工程力学实验教学大纲.

《工程力学》实验教学大纲
（执笔人：郑文龙高级工程师审阅人：宋先村高级工程师）
课程编号：060201204
课程名称：工程力学
总学时：60学时
实验学时：8学时
实验室：力学实验室
一、目的与任务
（一）目的：
1．使学员巩固所学理论，培养学员分析问题和解决问题的能力。

2．使学员掌握测定材料力学性能的基本知识、基本技能和基本方法。

3．培养学员的动手能力和严谨科学作风。

（二）任务：
1．测定材料的力学性能参数，包括材料的各项强度指标和弹性参数。

2．验证已经建立的理论。

3．进行应力分析实验。

二、主要内容与要求
实验单元一拉伸和压缩试验
实验1.1 拉伸试验（学员必做）
1．实验目的与任务
①测定低碳钢的拉伸上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A（A11.3）和断面收缩率Z；铸铁的抗拉强度R m。

②观察材料拉伸过程中的各种现象（包括屈服、强化和颈缩等现象），并绘制出力—位移拉伸图。

③比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性能的特点。

2．实验原理
拉伸试验是将试验力施加于试样的轴线上（保证试样受单向拉伸），直至试样拉断，测定相关材料的力学性能。

拉伸试验是检验金属材料力学性能普遍采用的一种极为重要的方法。

力－位移拉伸图，全面地体现了材料在轴向拉应力作用下，从试
样开始变形直至断裂这一过程中的各种性质。

由拉伸试验所确定的金属力学性能四大指标（下屈服强度R eL ，抗拉强度R m ，断后伸长率A 和断面收缩率Z ）最富有代表性，而且试验结果准确可靠。

金属力学性能四大指标是机械制造设计的主要依据。

在建筑工程及机械制造等许多领域，凡是受拉伸应力的零件、部件，离开强度（包括屈服强度）指标，设计是无法进行的。

3．实验内容及要求
⑴ 实验教学内容：
① 材料力学实验的内容、标准、方法和要求。

② 材料万能试验机原理和操作，重点介绍微机控制电子式万能试验机原理、构造及操作步骤。

③ 金属材料拉伸力学性能的测试方法介绍，重点介绍国家标准GB/T 228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。

⑵ 实验教学要求及重点：
材料力学的三个组成部分；万能试验机原理及操作介绍；低碳钢和硬铝力-位移拉伸演示试验、分析断口形状和破坏原因；试验数据处理介绍、实验误差因素。

⑶ 学员实验内容：
测量试样尺寸；在主菜单“试验方案”项，调入所需的试验方案，如进行低碳钢试验调入“低碳钢拉伸试验”方案、进行铸铁试验调入“铸铁拉伸试验”方案（本次试验方案为手动试验方案）；在“试样参数输入”页，输入试样原始截面尺寸和其它有关信息；安装试样（安装试样前，试验力首先清零）；试车及检查；进行试验（本次试验采用“手动”控制方式，初始试验速度为2 mm/min ），注意观察实验现象（屈服过后，当试验力大于上屈服力1kN 作冷作线，观察冷作硬化现象），记录实验数据；建立数据文件；测量低碳钢试样断后相关尺寸。

4．实验结果及要求
⑴ 根据试验数据，计算低碳钢的上屈服强度R eH ，下屈服强度R eL ，抗拉强度R m ；铸铁的抗拉强度R m 。

0eH eH S F R = 0eL eL S F R = 0m m S F R =
⑵ 根据低碳钢试样原始标距长度L 0、断后标距长度L u 以及原始横截面积S 0、断后最小横截面积S u 计算断后伸长率A 和A 11.3及断面收缩率Z 。

%10000u 11.3⨯-=L L L A A ）（或 %1000
u 0⨯-=S S S Z 实验过程学员应重点观察的试验现象：低碳钢的屈服现象及产生的滑移线、强化阶段的卸载与再加载规律及冷作硬化现象、颈缩阶段的形变、断口形状及破坏原因；铸铁的断口形状及破坏原因。

数据处理学员应掌握的重点：上下屈服点的判读、短试样断后伸长率和长试样断后伸长率区别、数据修约规则。

实验1.2 压缩试验（教员演示）
1．实验目的与任务
⑴ 测定压缩时低碳钢的上压缩屈服强度R eHc 、下压缩屈服强度R eLc ；铸铁的抗压强度R mc 。

⑵ 观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。

⑶ 本试验属于学员拉伸试验结束后由教员进行的演示实验，目的使学员加深对金属材料拉伸性能和压缩性能区别的认识。

2．实验内容及要求
金属材料压缩力学性能的测试方法介绍，重点介绍由我校负责起草的国家标准GB/T 7314-2005《金属材料 室温压缩试验方法》。

压缩试验是金属材料力学性能试验中的重要试验之一。

金属材料的压缩力学性能与拉伸力学性能一样，是其最基本最具有特性的重要性能，是工程结构和机械构造设计、制造以及使用方面（特别在航空航天领域方面）不可缺少的基本性能参数。

对于受压构件的材料，压缩试验很重要。

低碳钢（Q235）和铸铁（HT200）压缩试验。

利用WDW-E200微机控制电子万能试验机进行试验，分别绘出低碳钢和铸铁的压力F 与压头位移W 间的压缩曲线。

注意观察低碳钢的压缩屈服现象和铸铁试样的破坏断口。

3．实验结果及要求
根据试验数据，计算低碳钢的上压缩屈服强度R eHc 、下压缩屈服强度R eLc ，铸铁的抗压强度R mc ：
0eHc eHc S F R = 0eLc eLc S F R = 0
m c m c S F R = 通过低碳钢和铸铁试样的拉伸和压缩试验，可以看出在拉伸试验中呈脆性状态
的金属材料，在压缩试验中呈塑性状态。

根据低碳钢和铸铁的拉伸和压缩试验结果，比较塑性材料和脆性材料的力学性能以及它们的破坏形式。

实验单元二 拉伸时金属材料弹性常数和规定非比例延伸强度的测定
实验2.1 拉伸时金属材料弹性模量的测定（学员必做）
1．实验目的与任务
⑴ 用电测作图法自动绘制精确的力 -
变形拉伸图（即F - ∆L 曲线），在比例极限内验证胡克定律，测定低碳钢和硬铝的拉伸弹性模量E 。

⑵ 学习电测作图法的原理和方法。

2．实验原理
弹性模量E 是材料在比例极限内，应力与应变的比值，即
L
S L F E ∆⋅⋅==0εσ 可见，在比例极限内，对试样作用拉力F ，并测量出试样标距L 0的相应伸长∆L ，即可求得弹性模量E 。

弹性模量E 是材料固有的弹性常数。

本实验是根据我校关于金属薄板拉伸和压缩试验研究的成果，采用如下方法（即电测作图法）：通过测力传感器和轴向变形传感器，分别把拉伸过程中试样所受的轴向力和试样标距内的轴向变形转换成电讯号（即机械量转换成电量），同时输入测力放大单元和变形放大单元加以放大，然后送入X -Y 记录仪（或计算机系统自动采集）描绘出精确的力-变形拉伸图（即F - ∆L 曲线），根据所绘制的F - ∆L 曲线，判读并计算出弹性模量E 。

3．实验内容及要求
⑴ 实验教学内容及要求：
弹性常数介绍；电测作图法原理和方法；使用引伸计绘制力-
变形弹性回归曲线、电测作图法原理图
验证胡克定律；在试验演示时应提醒学员注意变形和位移显示窗口数值，说明位移和变形不是同一概念；试验数据处理介绍。

⑵ 学员实验内容：
测量试样直径（计算R 时用S min ，计算E 时用S 平均）；调入“弹性模量测定”方
案；输入试样尺寸及有关信息；标定校准；安装试样和装卡变形传感器（安装试样前，试验力应清零）；试车及检查；进行试验（本次试验采用“程控”控制方式），注意观察验证胡克定律情况；保存数据文件。

4．实验结果及要求
弹性模量E 的测定。

“曲线分析”页显示F -
∆L 曲线时，应使曲线放大为初始直线斜率为50︒左右，且最大载荷约为该量程的80%为宜。

对于低碳钢等有明显弹性直线段的F - ∆L 曲线，取弹性直线段的斜率即为所测材料的弹性模量E 。

根据F - ∆L 曲线，在弹性直线段（或直线段的延长线）上取任一点，读取该点的力F E 和相应的变形∆L E ，按公式即可求得弹性模量E 。

)
()12012E 0E L L S L F F L S L F E ∆-∆⋅⋅-=∆⋅=平均平均（ 实验过程学员应重点观察的试验现象：在弹性直线段验证胡克定律的情况、变形和位移的区别。

学员应掌握的重点：引伸计装卡技能、弹性模量测试方法、计算和修约规则。

实验2.2 规定非比例延伸强度的测定（学员必做）
1．实验目的与任务
掌握对无明显物理屈服点材料测定规定非比例延伸强度R p0.2的测试方法，并测定硬铝的拉伸规定非比例延伸强度R p0.2。

2．实验原理
按照国标GB/T 228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》，规定非比例延伸强度R p 的测定方法采用图解法：用电测作图法绘制精确的F - ∆L 曲线，在F - ∆L 曲线图上，划一条与曲线的弹性直线段部分平行，且在变形轴上与此直线段的距离等效于规定非比例延伸率，例如0.2%的直线，此平行线与曲线的交点给出相应于所求规定非比例延伸强度的力。

此力除以试样原始横截面积S 0就可得到规定非比例延伸强度R p 。

因此，准确绘制F - ∆L 曲线图十分重要。

3．实验内容及要求
⑴ 实验教学内容及要求：
规定非比例延伸强度介绍、规定非比例延伸强度R p0.2的测试方法；使用引伸计绘制力-变形曲线、验证胡克定律、观察材料滞后现象；硬铝试样断口分析；试验数据处理介绍（直线平移法判读规定非比例延伸强度的操作要点）。

⑵ 学员实验内容：
测量试样直径；调入“硬铝拉伸试验”方案；输入试样尺寸及有关信息；标定校准；安装试样和装卡变形传感器；试车及检查；进行试验（本次试验采用“程控”控制方式，直至试样拉断），注意观察验证胡克定律、冷作硬化和材料屈服后产生的滞后现象情况；保存数据文件。

4．实验结果及要求
规定非比例延伸强度R p0.2的测定。

在F - ∆L 曲线上，自弹性直线段与变形轴交点O 起，截取规定非比例延伸率为0.2%的OC 段（OC = 0.2%ּL 0ּn ），过C 点作弹性直线段的平行线CD 交曲线于D 点，D 点所对应的力为F p0.2。

代入公式即可求得规定非比例延伸强度R p0.2。

min p0.2
2.0p S F R =
在“曲线分析”页，首先用鼠标在弹性直线内判读弹性段J 点（取弹性直线段的10%）和弹性段K 点（取弹性直线段的50%），然后按“曲线分析”页的快捷键
【R p0.2】，当确定移到0.2%L e 时双击鼠标左键，会绘出规定非比例延伸率为0.2%的平行线（红色），与曲线相交的点即为F p0.2。

按鼠标右键，在“结果分析选择框”内，选择“R p0.2点(R)”项。

这时所判读的F p0.2自动输入“结果分析”页中，可用计算器手工计算R p0.2并修约。

实验过程学员应重点观察的试验现象：在弹性直线段验证胡克定律的情况、验证卸载定律、观察冷作硬化和材料屈服后产生的滞后现象；变形和位移的区别；分析比较低碳钢和硬铝的破坏断口及原因。

数据处理学员应掌握的重点：引伸计标定数据处理方法（GB/T 12160-2002《单轴试验用引伸计的标定》）、规定非比例延伸强度的判读、计算和修约规则。

实验2.3 扭转切变模量的测定和扭转破坏试验（教员演示）
1．实验目的与任务
⑴ 用电测仪器自动绘制扭矩 -
扭角曲线（T -ϕ 曲线），在比例极限内验证剪切
胡克定律，测定材料的扭转切变模量G 。

⑵ 测定低碳钢的扭转上屈服强度τeH 、下屈服强度τeL 、抗扭强度τb ；铸铁的抗扭强度τb 。

⑶ 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特征。

⑷ 本试验由教员进行的演示实验，目的使学员了解金属材料拉伸、压缩和扭转试验的区别，其力学性能和破坏形式的不同。

2．实验原理
切变模量是切应力与切应变成线性比例关系范围内切应力与切应变之比，即
ϕ
γτ⋅⋅==p 0I L T G 可见，在比例极限内，对试样施加扭矩T ，并测量出试样标距L 0的相应扭角ϕ ，即
可求得切变模量G 。

圆轴受扭转时，材料处于纯剪应力状态，因此常用扭转试验来研究不同材料在纯剪作用下的力学性能。

通常使用扭转试验机对圆形试样施加扭矩，测量扭矩及其相应的扭转角，绘制扭矩 - 扭角扭转图（T - φ 曲线）或扭矩 -
夹头转角扭转图（T -φ 曲线），测定有关扭转力学性能。

3．实验内容及要求
金属材料扭转力学性能的测试方法介绍，重点介绍国家标准GB/T 10128-2007《金属材料 室温扭转试验方法》。

扭转试验也是材料力学性能试验的重要方法之一。

扭转试验有下述特点：从试样开始变形直至破断，在试样的整个工作长度上其塑性变形是均匀进行的；试样半径及试样工作长度保持不变，试样仍保持圆形；在试样横截面的表面，变形均匀且相等。

这就有可能测定某些塑性金属材料的变形能力，建立高塑性材料的应力和应变关系，测定其强度和塑性指标。

这一点在拉伸和压缩时，由于变形不均匀（如拉伸出现颈缩；压缩出现鼓形）是不易做到的。

利用NDW-05型微机控制扭转试验机，进行低碳钢（Q235）和铸铁（HT200）扭转演示试验。

验证剪切胡克定律：用电子扭转计测试试样标距内的扭角，绘制扭矩－扭角曲线（T －ϕ 曲线）弹性回归曲线，验证剪切胡克定律、测定材料的切变模量G 。

扭转破坏试验：验证剪切胡克定律的试验结束后，卸下电子扭转计及相关配套装置，并试样平行段上用彩色粉笔画上一条直线，以观察扭转破坏变形，直至试样破
坏。

注意观察低碳钢的扭转屈服现象和铸铁试样的破坏断口。

3．实验结果及要求
⑴ 扭转切变模量G 的测定。

在弹性直线段上读取扭矩增量∆T 和相应的扭转角增量∆ϕ，按下式计算：
p
0I L T G ⋅∆⋅∆=ϕ ⑵ 根据试验数据，按弹性扭转公式计算低碳钢的上扭转屈服强度τeH 、下扭转屈服强度τeL 、抗扭强度τb ；铸铁的抗扭强度τb 。

n eH eH W T =τ n eL eL W T =τ n
b b W T =τ 由扭转试验可知：轴被扭转时，其中心部分所受的应力很小。

因此，可把中间部分的材料去除，做成空心轴。

对于空心轴，其内应力较实心轴增加不大，但重量却要减轻很多，这对宇航和航空工业的结构设计具有重要意义。

根据低碳钢和铸铁的拉伸、压缩和扭转三种试验结果，要求学员列表比较分析总结这两种材料的机械性质（包括屈服强度、破坏强度、断口形、破坏原因）。

实验单元三 弯曲实验
实验3.1 弯曲正应力实验（学员必做）
1．实验目的与任务
⑴ 测定梁承受纯弯曲下的弯曲正应力，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

⑵ 学习用电阻应变仪测量应力的基本原理和方法。

2．实验原理
采用电测法测试：用电阻应变片组成半桥单臂测量电路测量ε
实，根据单向胡克定律σ
= E ·ε，计算出σ 实。

实验采用中碳钢制成的矩形截面梁，承受四点弯曲。

在载荷F 的作用下，梁的中部为纯弯曲，弯矩为M = Fa /2。

在梁承受纯弯曲段的侧面和上下表面，沿不同高度粘贴有八片电阻应变片，其中1～7号片平行于轴线，8号片垂直于轴线。

另外在梁边安置粘贴有应变片的温度补偿块，对每一待测应变片连同温度补偿片，按半桥单臂测量线路接线。

按数字静态电阻应变仪的操作规程将应变仪调平衡，加载后即可测得各待测点的应变ε实。

3．实验内容及要求
⑴ 实验教学内容及要求：
梁的纯弯曲试验装置介绍（包括应变片布片位置）；电测法原理介绍：电阻应变片、应变电桥及特性、温度补偿；实验数据记录及数据处理方法；
⑵ 学员实验内容：
接线组桥（半桥单臂测量）、调整8个测点的灵敏系数（K=2.17）、0.5kN 初载下8个测点逐个调零、分级加载逐点测量（1.5kN 、2.5kN …4.5kN ，分四级）、实验数据整理。

试验采用“增量法”加载，每增加等量的载荷∆F ，测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值∆ε
实，计算出各点应力增量σ 实。

重复进行三次，重复测量中出现的误差大小，可表明测量的可靠程度。

4．实验结果及要求
实验结果和理论计算均按载荷增量 ∆F = 1 kN 情况下处理。

⑴ 对每一测点求出应变增量的平均值
n
i εε∆∑=∆实 算出1～7号测点相应的应力增量的实测值
实实εσ∆⋅=∆E
式中E 是梁所用材料的弹性模量，本实验装置所用的中碳钢E 为210 GPa 。

⑵ 由弯曲正应力公式
I y M ⋅∆=
∆理σ 求出1～7号测点在弯矩增量a F M ⋅∆=∆21
作用下相应的应力增量的理论值。

式中惯
性矩I = bh 3 /12。

⑶ 对每一测点，列表比较∆σ实与∆σ理，并计算相对误差
%100⨯∆∆-∆=理理
实σσσσe
1号测点在梁的中性层处，因∆σ理 ＝0，故只需计算绝对误差。

要求列表比较1～7号测点的弯曲正应变和弯曲正应力的实测值、弯曲正应力的理论值及相对误差。

并根据测试结果对弯曲正应力公式是否正确作出相应的结论。

⑷ 在材料力学中假设梁的纯弯曲段内是单向应力状态，利用7号与8号应变片所测得的应变，根据泊松比的定义（在弹性范围内，同一应力水平下横向应变与纵向应变之比值，即纵横εεμ=。

），可由78εε计算得到中碳钢的弯曲泊松比μ。

7
8εεμ= 实验过程学员应重点观察的试验现象：实验过程中性层（即1#片）有无应变输出、正负应变读数的含义、对称点应变的数值是否相等。

学员应掌握的重点：应变仪的使用、接线组桥（体会应变电桥）；增量法；实验数据处理（8#片不满足单向胡克定律）。

实验3.2 弯曲变形实验（学员必做）
1．实验目的与任务
⑴ 测定简支梁的挠度和转角，并与理论计算结果进行比较，以验证挠度和转角公式。

⑵ 学习测量位移的简单方法。

2．实验原理
简支梁中点受集中力F 作用时，根据理论计算，其中点挠度为
EI
l F f 483
C ⋅= 支座处截面的转角为
EI
l F 162
A ⋅=θ 式中l 为梁的跨度，EI 为截面抗弯刚度。

挠度采用直接测量的方法：将测挠度的百分表安装在梁中央截面上部，梁受载后百分表的读数就是梁在中点C 的挠度f C 实。

转角采用间接测量的方法：在梁支座截面A 处用螺钉固接一根小直杆，并在杆上距固接端为a 处置一百分表。

当梁弯曲时，截面A 带动小直杆转动，小直杆的转角与梁端转角相等，由百分表测出小直杆右端垂直位移∆a ，因截面转角θA 很小，由受载后测转角的百分表的读数∆a 与长度a 之比，即可算出梁端A 的转角∆θ实:
a
a tg ∆=∆≈∆θθ实。