七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

作品编号：0115230988859532558954500001

学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学*

教师：丽景春*

班级：凤凰队参班*

1.4.1 有理数的乘法

第3课时有理数的乘法运算律

一、导学

1.课题导入：

在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.

2.学习目标：

（1）知识与技能

使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.

（2）过程与方法

通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

（3）情感态度

能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

3.学习重、难点：

重点：乘法的运算律.

难点：灵活运用运算律进行计算.

4.自学指导:

（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲：

①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.

3×（-4）=（-4）×3=-12

②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.

[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60

③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.

3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3

④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？

解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.

⑤下列式子的书写是否正确.

a×b×c ab·2 m×（m+n）

三个式子的书写均不正确.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.

（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.

2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.

四、强化

1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.

2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.

3.计算：

（1）（-85）×（-25）×（-4）

（2）（-7

8）×15×（-11

7

）

（3）(9

10-1

15

)×（-30）

（4）(-6

5)×(-2

3

)+(-6

5

)×(+17

3

)

解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在

学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.

一、基础巩固（60分）

1.(10分)计算（-10001

5

）×（5-10）的值为(D)

A.1000

B.1001

C.4999

D.5001

2.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)

A.原式=99×（-55-44）=-9801

B.原式=99×（-55-44+1）=-9702

C.原式=99×（-55-44-1）=-9900

D.原式=99×（-55-44-99）=-19602

3.(40分)计算.

（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-21

2)×(-1

5

)

（3）15×(-5

6)×14

5

×(-11

4

)

（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25

解：（1）0；（2）0.04；（3）225

8

；（4）-100

二、综合应用（30分）

4.(30分)计算.

（1）4×(-96)×0.25×(-1

48

)

（2）(8-11

3-0.04)×(-3

4

)

（3）(+331

3

)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)

（4）7913

14

×(-7)

（5）(-14)×2

3-3.14×(-2

7

)+(-1

3

)×14+5

7

×3.14

解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-1119

2

；（5）-10.86

三、拓展延伸（10分）

5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？

解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.