运算放大器电路的噪声分析和设计_何峥嵘

fH fL
+ENB
式中 , A =
R1 +R2 R1
, iw 是定义的电流白噪声
(电流噪声谱密 度 , 单位 A / H z), f inc 是电流 噪声 的极限频率 , ew 是定义的电压白噪声(电压 噪声谱
密度 , 单位 V / H z), f enc 是电压噪 声的极限频率 , EN B 是 等 效 噪 声 带 宽 (Equiv alent Noise Bandw idth), 由电路的频率特性决定 , f H / f L 设置为等于 EN B 。
在 CM OS 管输入的运算放大器中 , 噪声电流是 非常小的 , 噪声电压占支配地位 , 因此 , i w 对于噪声 估算可以忽略不计 。 基于此 , 输入偏置电流非常小 , 不必用 R3 来作输入偏置电流补偿 , 可以从 电路分 析和推算中去掉 。因此 , 上式可简化为
第 36 卷第 2 期 2006 年 4 月
微 电子 学 Microelectronics
V ol. 36, № 2 A pr. 2006
运算放大器电路的噪声分析和设计
何峥嵘
(中国电子科技集团公司 第二十四研究所 , 重庆 400060)
摘 要 : 简要介绍了运算放大器电路包含的噪声类型 。运用标准的电路理论和噪声模型 , 计算运 算放大器电路的噪声 。结合反相 、同相和差分输入的运算放大器电路分析举例 , 讨论了推算运算放 大器电路噪声的方法 。最后 , 给设计人员提供了有关噪声设计的建议和方法 。 关键词 : 运算放大器 ;噪声 ;谱密度 ;均方值 ;总的均方根噪声
Key words : O per ational am plifier ;Spectral density ;Av erag e mea n-square v alue ;To tal roo t-mean-square noise EEACC: 1220
这种确定噪声源的参数等效总是与频率相结合的 ,
3. 1 电阻的噪声模型 电阻的噪声主要是热噪声 。如 2. 2 节所述 , 该
噪声可以等效为一个理想的无噪声电阻串连一个电 压源 , 或并联一个电流源作为它的噪声模型 , 如图 1 所示 。
图 1 电阻的噪声模型
3. 2 运算放大器的噪声模型 运算放大器制造商提供的噪声指标 , 通常是指
在运算放大器输入端测试的噪声 。而运算放大器内 部的噪声通过内部等效来描述 :运算放大器内部可 视为一个 理想的 无噪 声运 算放大 器(N oisless Op Am p), 通过在理想无噪声运算放 大器的同相输入 端串联一个噪声电压源(en), 同相 、反相输入端到地 分别串联一个噪声电流源(inn 、i np ), 来表征其内部 噪声 。 运算放大器的噪声模型如图 2 所示 。
Abstract : Diffe rent noise types in o pe ratio nal amplifier (op-amp) circuits are described. S tandard circuit theo ry
and no ise models are used to calcula te no ises in op-amp cir cuits. With inv erting , noninver ting and differ ential op-
Hz。
2. 4 爆裂噪声
爆裂噪声也称为爆米花噪声 , 表现为失调电压
低幅度(随机)跳变 。 当通过扬声器时 , 这种噪声听
起来好像炒爆米花的声音(频率 100 H z 以下的爆裂
声)。 它的出现与半导体材料的缺陷和高浓度离子
注入密切相关 。 使用清洁的设备进行工艺制作 , 能
够大大减小爆裂噪声 。
中图分类号 : T N722. 7+7 文献标识码 : A 文章编号 :1004-3365(2006)02-0148-06
Noise Analysis and Design of Operational Amplifier Circuits
H E Z heng-rong
(S ich uan Inst i tut e o f S ol id-S t ate Ci rcuit s , Ch ina E lectroni cs Tech no logy Group Corp orat ion , Chongqi ng 400060 , P. R. China)
amp circuits a s e xamples , methods to noise calculatio ns are illustrated. Finally , useful advices and technique s fo r
noise desig n a re provided.
收稿日期 :2005-11-25 ; 定稿日期 :2006-01-12
第 2 期
何峥嵘等 :运算放大 器电路的噪声分析和设计
149
就形成了瞬时电流 i 。 散粒噪声通常定义为这个平
均值变化量的均方值 , 记为 :
i2n =(i - iD )2 =∫2 q i D d f
式中 , q 是电子电荷(1. 62 ×10- 19 C), d f 是频率
R3 =
R1R2 R1 +R2
那么 , 有
ERrms = ∫8 k T R 3 d f 4. 1. 2 同相 /反相输入运算放大器电路中运放本身
的噪声分析
图 4 R1 产生的噪声
E
2 1
=e21
R2 R1
2
=∫4 k T R 1
R2 R1
2
df
图 5 R2 产生的噪声
E
2 2
=e22
=∫4
EOArms =
E
2 p
+E
2 np
+E
2 nn
EOArms =
∫ e2p
R1 +R2 R1
2
+(inpR3)2
R1 +R2 R1
2
+(inn R 2)2
df
4. 1. 3 同相 /反相输入运算放大器电路的总噪声
综上所述 , 得出该电路总的输出均方根噪声电
压:
第 2 期
何峥嵘等 :运算放大 器电路的噪声分析和设计
器本身输入端相关的噪声 , 包括了闪烁噪声 、散粒噪
声和热噪声 。这就意味着它们必须以白噪声和闪烁
噪声的形式来推算 。 输出噪声最后表示为
ENB(4 k T R2 A +4 k T R3 A2)+i2w (R22 +R23 A2)
ETrms =
f inc ln
fH fL
+ENB
+e2w A2
f enc ln
爆裂噪声和雪崩噪声在运算放大器电路中通常 没有太大影响 , 即使有 , 也能够消除 , 在噪声分析中 可以不予考虑 。下面逐一介绍各种噪声源 。 2. 1 散粒噪声
散粒噪声总是与电流流动相联系的 。 无论何时 电荷流过Baidu Nhomakorabea垒(如 pn 结), 导体不再处于热平衡状 态 , 都会导致散粒噪声产生 。 流过势垒纯粹是随机 事件 , 因此 , 大量随机 、独立的电流脉冲的平均值 iD
流电流有关 , 它的均方值记为 :
e2 =∫(k2e / f )d f , e2 =∫(k2i / f )d f
式中 , ke 和 k i 是适当的器件常数(分别针对电
流和 电压) ,
f
是频率 , d f
是频率微分 , k2e / f
和
k
2 i
/
f
定义为电压和电流功率密度 , 单位为 V 2 /H z 和 A 2 /
k
T
R
2d
f
图 7 等效电压源产生的噪声
E
2 p
=∫
ep
R1 +R2 R1
2
df
图 8 等效正电流源产生的噪声
E
2 np
=∫ inp R 3
R1 +R2 R1
2
df
图 6 R3 产生的噪声
E
2 3
=e23
R1 +R2 R1
2
=∫4 k T R 3
R1 +R2 R1
2
df
综上所述 , 得出运算放大器电路中总的电阻热
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何峥嵘等 :运算放大器电路的噪声分析和设计
2006 年
图 3 同相 /反向输入时运算放大器噪 声分析电路
4. 1. 1 同相 /反相输入运算放大器的电阻噪声分析
电流差异 , 产生了输入失调电压 , 故通常把 R3 阻值 设置为等于 R1 、R2 的并联阻值 , 以使输入失调电压 最小 。 即
电流会随着带宽 平方根的 增加(每 H z)而增加 。
2 运算放大器电路的噪声类型
运算放大器电路中存在 5 种噪声源 : ●散粒噪声(Shot Noi se) ●热噪声(T hermal Noise) ●闪烁噪声(F licker Noi se) ●爆裂噪声(Burst Noi se) ●雪崩噪声(Av alanche Noise)
是绝对温度 , R 是导体电阻(单位为 Ψ), d f 是频率
微分 , 4 k T R 和 4 k T /R 定义为电压和电流功率密 度(单位为 V 2 / H z 和 A 2 / Hz)。
2. 3 闪烁噪声
闪烁噪声也称为 1 / f 噪声 , 它存在于所有的有
源器件中 , 并且有不同的成因 。 闪烁噪声总是与直
无规则热运动产生的 。热噪声存在于所有无源电阻
型材料中 。热噪声也是白噪声 , 但热噪声与电流流
动无关 , 与绝对温度成比例 。 导体热噪声可以用电
压或电流模型来表征 , 等效为电压源串联一个理想
的无噪声电阻 , 或电流源并联一个理想的无噪声电
阻 。 电压噪声源或电流噪声源的均方值分别记为 :
e2 =∫4 k T R d f , i 2 =∫(4 k T / R)d f 式中 , k 是波尔兹曼常数(1. 38 ×10 - 23 J /K ), T
早期的噪声研究 , 把具体电路中这种电流和电 压的自然波动比作布朗运动 。 1928 年 , J. B. Jo hnson 的研究证明 , 噪声对电子工程师设计精 密放大 器具有很大影响 , 一个电子线路灵敏度的极限 , 必须 设置在信噪比刚好要下降到可 接受限度的临 界点 上。
V / H z和 A / H z是噪声谱密度 , 通常用来表 征噪声参数 。它的出现简单地说是噪声功率会随着 带宽的增加(每 Hz)而增加 , 因此 , 噪声电压或噪声
151
ETrms =
E +E 2 Rrm s
2 OArms
ETrms =
4 kT R2
R1 +R2 R1
+4 k T R3
∫
R1 +R2 R1
2
+e2p
R1 +R2 R1
2
+
df
inp R 3
2
R1 +R2 R1
2
+ i nn R 2
2
式中前两项电阻及其相关的噪声 , 随频率变化
是常数 , 直接从积分式中提出 ;后三项是与运算放大
噪声 :
ERrms =
E
2 1
+E
2 2
+E
2 3
ERrms = ∫4 k T R2
R1 +R2 R1
+4 kT R3
R1 +R2 R1
2
df
由于运算放大器同相 / 反相输入端的输入偏置
图 9 等效负电流源产生的噪声
E
2 nn
=∫(inn R
2 )2
d
f
综上所述 , 得出运算放大器电路中运放本身的
输入端噪声 :
图 2 运算放大器的噪声模型
4 运算放大器电路的噪声分析
4. 1 同相 / 反相输入运算放大器电路的噪声分析 为了完成噪声分析 , 我们把上述噪声模型添加
到电路图中 , 然后将输入短路到地(假设输入信号为 零)。这样 , 无论是同相输入 , 或是反相输入的运算 放大器电路 , 都等效为相同的结构 , 如图 3 所示 。图 3 中 , R1 、R3 是输入电阻 , R2 是反馈电 阻 , e1 、e2 、e3 是电阻的噪声电压 。此电路用于后面的噪声分析 。
1 引 言
表明谱密度是表征噪声源的天然形式 。
所有导体内部都存在电荷波动 , 导致导体电压 随机变化 。导体内部的电荷处于一种热激发状态 , 以热力学观点看 , 导体里原子的热 运动是平衡的 。 这种现象表现为不同导体的电压变化不同 。 虽然这 种波动在理论上或许是最适合的 , 但实际应用中并 不需要它 。通常 , 我们把这种波动称为噪声 。
2. 5 雪崩噪声
雪崩噪声是 pn 结工作在反向击穿状态时产生
的 。 在 pn 结耗尽层内 强反向电场的 影响下 , 当电
子同晶格的原子碰撞时 , 它们有足够的动能 , 形成多
余的电子-空穴对 。这些碰撞纯粹是随机的 , 产生同 散粒噪声类似的随机的电流脉冲 , 但是要大得多 。
3 运算放大器电路噪声分析模型
微分 , q i D 定义为电流功率密度 , 单位为 A 2 /H z 。
散粒噪声是白噪声(某一频率范围内谱密度保
持常数的噪声信号), 它的频谱是平坦的(作一条相
对于频率的散粒噪声曲线时 , 噪声值始终恒定), 即
功率密度是均匀的 。 此外 , 散粒噪声与温度无关 。
2. 2 热噪声
热噪声是由于导体内部载流子(电子或空穴)的