第八章电磁感应详解

f eE 向上
e
当fe与fm平衡时,即有eE=evB, 即附加场 E vB
于是ab两端形成稳定的电势差，
U El vBl ab
如果把这段导体看成电源，那么电源中的非静电力就是洛仑
兹力，其电动势的大小，即为 Blv 方向由b a i 回首页 回上页 下一页 11
2)动引生入电动势Ek 计 算fq非式的fem一般表示式 ＋
感应电动势产生的感应电流的方向，总是使得感应电流所 激发的磁场来阻止原磁通量的变化。
１、感应电流方向的判断 确定外磁场方向→分析磁通量的增减△ m→运用“反
抗外场的变化”判断感应电流磁场的方向→运用右手缧旋法则 确定感应电流方向（→感应电动势方向。）
2、楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。
一是磁场不变,回路的一部分相对磁场运动或回路面积 发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势，谓 之动生电动势
另一种情况是回路面积不变,因磁场变化使回路中磁通 量变化而产生的感应电动势,谓之感生电动势
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一、动生电动势
１、磁场中导线内动生电动势的计算
如图，在一个矩型回路 abcd中，
l
⑤电动势的方向：用楞次定律可证明 V B
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２、动生电动势的电子理论解释
１)微观解释
图中导线ab以v向右切割磁力
a + fe
-
v
线，导体中自由电子也以v速向
右运动. 则由
f
m
ev
B 知电子将向
下堆积，而a端将因缺少电子而带
正电，
于是在导体内就形成一个由
fm
b
a--b的附加电场E，电子又将受 到一个 电场力
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三、法拉第电磁感应定律
１、感应电动势的概念
①从全电路欧姆定律出发——电路中有电流就必定有电动势，故 感应电流应源于感应电动势。
②从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势— —但如何定量计算感应电动势的大小？
２、法拉第电磁感应定律
不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中
由电源电动势的定义 ＝
于是
f
m
dl
E
＿
k
(ev
dl
B)
dl
(v
B)
dl
i
_e
_
e
_
式中dl 是单位正电荷在磁场力作用下移动的方向。
在任意的稳恒磁场中，一个任意形状的导线线圈L(闭合的 或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元的速度v的大小和 方向都可能是不同的。这时，在整个线圈L中所产生的动生电 动势为
quB
v
度u，洛仑兹力
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前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场
即稳恒静电止流电－荷－－激－发激稳发恒静磁电场场，稳恒电场
我们现将研究随时间变化的磁场，电场， 以进一步揭示电与磁的联系
注意区分均 稳匀 恒－ －－ －
不随时间变化， 不随位置变化，
非稳恒 场量是时间的函数 非均匀－场量是位置的 函数
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可移动段ab长l，回路处于匀强磁
场B中，且ab 以匀速v向右作切割
d
a
运动，并假定三者互相垂直，则
在某瞬间通过回路所围面积的磁
G
通量为
Blx m
式中x是活动段ab的坐标
c
0
xb
故
d m
Bl dx
Blv
①式中
v
是
i
ab
dt
dt
段的切割速度——
v
是以磁场为参照系
②i Blv 成立的条件是：
(i)匀强场，均匀切割
（ii）B,
l,
v
三者互相垂直
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③ 办法 若找B，出l,Bv,三l, v者三不者互互相相垂垂直直，的则分在量计计算算时，要例运如用或投影，或分解的
B B
v
c
B//
l2
v
a l1
b
若磁场不均匀或导线作非匀均切割，则 ＝ Bvdl
((12))必v指须d有l处B，的v切, d割l三速者度互，相B指垂d直l所在处磁感强度
dm
dt
那么t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面处的感应电量为
q
t2 t1
Iidt
1 R
2 1
dm
dt
dt
1 R
(2
1 )
式1 , 2 中是t1 , t2 时刻回路中的磁通。 上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间
内导线所围磁通的增量成正比
＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时， 那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量—— 磁通计就是根据这个原理设计的。
L (v B) dl
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３、产生动生电动势的过程中的能量转换 洛仑兹力产生动生电动势，说明洛仑兹力对电荷作功，
而洛仑兹力总是垂直于电荷的运动速度的，这是一个矛盾 。
在运动导体中载流子具有随导
qvB
体本身的运动速度v，而受洛仑 兹力
F
u
u+v
qvB
载流子相对于导体的定向运动速
产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即
K d
dt
①在SI制中
K=1
②式中的负号是楞次定律的数学表示
③若为N匝线圈，则
d(N) d
dt
dt
式中=N称作磁通匝链数，简称磁链。 回首页 回上页 下一页 6
3、磁通计 如果闭合回路中为纯电阻R时，则回路中的感应电流为
Ii
1 R
第八章 电磁感应
§８-1 电磁感应定律 §８-2 动生电动势 感生电动势 §８-3 电子感应加速器 涡电流 §８-4 自感与互感 §８-5 磁场能量
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前言
1820年奥斯特首先发现了电流的磁效应 1822年到1831年8月，英国的物理学家 法拉第发现电磁感应定律 1833年楞次建立了感应电流方向的规则。 1861年到1864年麦克斯韦提出了感应电 场和位移电流的概念，并建立了电磁场方 程组。
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§８-2 动生电动势 感生电动势
感应电动势的非静电力实质？ ＝－ d (m ) d (B S )
(S
dB
B
dS
)
dt
dt
dt dt
研究表明对应于磁通变化的两种方式，其产生电动势的 非静电力的实质是不同的
根据感应电动势的非静电力的不同，感应电动势可分为 动生电动势和感生电动势。
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§８-1 电磁感应定律
一、 电磁感应现象
所谓电磁感应现象：在导体回路中由于磁通量变化而产生 感应电流的现象。
其可分为两种情况： 一是回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁
通量变化而产生电流， 另一种情况是回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产
生电流。
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二、楞次定律