
（4）3(x2－5xy)－4(x2+2xy－y2)－5(y2－3xy).
（4）解：原式=3x2－15xy－4x2－8xy+4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2.
课堂总结
• 去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”； ①
•括号前是正号，括号内各项不改变符号， ② •括号前是负号，括号内各项改变符号.
• 去括号时，当括号前有数字因数，
③
应用乘法分配律，切勿漏乘.
谢谢聆听
各项的符号与原来的符号相反．
新知应用
例1 去括号 （1）－(1－3x)= __－__1_+__3_x__ ； （2）2(x2－3x) = __2_x_2_－__6_x__ ； （3）－3(x2－1)= _－__3_x_2_+_3___ .
新知应用
例2 判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. （1）a2 －(a－b+c)=a2－a－b+c ； （2）－2 ( x－y)+(y－1)=－2x－y+y－1.
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
3.4 3去括号与添括号(七年级上册数学课件)
B．x－y＝－(x＋y) D．－x－y＝－(x－y)
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 7
3．化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
4．根据去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空．
(1)a_＋____(－b＋c)＝a－b＋c；
第3章 整式的加减
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的值．
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 14
(2)解：原式＝3(x＋2y)－8＝3×3－8＝1. (3)解：因为xy＋x＝－6，y－xy＝－2，所以x＋y＝xy＋x＋y－xy＝－8.则原式＝ 2x＋2(xy－y)2－3(xy－y)2＋3y－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2＝2(x＋y)＋(y－xy)－(xy－ y)2＝－16－2－4＝－22.
③－a＋b＋x－y＝－(a＋b)－(－x＋y)；
④－3x－3y＋a－b＝－3(x－y)＋(a－b)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
数学 ·七年级（上）·配华师 9
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 10
9．将多项式2a－3ab＋4b2－5b的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 6
基础过关
1．下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c 2．下列添括号正确的是( C ) A．x＋y＝－(x－y) C．－x＋y＝－(x－y)
2.4 整式的加法与减法(第1课时 去括号)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册
元.该地区某居民上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D )
A. 20 a 元
B. (20 a ＋24)元
C. (17 a ＋3.6)元
D. (20 a ＋3.6)元
【点拨】 分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另 一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可.
8. [新趋势·学科内综合]一个长方形的一边长为(3 m ＋2 n )，与它 相邻的一边比它长( m － n )，则这个长方形的周长是( C )
3. 经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号 变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、 分析、归纳能力，发展数学思维.
情景导入
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
a+b=___b_+_a___. a+b+c=_a_+_(b_+__c)__.
由于整式中的每个字母都可以表示数，规定整式 的加法满足加法交换律和结合律.
【点拨】
去括号时易犯如下错误：①括号外的因数没有与括 号内每一项都相乘；②括号外的因数是负数时，忘记改 变括号内各项的符号.
分层练习-巩固
利用去括号法则化简求值 12. (1)化简求值：2(3 m ＋2 n )＋2[ m ＋2 n －( m － n )]，其中
m ＝－1， n ＝2.
【解】原式＝6 m ＋4 n ＋2( m ＋2 n － m ＋ n ) ＝6 m ＋4 n ＋2×3 n ＝6 m ＋4 n ＋6 n ＝6 m ＋10 n . 当 m ＝－1， n ＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2＝－6＋ 20＝14.
A. 4 m ＋ n C. 14 m ＋6 n
B. 8 m ＋2 n D. 7 m ＋3 n
七年级数学上册整式的加减去括号课件人教新课标版
= -（3a3b+3c）
添加标题
= +[3（ab+c）]
添加标题
= -[3（ab+c）]
添加标题
+3（a - b+c） ④ - 3（a b+c）
练习1：去括号
① 9（x-z）
= 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c
③4(-a+b-c)
×( ) a-b-c
a-(b-c)=a-b-c
×( ) a-b+c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 × ( )2b-3a+1
3a-(3b-c)=3a-3b+c √ ( )
例：为下面的式子去括号
添加标题
= +（3a3b+3c）
添加标题 = 3a-3b+3c
添加标题 = -3a+3b-3c
添加标题
（3）、括号前 面是“－”号 时，去掉括号 后，括号内
（4）、括号内 原有几项，去 掉括号后仍有 几项，
（5）、去括号 法则的根据是 利用分配律， 计算时
要么全不变。
的各项符号都要变成 相反，不能只改变第 一
项或前几项的符号。
不能丢项。
不能出现有些项漏乘的 情况。
下课了! 作业：
1. 课本68页 第1题
括号里各项都改变符号。
顺口溜：
去括号，看 符号；
是“+”号， 不变号；
是“-”号， 全变号。
练习：
（1）去括号：
a+(b-c)=—a— +b—-c—
添加标题
= +[3（ab+c）]
添加标题
= -[3（ab+c）]
添加标题
+3（a - b+c） ④ - 3（a b+c）
练习1：去括号
① 9（x-z）
= 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c
③4(-a+b-c)
×( ) a-b-c
a-(b-c)=a-b-c
×( ) a-b+c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 × ( )2b-3a+1
3a-(3b-c)=3a-3b+c √ ( )
例：为下面的式子去括号
添加标题
= +（3a3b+3c）
添加标题 = 3a-3b+3c
添加标题 = -3a+3b-3c
添加标题
（3）、括号前 面是“－”号 时，去掉括号 后，括号内
（4）、括号内 原有几项，去 掉括号后仍有 几项，
（5）、去括号 法则的根据是 利用分配律， 计算时
要么全不变。
的各项符号都要变成 相反，不能只改变第 一
项或前几项的符号。
不能丢项。
不能出现有些项漏乘的 情况。
下课了! 作业：
1. 课本68页 第1题
括号里各项都改变符号。
顺口溜：
去括号，看 符号；
是“+”号， 不变号；
是“-”号， 全变号。
练习：
（1）去括号：
a+(b-c)=—a— +b—-c—
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
【课件】整式的加法与减法+课件人教版+数学七年级上册
典例讲解
【例3】如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ D ）
A. 0 B. 2
C. 5
D. 8
变式1：已知4a+3b=1，则8a+6b-3的值为
.
-1
变式2：已知x+y=5，xy=3，求(2x-3y-2xy)-(4x-y+xy)的值.
课后小结 合并同类项的法则
整式的 加减
去括号 的法则
新知探究
探究 填空，类比去括号法则归纳添括号法则：
2+a=2+( a )=2-( -a )
2+a-3b=2+(
)=2-(
)
a-3b
-a+3b
4-2a+4b=4+2(
)=4-2(
)
-a+2b
a-2b
添括号
所添括号前是 正数 ，括到括号里的各项符号 不变； 所添括号前是 负数，括到括号里的各项符号 相反.
-2(-a+b)=
2(-a-b)=
-2(-a-b)=
新知探究
归纳
去括号法则
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积 相加.
新知探究
探究 问题3：去括号后，括号内的各项符号变化有什么样的规律？
2(a+b)=2a+2b -2(a+b)=-2a-2b
2(a-b)=2a-2b 2(-a+b)=-2a+2b 2(-a-b)=-2a-2b
-2(a-b)=-2a+2b -2(-a+b)=2a-2b -2(-a-b)=2a+2b
遇正不变， 遇负每项变.
括号前是正数 去括号
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减去括号课件(共15张)
回顾 思考 1、同类项的概念、合并同类项的法则 2、练习：
1、- 6ab ba 8ab 3ab 2、10 y2 - 0.5y2 - y 9.5y2-y
3、5a - 3b 3a2 2b ?
----去括号
回顾 思考 利用分配律计算
12 (1 2) 12 1 12 2
63
6
3
N=o2+8
注意各项的符号
2x - 8 2x -16
3
1 3
x4Biblioteka -x123 1 x - 4 3
-x 12
如果括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与
原括号内各项的符号 相同 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与
原括号内各项的符号 相反 。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5) 12x 6
（1）P68 练习2 （2）P71 习题2
顺水航速= 船速+水速= 50+a（千米/时）
逆水航速= 船速-水速 = 50-a（千米/时）
解：
（2 50 a） 2(50 a)
100 2a 100 2a
20（0 千米）
例5：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
解： 2x 3y 5x 4y
2x 3y 5x 4y
7x y
（2）已知两个多项式的和是8a-7b， 其中一个多项式是4a-5b，求另一个 多项式
解： 8a 7b 4a 5b
8a 7b 4a 5b
4a 2b
这节课我们学到了什么？
１ 去括号的根据是：分配律 2 去括号的方法 3 去括号在实际问题中的运用
1、- 6ab ba 8ab 3ab 2、10 y2 - 0.5y2 - y 9.5y2-y
3、5a - 3b 3a2 2b ?
----去括号
回顾 思考 利用分配律计算
12 (1 2) 12 1 12 2
63
6
3
N=o2+8
注意各项的符号
2x - 8 2x -16
3
1 3
x4Biblioteka -x123 1 x - 4 3
-x 12
如果括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与
原括号内各项的符号 相同 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与
原括号内各项的符号 相反 。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5) 12x 6
（1）P68 练习2 （2）P71 习题2
顺水航速= 船速+水速= 50+a（千米/时）
逆水航速= 船速-水速 = 50-a（千米/时）
解：
（2 50 a） 2(50 a)
100 2a 100 2a
20（0 千米）
例5：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
解： 2x 3y 5x 4y
2x 3y 5x 4y
7x y
（2）已知两个多项式的和是8a-7b， 其中一个多项式是4a-5b，求另一个 多项式
解： 8a 7b 4a 5b
8a 7b 4a 5b
4a 2b
这节课我们学到了什么？
１ 去括号的根据是：分配律 2 去括号的方法 3 去括号在实际问题中的运用
3.2整式的加减(1)+合并同类项、去括号课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
D.−2(3 − 1) = −6 + 2
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习11、 已知
+ = 2, = −3,则多项式( + ) − [( − 2) − ] − (−)的
值是
.
( + ) − [( − 2) − ] − (−)
（4）30 − = 5 6 −
错误
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习8、下列去括号错误的个数为
(
C
)
① + ( + ) = + ; + +
② − ( + − ) = − − + ;
③ + 2( − ) = + 2 − + 2 − 2
（1）−2 2 + 3 2
解： − 2 2 + 3 2
（2） − − 2 − 4
解： − − 2 − 4
= −2 + 3 2
= −1 − 2 − 4
= 2
= −7
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
= −4 3 + −2 + 2 2 − 6
练习3、 若多项式−4
3
− 2 2 + 2 2 − 6合并同类项后是一个三次
−2 + 2 = 0
二项式，则满足的条件是 ( C )
A. = −1
B. ≠ −1
C. = 1
D. ≠ 1
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习4、若−4
北师版初一数学去括号1(新编201911)PPT课件
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2
为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
我们可以得出：
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
同样地可以得出：
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律 ＝8a－2c ——合并同类项
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号． 作业：（P163) 习题3.3 A组
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2
为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
我们可以得出：
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
同样地可以得出：
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律 ＝8a－2c ——合并同类项
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号． 作业：（P163) 习题3.3 A组
整式的加减去括号人教版七年级数学上册PPT精品课件
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
知识点2.去括号化简 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项. 3. （例2）化简下列各式： （1）x+［-x-2（x-2y）］；
解：（1）原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y.
4. 化简下列各式： （1）2a-（5a-3b）+3（2a-b）； （2）-3｛-3［-3（2x+x2）-3（x-x2）-3］｝.
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
6. 下列各式中，去括号正确的是（ B ） A. a2-（b+c）=a2-b+c B. a-［1-（b+c）］=a+b+c-1 C. a+（-2x-y）=a-2x+y D. （x+y）-（a-b）=x-a+y-b
《整式的加减》PPT
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ）
B
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
化简下列各式：
能力提升题
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3(
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
探究新知
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.
巩固练习
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是
多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=_________________,
探究新知
素养考点 3 去括号化简求值
例3
先化简，再求值，已知x＝–4，y＝
1 2
，
求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解 解： ：22xx22 －－ 33((22xx－ －xx22))
字
== 22xx22 －－(36×x－23xx－2) 3×（－x2 ） == 22xx22 －－ 66xx++33xx22
== 55xx22 －－ 66xx
利用乘法分配律去括号
练习 先去括号，再合并同类项：
① a+3(－b－2a)
② (x+2y)－(－2x－y)
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正： a2 2a b c a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1 改正： x y xy 1 x y xy 1
例1 先去括号，再合并同类项:
2x2 － 3(2x－x2)
注意：括号前 的“－”和数
复习：
1、什么是同类项？ 2、怎么合并同类项？
去括号与添括号
一、复习旧知 引入新知
1、找出多项式中的同类项
8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
3 4
3 4
37 71
2 5
3 34
2 5
去括号法则
乘法分配律
-2a- (b +- c) = -a-2 b+ ++a-2 c
你 能
练习
③ 6m－3(－m+2n)
④
-a2
－ (2ab－a2
)+
1 2
( - 2a2 +4ab) -
2 3
(6b2 -3a)
例2 先去括号，再合并同类项
7x －3｛y - [ 4x - (3x – y ) ]｝
例3 先化简，再求值。
－ (－2a) + ( －3a + 2b ) － ( 4a － 5b + 6 )
归
纳
一
下
去
括
号
应注意
1、带符号去乘 法
2、绝不漏项
则 吗
？
第二环节 新课探索
去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把括号和 它前面的 “+”号去掉 ，括号里 各项都不变符号 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 它前面的 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
比一比 赛一赛
直接去括号：
(1) +(a－4b)； (2) －(a－4b)；
其中，a = -2, b = 2。
练习
先化简，再求值。
① 3x3－[x3+(6x2－7x) ]－2(x3－3x2－ 4x) 其中，x = -1。
② 5abc －{2a2b-[ 3abc － (4ab2－a2b)｝
其中，a
=
-2,
b=-1,
c=
1 8
。
拓展 * 提升
先化简，再求值。
已知A = 3b2－2a2+ 5ab, B = 4ab－2b2－a2
附加题：
已知一个多项式是x2 +2xy－3y2,第二个多项式是 第一个多项式的2倍少－3xy+3,第三个多项式是 前2个多项式的和，求这3个多项式的和。
其中a
=
3 2
,
b
=
-
1 2
,求A-2B
的值
。
变式题:
一个多项式A减去多项式 2x + 5x－3,马虎的同学 将减号抄成加号，结果为－x2 +3x2－7,求多项式A。
我们今天学了什么？ 要注意什么？
探索去括号法则 去括号时应注意
1. 括号前的符号 2. 括号前的系数 3. 绝不能漏项
作业： 教材112页第7、8题
a－4b －a+4b
(3) (－a－4b)；
－a－4b
(4) －(－p－4q)；
p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)． －3x － 2y + x － 2y
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误? 若有错，请改正。