有限元分析及应用大作业

有限元分析及应用作业报告

目录

有限元分析及应用作业报告....................................... I 目录 ........................................................ II 试题1 . (1)

一、问题描述 (1)

二、几何建模与分析 (2)

三、第1问的有限元建模及计算结果 (2)

四、第2问的有限元建模及计算结果 (7)

五、第3问的有限元建模及计算结果 (13)

六、总结和建议 (16)

试题5 (17)

一、问题的描述 (17)

二、几何建模与分析 (18)

三、有限元建模及计算结果分析 (18)

四、总结和建议 (26)

试题6 (27)

一、问题的描述 (27)

二、几何建模与分析 (27)

三、有限元建模及计算结果分析 (27)

五、总结和建议 (35)

试题1

一、问题描述

图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

图1-1模型示意图及划分方案

二、几何建模与分析

图1-2力学模型

由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。

假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模

本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural

2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。

3）定义材料参数：按以上假设大坝材料为钢，设定：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 → OK

4）生成几何模型：

a. 生成特征点：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints→In Active CS→依次输入三个点的坐标：

input:1(0,0),2(6,0),3(0,10)→OK

b.生成坝体截面：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接三个特征点，

1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK

5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC进行Size Conrotls，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为

Tri+Mapped，最后得到600个单元。

6)模型施加约束：

约束采用的是对底面BC全约束。

大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：

ρ

P-

=

g

=

=ρ

-

gh

y

{*

}

98000

98000

)

(Y

10

（1）

其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2，可知P max为98000N，P min为0。施加载荷时只需对L AB插入预先设置的载荷函数（1）即可。

网格划分及约束受载情况如图1-3(a)和1-4(a)所示。

7）分析计算

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

8）结果显示

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… →select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window)→Contour Plot →Nodal Solu… →select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ, Def + Undeformed→OK

四、计算结果及结果分析

4.1计算结果

（1）三节点常应变单元