四川省自贡市富顺县赵化中学2019-2020下学期九年级第一次段考 数学试题

赵化中学2019-2020下学期九年级第一次段考 数学试题

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-8的绝对值为 （ ） A.8 B. -8 C.

18 D. -1

8

2.-268000用科学记数法表示为 （ ）

A.-⨯326810

B. -⨯426810

C. -⨯426.810

D. -⨯526810

3.对如图的对称性表述，正确的是 （ ） A.轴对称图形 B. 中心对称图形

C. 既是轴对称图形又是中心对称图形

D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形

4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是 （ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

5、下列立体图形中，俯视图是三角形的是 （ ）

6.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程-+=2

x 8x 150的一根，则此三角形的周长是

（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 7.下列计算中，正确的是 （ ） A.+=4

4

8

a a a B.⋅=4

4

4

a a 2a C.()

⋅=4

3214

a

a a D.(

)

÷=3

2

3332x y

6x y x y

8.

函数=y x 的取值范围是 （ ）

A.

B.≤x 2

C.>x 2 2>x

D.≥x 2 9.如图，一次函数=+1y kx b 和反比例函数=

2k

y x 的图象相交于A,B 两点，则使>12y y 成立的x 取值范围是

）

A.-<<2x 0或<<0x 4

B.<-x 2或<<0x 4

C.<-x 2或>x 4

D.-<<2x 0或>x 4

10.爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离

y （米）与爷爷离开公园的时间x （分）之间的函数关系是 （ ）

A B

C D A B

C

D

11、如下图，已知⊙O 的内接正六边形ABCDEF 的边心距=OM 2，则该圆的内接正三角形ACE 的面

积为

）

A ．2

B ．4

C ．

．

12.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如上图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是

25，则()-2

sin cos θθ= （ ）

A.

15

D.95

二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)

13.如图，直线AB,CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠=1120o

，

则∠2 ＝ ． 15.分解因式：-+xy 2xy x = ．

16、一艘轮船在静水中的最大航速为30km /h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相同，则江水的流速为 km /h

17、已知12x ,x 是一元二次方程--=2

x x 40的两实根，则()()++12x 4x 4的值是 .

18.如图，在平行四边形ABCD 中，

，=CD 4，以CD 为直径的⊙O 交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积为 ．

三. 解答题(共8个题，共78分)

19.（本小题8分）计算：--0

220192sin30o

.

20.（本小题8分）化简求值：⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭222

x 1

1x 1x x

，其中=x 2 . F

21.（本小题8分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ,=OA OD .求证：=OB OC .

22.（本小题8分）“大千故里，文化自贡”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A,B,C,D 4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅

不完整的统计图．

⑴.王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调査”），王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；

⑵.在扇形统计图中，表示C 班的扇形周心角的度数为 ；

⑶.如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

23.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数=-

y ()=

>k

y x 0x

的图象交于A,B 两点，已知()A 2,4 ⑴.求一次函数和反比例函数的解析式； ⑵.求B 点的坐标；

⑶.连接AO,BO ,求△AOB 的面积．

A 图2图1

24.（本小题10分）函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．

⑴.分别求出当≤≤2x 4时，两个函数：=+y 2x 1 ，()=-+2

y 2x 11的最大值和最小值；

⑵.若=2

y x

的值不大于2，求符合条件的x 的范围； ⑶.()=-+-2

y 2x m m 2，当≤≤2x 4时有最小值为1，求m 的值．

25.（本小题12分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为»

BD 的中点，CF 为⊙O 的弦，且⊥CF AB ,垂足为E ，连接BD 交CF 于点G ，连接CD,AD,BF .

⑴.求证：△BFG ≌△CDG ; ⑵.若==AD BE 2 ,求BF 的长.

A