零指数幂与负整指数幂
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探索新知１
结识新朋友
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
2 ÷2 = 2
2
5
2
5
2-2
55
=2
0
2 ÷2 = 1
2
2
a a a
(a 0)
a
0
a a 1
5 5
(a 0)
2 = 1 a 1(a 0) ② 1.零次幂的性质：任何不等于 零的数的零次幂都等于１．
结论:
0
0
1
做一做 判断正误：
-1
-3
2 -2 (4). ( ) 3
-3
思考：计算 -0.2
6
做一做 例2、把下列各式写成分式： （1）x-2； （2）2xy-3. 1 2 解: （1） x = 2 ； x （2） 2 xy-3 =2 x· 13 = 2 x . y y3 练习：计算(2mn2)-3(mn-2)5并把结 果化为只含有正整指数幂的形式。
1
2 1 2 ÷2 = 3 = 2 2 1 3 7 10 10 4 10
2 3
2
10
4
类似地： a
n
1 n a
1 4 10
3
(a 0，n是正整数)
合理性说明
深 入 认 识
0 1 a = n n a a
n
当 a ≠0时：
a =a
1 由于： n a
-n
0-n
=
-n
1 a
1. a0 = 1
(× )
0
2. (-0.0012) = 1
3. (∏-3.14) = 1 4. (a +1) = 0
2 0
0
(√ )
(√ ) (×)
2
探索新知2
结识新朋友
【除法的意义】
【同底数幂的除法法则】
2 ÷2 = 2
3 7
2
3
2-3
=2
4
1
10 10 10
1 结论: 2 2
7
1.用小数或分数表示下列各数：
(1) -7 ×8
0 -2
(2)
3 -1 4
-2
1 16 答案：（1） （2） 64 49
2. 计算： 1- 2 - -3 ×0.3
3
0
-1
答案：
91
8
3.把下列各式写成分式： （ 2 ） -5 ( x1 ) 2 5 答案：（1） 3 （2） x-1 a （1 ）2a
a
1 = a
n
4
例题解析 知识归纳
2.负整指数幂的性质：
-n a = 1 a
n n
③
（a 0，n是正整数） . ④
1 a
特别地： a
-1
1 (a 0) =a
5
特征：两变①负变正②求倒数
1.计算： (1). 2 (3). 2
-1
Fra Baidu bibliotek
(2). (-3)
2x-1
-3
-1
4.若x
0.5或1 . =1，则x= ＿＿＿＿
9
课堂小结
1.任何不等于零的数的零次幂都等于１．
a 1(a 0)
0
2.如何计算负整指数幂： 两 变
一：负变正
a
-n
1 n a
二：求倒数
n
1 a
(a≠0,n是正整数)
10
11
结识新朋友
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
2 ÷2 = 2
2
5
2
5
2-2
55
=2
0
2 ÷2 = 1
2
2
a a a
(a 0)
a
0
a a 1
5 5
(a 0)
2 = 1 a 1(a 0) ② 1.零次幂的性质：任何不等于 零的数的零次幂都等于１．
结论:
0
0
1
做一做 判断正误：
-1
-3
2 -2 (4). ( ) 3
-3
思考：计算 -0.2
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做一做 例2、把下列各式写成分式： （1）x-2； （2）2xy-3. 1 2 解: （1） x = 2 ； x （2） 2 xy-3 =2 x· 13 = 2 x . y y3 练习：计算(2mn2)-3(mn-2)5并把结 果化为只含有正整指数幂的形式。
1
2 1 2 ÷2 = 3 = 2 2 1 3 7 10 10 4 10
2 3
2
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类似地： a
n
1 n a
1 4 10
3
(a 0，n是正整数)
合理性说明
深 入 认 识
0 1 a = n n a a
n
当 a ≠0时：
a =a
1 由于： n a
-n
0-n
=
-n
1 a
1. a0 = 1
(× )
0
2. (-0.0012) = 1
3. (∏-3.14) = 1 4. (a +1) = 0
2 0
0
(√ )
(√ ) (×)
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探索新知2
结识新朋友
【除法的意义】
【同底数幂的除法法则】
2 ÷2 = 2
3 7
2
3
2-3
=2
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1
10 10 10
1 结论: 2 2
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1.用小数或分数表示下列各数：
(1) -7 ×8
0 -2
(2)
3 -1 4
-2
1 16 答案：（1） （2） 64 49
2. 计算： 1- 2 - -3 ×0.3
3
0
-1
答案：
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3.把下列各式写成分式： （ 2 ） -5 ( x1 ) 2 5 答案：（1） 3 （2） x-1 a （1 ）2a
a
1 = a
n
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例题解析 知识归纳
2.负整指数幂的性质：
-n a = 1 a
n n
③
（a 0，n是正整数） . ④
1 a
特别地： a
-1
1 (a 0) =a
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特征：两变①负变正②求倒数
1.计算： (1). 2 (3). 2
-1
Fra Baidu bibliotek
(2). (-3)
2x-1
-3
-1
4.若x
0.5或1 . =1，则x= ＿＿＿＿
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课堂小结
1.任何不等于零的数的零次幂都等于１．
a 1(a 0)
0
2.如何计算负整指数幂： 两 变
一：负变正
a
-n
1 n a
二：求倒数
n
1 a
(a≠0,n是正整数)
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