一类多变量系统的自抗扰非线性动态解耦控制_苏思贤

第8期
苏思贤等: 一类多变量系统的自抗扰非线性动态解耦控制
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图 2 自抗扰控制器结构 F ig 2 Str ucture o f A DRC
vi1 ( k + 1) = vi1 ( k ) + hv i2 ( k ) vi2 ( k + 1) = vi2 ( k ) + hv i3 ( k )
因此, 只要式 ( 1) 系统 中的输出 量 y i 可测, 就可构造仅依赖于输出数据的非线性自抗扰解耦控
制器, 目的使得 y i 跟踪上设定值 v i0 。自抗扰解耦 控制的结构框图如图 1 所示。
Fig 1
图 1 自抗扰解耦控制框图 Schematic diag ram o f act ive disturbance
x = f ( x, x, w, t) + U ( 2)
y= x
此系统中第 i 个子对象的输入输出关系为
x i = f i ( x 1 , x 1 , , x m , x m , wi , t) + Ui ( 3)
yi = x i
这样, 每一个子对象的虚拟控制量 U i 与被控 输出 y i 之间就是单输入- 单输出关系, 考虑对其进 行控制时不单独考虑系统其他部分的解耦影响, 而 将 f i ( x 1 , x 1 , , x m, x m , w i , t ) 视为是作用 于第 i 个子对象上的扰动总和。
文 章编号: 0438- 1157 ( 2010) 08- 1949- 06
Active-disturbance- rejection dynamic nonlinear decoupling control for a class of multivariable systems
SU Sixian, YANG Huizhong
= r 0 h0 , 0 =
h0 , d = v i1 - v i0 + h0 vin
a0 =
2 + 8r0 d
a=
v in +
d h0
v in + 0 5( a0 - ) sign( d)
d
0
( 5)
d> 0
- r0 a
a
f st( ) =
- r 0 sig n( a)
a>
n+ 1 阶 ESO 是自抗扰控制的核心部分, 它通
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化工学报
第 61 卷
引言
化工生产中普遍是多输入多输出 ( MIMO) 过 程系统, 由于各输出通道之间一般存在着交联耦合 作用, 使得大多数已有的单变量控制方法很难应用 于多变量过程。因此, 如何实现多变量系统的动态 解耦调节和控制一直是过程控制领域的研究难题[ 1] 。
传统解耦方法以现代频域法为代表, 主要适用 于确定性线性 M IMO 系统, 包括对角矩阵法、状 态变量法、逆奈氏阵列法 ( INA) 等。这些解耦设 计方法严重依赖于被控对象精确的数学模型, 而实 际被控过程通常是时变和非线性的。在被控过程发 生工作点变化时, 由于线性定常的解耦补偿网络不 具有适应性, 因此往往很难保证控制品质, 甚至可 能会导致 系 统 不 稳 定[ 2] 。虽 然 近 年 来 自 适 应 解 耦[ 3-6] 和智能解耦[ 7-9] 等控制方法也得到了广泛研究 和应用, 但是其本质上要求在线辨识对象模型, 从 而导致算法复杂, 计算量大, 且对过程动态建模误 差和扰动的适应能力较差。
本文利用自抗扰控制器 ( A DR C) [ 10] 不依赖于 被控对象精确数学模型、算法简单、鲁棒性强的优 点, 将其引入到一类多变量耦合系统的控制中。该 方法无需进行精确的输入变量与输出变量配对, 只 需要对控制作用的耦合矩阵进行静态解耦。对于模 型摄动造成的影响和各子对象间的动态耦合作用, 可由扩张状态观测器 ( ESO) 来估计并反馈到控制 器以进行补偿。而在控制作用的耦合矩阵也无法获 得的情况下, 可将其他子对象的控制量对当前对象 控制量的耦合作用也加入到总扰动中以实现动态解 耦, 在此基础上再对各解耦子对象分别设计非线性 单输入单输出 ADRC 以保证闭环系统稳定。最后, 通过蒸馏塔模型的过程控制仿真验证了该控制方法 的动态解耦效果, 并讨论了其对模型不确定性和外 部扰动的鲁棒性和适应能力。
( I nstitute of M easurement and P rocess Contr ol , J iang nan Univers ity , W ux i 214122, J iangsu, China)
Abstract: F or t he pro blem o f coupling in a class o f m ult iple input mult iple output ( MIM O) sy st ems, t his paper proposes a dynamic nonlinear decoupling co nt ro l method based on act iv e dist ur bance rejection cont ro l ( ADRC) T his met hod does not rely on t he accurat e m odel o f t he system According t o t he part ly know n and unknow n co upling mat rix of t he cont roller respect ively, t his m et hod t akes t he m odel pert ur bat ion, the ex t ernal dist urbance and t he dynamic coupling including the int eract ion of t he input variables as a t ot al dist urbance to each channel based on t he lo cal stat ic decoupling By int roducing v irt ual cont ro l and st at e variables, t he ex tended st at e observer ( ESO) is desig ned t o est imat e t he t ot al dist urbance and t hen it is fed back t o t he cont ro ller to com pensate t he dist urbances And t hen, t he non- linear SISO ADRC is designed t o ensur e the st abilit y of t he closed- lo op sy st em f or each decoupling sub- object Finally, the simulat io n result s of a dist illat io n co lum n model cont ro l show t hat t he designed cont roller no t only has goo d decoupling perfo rmance, but also ensures go od ro bust ness and adaptabilit y in t he co ndition of modeling uncert aint y and ex ternal dist urbance
x m = f m ( x 1 , x 1, , x m , x m , wm ) + bm1 u1 + y1 = x1 , y2 = x 2, , ym = xm
+ bmm um ( 1)
式中 控 制 量 的 时 变 放 大 系 数 bij ( i , j = 1, 2, , m) 是 状态 变量和 时间 的函 数 bij ( x, x, t ) 。记系统 状态向量 x= x 1 , x 2 , , x m T , 非 线性向量 f = f 1 , f 2 , , f m T , 输入向量 u=
法。该方法不依赖于系统的精确数学模型, 分别在控 制器耦 合矩阵部 分已知 和未知 的情形 下, 在局部 静态解 耦
的基础上, 将各子系统的模型摄动、外扰 和包括 输入 变量 相互作 用在 内的动 态耦 合视 为各通 道上 的扰动 总和,
通过引入虚拟控制和状态量, 设计扩张状态观测器 ( ESO) 估计总 扰动 并进行 反馈 补偿, 进 而再 对各解 耦子 对
Received date: 2010- 05- 06 Corresponding author: Prof Y ang H uizhong, yhz _ jn @ 163 com Foundat ion item: su pport ed b y t he N at ional N at ural Science Foundati on of Ch ina ( 60674092)
r ejectio n deco upling contr ol
其中, n 阶 自 抗 扰 控 制器 的 结 构 如 图 2 所示[ 11] 。
图 2 中, n 阶 T D 是安排过渡过程并给出其各 阶导数的跟踪- 微分器。它根据参考输入和被控对 象的限制来安排过渡过程, 可以避免经典控制理论 中因设定值的突变而造成的控制量的剧烈变化以及 输出量的超调。其具体算法如下
第 61 卷 第 8 期 2010 年 8 月
化工学报 CIESC Journal
Vo l 61 N o 8 A ugust 2010
研究论文 一类多变量系统的自抗扰非线性动态解耦控制
苏思贤, 杨慧中
( 江南大学检测与过程控制研究所, 江苏 无锡 214122)
Fra Baidu bibliotek
摘要: 针对一类多变量系统控制中的耦合问题, 提出了一种基于自抗扰技术的非线性动态解耦控制 ( ADR C) 方
1 多变量自抗扰解耦控制器设计
设有 m 维输入 m 维输出的耦合系统
x 1 = f 1 ( x 1 , x 1 , , x m , x m , w 1 ) + b11 u1 + + b1mu m x 2 = f 2 ( x 1 , x 1 , , x m , x m , w 2 ) + b21 u1 + + b2mu m
Key words: mult ivariable sy st em; act iv e dist urbance r eject ion cont ro l; ex tended st ate o bserv er; no nlinear; decoupling
2010- 05- 06 收到初稿, 2010- 05- 17 收到修改稿。 联系人: 杨慧中。 第一作者: 苏 思贤 ( 1985 ) , 男, 硕 士研 究生。 基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 60674092) 。
vin ( k + 1) = vi, n- 1 ( k ) + h f st( vi1 ( k ) - v i0 , vin ( k) , r 0 , h0 ) ( 4)
式中 h 为步长; r 0 为决定跟踪快慢的参数, 称为 速度因子 ; h0 为输入信号被噪声污染时 决定滤 波效果的参数, 称为滤波因子。f st ( ) 函数可以 由式( 5) 计算
象分别设计非线性单输入单输出 A DRC 以保证闭环系统稳 定。最后以蒸 馏塔模型的 过程控制 仿真验证 了该方 法
具有良好的动态解耦效果, 对模型不确定性和外部扰动具有较好的鲁棒性和适应能力。
关键词: 多变量系统; 自抗扰控制; 扩张状态观测器; 非线性; 解耦
中图分类号: T P 273
文献标识码: A
u1 , u2 , , um T , 并定义
b11 ( x, x, t) B( x, x, t) =
b1m ( x, x, t)
bm1 ( x, x, t)
bmm ( x, x, t)
假定矩阵 B( x, x, t ) 可 逆。在 这里, 引入
虚拟控制量 U= B( x, x, t ) u, 则系统方程式 ( 1) 变成