河北大学版七年级下学期期中数学试题新版

河北大学版七年级下学期期中数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 不等式的解集是（）

A．B．C．D．

2 . 已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（）

A．0B．1C．2D．3

3 . 解方程，利用等式性质去分母正确的是（）

A．B．C．D．

4 . 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）

A．x＞﹣2B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2＜x≤3

5 . 已知是方程组的解，则(m+n)2018的值为（）

A．22018B．﹣1C．1D．0

6 . 如果的倒数是3，那么x的值是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

7 . 已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）

A．②③B．①②③C．①③D．①③④

8 . 解不等式，解题依据错误的是（）

解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）

②去括号，得5x+10＜6x﹣3

③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10

④合并同类项，得﹣x＜﹣13

⑤系数化1，得x＞13

A．②去括号法则B．③不等式的基本性质1

C．④合并同类项法则D．⑤不等式的基本性质2

9 . 已知是方程ax+y＝4的一个解，则a的值为（）

A．﹣2B．2C．﹣6D．6

10 . 一个数的绝对值等于3，这个数是（）

A．3B．﹣3C．±3

D．

二、填空题

11 . 两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.平均每节火车皮和每辆汽车各装货物多少吨？若设平均每节火车皮装货物x吨，平均每辆汽车装货物y吨，根据题意列方程组为_______.

12 . 已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．

13 . 二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=________．

14 . 方程组的解一定是方程_____与_____的公共解．

15 . 已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．

三、解答题

16 . 解下列方程：

(1)3x－2＝5x＋4；

(2)3(2x－3)－(x－5)＝2(7－2x)；

(3)x－＝2－

17 . 阅读理解：

善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，

把方程①代入方程③得：3-2y=5，

解得y=-1．

把y=-1代入方程①得x=0．

∴原方程组的解为．

小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：

（1）解方程组：；

①把方程①代入方程②，则方程②变为______；

②原方程组的解为______．

（2）解方程组：．

18 . 已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．

19 . 为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.

（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？

（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？

20 . 已知函数，

(1)为何值时，该函数是一次函数

(2)为何值时，该函数是正比例函数.

21 . 解方程组：

(1) (2)

22 . 一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）

（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;

（2）秒时，边平分;

（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，

①当为何值时，边平分;

②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.

23 . 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40％，B货物运费单价上涨到40元／吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元.试求该物流公司3月份运输A、B两种货物各多少吨?

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、