蚁群算法优化策略综述
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Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ・理 论 探 讨
蚁群算 法优化策略综述
孙 骞 张 进 王 宇 翔
（ 西北 大 学现 代教 育技 术 中心 陕 西西安 ７ １ ０ ０ ６ ９ ）
【 摘 要 】 对于求解 Ｔ Ｓ Ｐ问题 ， 新型的启发式算法——蚁群算法 ， 是成功解决此类问题核心的算法之一。 本文简要介
Ｓｕ ｎ Ｑｉ ａ ｎ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｎ Ｗａ ｎ ｇ Ｙ ｕ － ｘ ｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｍ ｐ ｏ ｒ ａ ｒ ｙＥ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙＣ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ６ ９ ）
【Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ １ Ａ ｓ ａ Ｒ ｅ ｗ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ Ｔ Ｓ Ｐ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｂ ｒ ｉ ｅ ｆ ｌ ｙ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｓ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
局部 最优解 的搜索 ， 难 以 实现广 度搜 索 。 因此 ， 在 标 准算
法基 础上 出现 了优 化算 法 ， 这 些 优化 算法 主 体通 过对 于 信 息 素 的调节 ， 防止 过早 收敛 问题 。在优 化 算法 中核 心
在 于平 衡 广度 搜索 与 深度 搜索 ，保 证 算法 的执 行 效率 、 有 效性 。 本 文通 过对 目前 常 见的蚁 群优 化算 法进 行综 合 分析 与 比较 ，较 为 清 晰的 梳理 出 常见 优化 算 法 的特点 ．
蚁 群优 化算 法 已应 用 于许 多组 合 优化 问题 ， 例如 二
２ ． １蚁群系统算法
蚁群系统算法 （ ＡＣＳ ） 是对蚁群算法 （ ＡＣ） 的改进 ， 这 些 改进 包 括 ： 蚂 蚁选 择 的状 态转 移 规 则 ； 全 局最 优 更
次 分 配问题 ， 还有 很 多实 变量 动力 学 问题 、 随机 问题 、 多
绍了几种启发式算法并引出蚁群算法 ， 并对蚁群算法基本原理 、 常用算法进行了深入的研究 ， 并介绍 了一种新 的优
化 策略 。 【 关键词 】 Ｔ Ｓ Ｐ问题 ； 蚁群 算法 ； 优 化策 略
Ａ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ
ｈ ｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ａ ｄ ｓ ａ ｎ ｔ ｏｌ ｃ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ｉ ｎ — ｄ ｅ ｐ ｔ ｈ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ａ Ｆ ｌ ｅ ｗ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ．
目标并 行 的实 现等 方 面 ． 但在 实 际算 法 中需 要避 免 的一 个 问题 是 过早 收敛 的 问题 ， 算 法 在执 行 中很快 陷 入到 了
新 规则 仅运 用 于属 于最 优解 路径 上 的信 息 素 ； 对 所有 的
路 径 的信 息 量 进 行 局 部 更 新 规 则 （ Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ Ｕ ｐ ｄ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ
Ｒ ｕ ｌ ｅ ） 。在 Ａ ＣＳ中 ， 全 局 更新 只是 运用 在 每 一 次循 环 中 走 最优 解路 径 的蚂 蚁 ， 而 不再 运用 与所有 的蚂 蚁 。在所 有 的蚂 蚁搜 完成 了一 次循 环后 ， 全局 更 新才会 执 行 。
【Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ】 ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ； ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ； ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ
１ 引言
蚁 群算 法 源于 １ ９ ９ ２年 一篇 博 士论 文提 出的模 拟蚂 蚁 寻找 食物 所选 路 径 的概率 型 找寻最 优 解 的方 案 ． 这种 算 法本 质是 基 于一 定规 则 的随 机运行 来 寻 找最优 方 案 ， 模 仿蚂 蚁 寻找 和搬 运食 物 时释 放信 息素 的 机理 ， 不断优 化 行 走路 线 ， 在 算 法实 现 中执 行 时 间越 长 ． 所 获 得 的路
径 就越 可 能接 近最 优路径 。
有助 于在 解决 实 际问题 中选 择合 适方 法 以及 算法 优化 。
２ 常见蚁群算法的优化算法
标 准蚁 群 算 法存 在 收敛 慢 、 易停 滞 、 运 算 时 间 长 等
缺陷 ， 后 续 对 其做 了一 系 列 的改 进 ， 以解决 该 算 法 存 在 的问题 ． 产 生 了许 多改 进 型算 法 。下 面将 介绍 三 种最 典 型 的 改 进算 法 ： 蚁群系统算法 （ ＡＣ Ｓ ） 、 最 大 最 小 蚁 群 系 统算 法 （ ＭＭＡＳ ） 、 具有 变异 特征 的蚁 群 算法 。
蚁群算 法优化策略综述
孙 骞 张 进 王 宇 翔
（ 西北 大 学现 代教 育技 术 中心 陕 西西安 ７ １ ０ ０ ６ ９ ）
【 摘 要 】 对于求解 Ｔ Ｓ Ｐ问题 ， 新型的启发式算法——蚁群算法 ， 是成功解决此类问题核心的算法之一。 本文简要介
Ｓｕ ｎ Ｑｉ ａ ｎ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｎ Ｗａ ｎ ｇ Ｙ ｕ － ｘ ｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｍ ｐ ｏ ｒ ａ ｒ ｙＥ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙＣ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ６ ９ ）
【Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ １ Ａ ｓ ａ Ｒ ｅ ｗ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ Ｔ Ｓ Ｐ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｂ ｒ ｉ ｅ ｆ ｌ ｙ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｓ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ
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局部 最优解 的搜索 ， 难 以 实现广 度搜 索 。 因此 ， 在 标 准算
法基 础上 出现 了优 化算 法 ， 这 些 优化 算法 主 体通 过对 于 信 息 素 的调节 ， 防止 过早 收敛 问题 。在优 化 算法 中核 心
在 于平 衡 广度 搜索 与 深度 搜索 ，保 证 算法 的执 行 效率 、 有 效性 。 本 文通 过对 目前 常 见的蚁 群优 化算 法进 行综 合 分析 与 比较 ，较 为 清 晰的 梳理 出 常见 优化 算 法 的特点 ．
蚁 群优 化算 法 已应 用 于许 多组 合 优化 问题 ， 例如 二
２ ． １蚁群系统算法
蚁群系统算法 （ ＡＣＳ ） 是对蚁群算法 （ ＡＣ） 的改进 ， 这 些 改进 包 括 ： 蚂 蚁选 择 的状 态转 移 规 则 ； 全 局最 优 更
次 分 配问题 ， 还有 很 多实 变量 动力 学 问题 、 随机 问题 、 多
绍了几种启发式算法并引出蚁群算法 ， 并对蚁群算法基本原理 、 常用算法进行了深入的研究 ， 并介绍 了一种新 的优
化 策略 。 【 关键词 】 Ｔ Ｓ Ｐ问题 ； 蚁群 算法 ； 优 化策 略
Ａ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ
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目标并 行 的实 现等 方 面 ． 但在 实 际算 法 中需 要避 免 的一 个 问题 是 过早 收敛 的 问题 ， 算 法 在执 行 中很快 陷 入到 了
新 规则 仅运 用 于属 于最 优解 路径 上 的信 息 素 ； 对 所有 的
路 径 的信 息 量 进 行 局 部 更 新 规 则 （ Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ Ｕ ｐ ｄ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ
Ｒ ｕ ｌ ｅ ） 。在 Ａ ＣＳ中 ， 全 局 更新 只是 运用 在 每 一 次循 环 中 走 最优 解路 径 的蚂 蚁 ， 而 不再 运用 与所有 的蚂 蚁 。在所 有 的蚂 蚁搜 完成 了一 次循 环后 ， 全局 更 新才会 执 行 。
【Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ】 ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ； ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ； ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ
１ 引言
蚁 群算 法 源于 １ ９ ９ ２年 一篇 博 士论 文提 出的模 拟蚂 蚁 寻找 食物 所选 路 径 的概率 型 找寻最 优 解 的方 案 ． 这种 算 法本 质是 基 于一 定规 则 的随 机运行 来 寻 找最优 方 案 ， 模 仿蚂 蚁 寻找 和搬 运食 物 时释 放信 息素 的 机理 ， 不断优 化 行 走路 线 ， 在 算 法实 现 中执 行 时 间越 长 ． 所 获 得 的路
径 就越 可 能接 近最 优路径 。
有助 于在 解决 实 际问题 中选 择合 适方 法 以及 算法 优化 。
２ 常见蚁群算法的优化算法
标 准蚁 群 算 法存 在 收敛 慢 、 易停 滞 、 运 算 时 间 长 等
缺陷 ， 后 续 对 其做 了一 系 列 的改 进 ， 以解决 该 算 法 存 在 的问题 ． 产 生 了许 多改 进 型算 法 。下 面将 介绍 三 种最 典 型 的 改 进算 法 ： 蚁群系统算法 （ ＡＣ Ｓ ） 、 最 大 最 小 蚁 群 系 统算 法 （ ＭＭＡＳ ） 、 具有 变异 特征 的蚁 群 算法 。