体系的几何组成分析
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y
独立变化的几 何参数为：x、y。
o
x
返回
⑵ 平面上的刚片有三个自由度
y B
xA
y
o
x
独立变化的几何参数为：x、y、。
返回
2.约束:
减少自由度的装置（又称为联系）。 凡
是减少一个自由的装置称为一个约束。
3.约束的种类:
⑴ 链杆: 一根链杆相当一个约束。
y
B
x A
y
B
A 2
y
o
xo
1
x
返回
⑵ 单连铰结：两个
§1－6 几何构造与静定性的关系
只有无多余联系的几何不变体系才是 静定的。或者说，静定结构的几何构造特 征是几何不变且无多余联系。凡按基本简 单组成规则组成的体系，都是静定结构； 而在此基础上还有多余联系的便是超静定 结构。
返回
例1－2
解：
此体系的 支座连杆只有 三根，且不完 全平行也不交 于一点，故可 只分析体系本 身。
当拆到结点６时，二元体的两杆共线， 故此体系为瞬变体系，不能作为结构。
返回
. 例 1－3 O1
解： Ⅰ
.O2
ⅡⅡ
Ⅲ
ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚 片Ⅰ、Ⅱ，地基为刚片Ⅲ。而联结三刚片的O1、 O2、 C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。 返 回
y
A
刚片的铰称为单铰 。
x
1
2
一个单铰相当于两个
Ⅰ
Ⅱ
约束。
y
o
x
⑶复铰连结：两个
以上刚片的铰称为复 铰连。结n 个刚片的 复铰相 当于(n－1) 个单铰
y
x
A
Ⅲ 3
1Leabharlann Baidu
2
Ⅰ
Ⅱ
y
o
x
返回
§1—3 几何不变体系的简单组成规则
1. 基本的三刚片规则（三角形规则）:
三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组
成的体系为几何不变。
例:
Ⅱ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅰ
此体系由三个刚片用不共线
的三个单铰A、B、C两两铰联组
成的，为几何不变。
返回
2. 二元体规则:
在一个刚片上增加一个二元体,仍为几何不变
体系。
二元体： 两根不共线的连杆联结一个新结点
的构造。
铰结点
如：
刚片
二元体
为没有多余约束的几何不变体系
结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不
会改变原体系的几何构造性质。
．
O
Ｆ
Ｄ Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｅ
刚片Ⅰ
Ⅱ Ⅰ 返回
小结
以上介绍了几何不变体系的三 条简单组成规则，而它们实质上只
是一条规则，即三刚片规则（或三
角形规则）。按这些规则组成的几 何不变体系W=0(体系本身W=3),因 此都是没有多余联系的几何不变体 系。
返回
§1—4 瞬变体系
原为几何可变，但经过微小位移后 转化为几何不变体系，这种体系称为瞬 变体系(常变体系)。
第1章 体系的几何组成分析
1-1 基本概念 1-2 静定结构的组成规则
1-3 组成分析例题
§1—1 引 言
1. 体系：若干个杆件相互联结而组成的构造。 2. 几何不变体系： 在任何荷载作用下，若不计杆件的变形， 其几何形状与位置均保持不变的体系。
P
返回
3.几何可变体系
即使不考虑材料的变形，在很小的荷载 作用下，会产生机械运动的体系。
返回
3.两刚片规则:
两个刚片用一个铰和 一根不通过此铰的链杆 相联,为几何不变体系。 铰
刚片Ⅰ
O.
② ① 刚片Ⅰ
虚铰：
O为相对转动中心。起 的作用相当一个单铰，称 为虚铰。
返回
或者 两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。
例如： 基础为刚片Ⅰ，杆 BCE为刚片Ⅱ，用链杆 AB、 EF、 CD 相联， 为几何不变体系。
返回
4.机动判分断析体: 系是否几何
不变这一工作 ，又称作几何构造分析 ﹙或几何组成分析﹚。
5.刚片在：平面体系中将刚体称
为刚片。
可表示为：
返回
§1—2 平面体系的计算自由度
1. 自由度: 是指物体运动时可以独立变化的几何参数 的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。
⑴ 平面上的点有两个自由度
y
xA
. 瞬变体系也是一种几何可变体系。
例如:
o
上述情况为瞬变体系。
返回
§1—5 机动分析示例 方法：首先算计算自由度W，若W＞0,体系为几 何可变，若W≤0 , 须进行几何组成分析。但通常可略 去W的计算。
例1—1
ⅠⅢⅡ
解：地基视为——刚片Ⅰ。AB梁与地基按“两 刚片规则”相联，构成了一个扩大的刚片Ⅱ。刚片Ⅱ 与梁BC按 “两刚片规则”相联，又构成一个更扩 大的刚片ⅢC。D梁与大纲片Ⅲ又是按“两刚片规则”相 联。则此体系为几何不变，且无多余约束。 返 回
独立变化的几 何参数为：x、y。
o
x
返回
⑵ 平面上的刚片有三个自由度
y B
xA
y
o
x
独立变化的几何参数为：x、y、。
返回
2.约束:
减少自由度的装置（又称为联系）。 凡
是减少一个自由的装置称为一个约束。
3.约束的种类:
⑴ 链杆: 一根链杆相当一个约束。
y
B
x A
y
B
A 2
y
o
xo
1
x
返回
⑵ 单连铰结：两个
§1－6 几何构造与静定性的关系
只有无多余联系的几何不变体系才是 静定的。或者说，静定结构的几何构造特 征是几何不变且无多余联系。凡按基本简 单组成规则组成的体系，都是静定结构； 而在此基础上还有多余联系的便是超静定 结构。
返回
例1－2
解：
此体系的 支座连杆只有 三根，且不完 全平行也不交 于一点，故可 只分析体系本 身。
当拆到结点６时，二元体的两杆共线， 故此体系为瞬变体系，不能作为结构。
返回
. 例 1－3 O1
解： Ⅰ
.O2
ⅡⅡ
Ⅲ
ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚 片Ⅰ、Ⅱ，地基为刚片Ⅲ。而联结三刚片的O1、 O2、 C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。 返 回
y
A
刚片的铰称为单铰 。
x
1
2
一个单铰相当于两个
Ⅰ
Ⅱ
约束。
y
o
x
⑶复铰连结：两个
以上刚片的铰称为复 铰连。结n 个刚片的 复铰相 当于(n－1) 个单铰
y
x
A
Ⅲ 3
1Leabharlann Baidu
2
Ⅰ
Ⅱ
y
o
x
返回
§1—3 几何不变体系的简单组成规则
1. 基本的三刚片规则（三角形规则）:
三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组
成的体系为几何不变。
例:
Ⅱ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅰ
此体系由三个刚片用不共线
的三个单铰A、B、C两两铰联组
成的，为几何不变。
返回
2. 二元体规则:
在一个刚片上增加一个二元体,仍为几何不变
体系。
二元体： 两根不共线的连杆联结一个新结点
的构造。
铰结点
如：
刚片
二元体
为没有多余约束的几何不变体系
结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不
会改变原体系的几何构造性质。
．
O
Ｆ
Ｄ Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｅ
刚片Ⅰ
Ⅱ Ⅰ 返回
小结
以上介绍了几何不变体系的三 条简单组成规则，而它们实质上只
是一条规则，即三刚片规则（或三
角形规则）。按这些规则组成的几 何不变体系W=0(体系本身W=3),因 此都是没有多余联系的几何不变体 系。
返回
§1—4 瞬变体系
原为几何可变，但经过微小位移后 转化为几何不变体系，这种体系称为瞬 变体系(常变体系)。
第1章 体系的几何组成分析
1-1 基本概念 1-2 静定结构的组成规则
1-3 组成分析例题
§1—1 引 言
1. 体系：若干个杆件相互联结而组成的构造。 2. 几何不变体系： 在任何荷载作用下，若不计杆件的变形， 其几何形状与位置均保持不变的体系。
P
返回
3.几何可变体系
即使不考虑材料的变形，在很小的荷载 作用下，会产生机械运动的体系。
返回
3.两刚片规则:
两个刚片用一个铰和 一根不通过此铰的链杆 相联,为几何不变体系。 铰
刚片Ⅰ
O.
② ① 刚片Ⅰ
虚铰：
O为相对转动中心。起 的作用相当一个单铰，称 为虚铰。
返回
或者 两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。
例如： 基础为刚片Ⅰ，杆 BCE为刚片Ⅱ，用链杆 AB、 EF、 CD 相联， 为几何不变体系。
返回
4.机动判分断析体: 系是否几何
不变这一工作 ，又称作几何构造分析 ﹙或几何组成分析﹚。
5.刚片在：平面体系中将刚体称
为刚片。
可表示为：
返回
§1—2 平面体系的计算自由度
1. 自由度: 是指物体运动时可以独立变化的几何参数 的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。
⑴ 平面上的点有两个自由度
y
xA
. 瞬变体系也是一种几何可变体系。
例如:
o
上述情况为瞬变体系。
返回
§1—5 机动分析示例 方法：首先算计算自由度W，若W＞0,体系为几 何可变，若W≤0 , 须进行几何组成分析。但通常可略 去W的计算。
例1—1
ⅠⅢⅡ
解：地基视为——刚片Ⅰ。AB梁与地基按“两 刚片规则”相联，构成了一个扩大的刚片Ⅱ。刚片Ⅱ 与梁BC按 “两刚片规则”相联，又构成一个更扩 大的刚片ⅢC。D梁与大纲片Ⅲ又是按“两刚片规则”相 联。则此体系为几何不变，且无多余约束。 返 回