微波固态电路第三章习题1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
但总的来说HBT的最高频率较HEMT低。
HBT
HEMT
HEMT 和HBT的噪声 特性。
异质结 噪声系数
功率 单元成本（mm^2）
工作频率 功率效益 最小线宽
HEMT 异质结
更低 高 高 高 高 0.12-0.5um
HBT 异质结
低 高 较高 较高 最高 2-3um
LNA
PA
OSC f<6GHz f>6GHz
（1）、前级采用最小噪声匹配，后级采用共轭匹配，即保证了小的噪声系数， 又保证了较高的增益。
由于S12=0，采用单向化设计，有：
GL S2*2, GS Gopt
LG2
ML
1
1 S22
2
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
2
1 Gopt
PL PAVS
M S LG1 GTransistor LG2 M L
GT
PL PAVS
1 GS 2 1 GS GIN 2
S21 2
1 G2L 1 S22GL 2
GT= f (GS, GL)
GTU
1 GS 2 1 GS S11
2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
(3) 两级的S21已经包含了MS and MIN 的损耗
(4) Gain=S21x Loop gain x S21 GMAX=15dB+1.5dB+15dB=31.5dB GMIN=15dB-1.27dB+15dB=28.73dB
3、一场效应管工作频率为f=5.5GHz，偏置条件为：VDS=3.2V，ID=24mA。 已知S参量为：S11 =0.73<176°, S12=0.05<75°, S21=3.32<34°,S22=0.26<107°,假设放大器没有匹配网络,且负载为ZL=50欧姆,源阻抗为ZS=30欧姆,传 输线阻抗为Z0=50;
1.试就异质节、低噪声、大功率等方面说明HEMT和HBT器 件的特点，以及各自适合哪种微波电路。
HEMT,MESFET 和HBT功率和频率的 关系曲线。
HEMT 和 MESFET 截止频率和栅长的关系曲线。
GaAs 和 InP的HBT也具有较高的频率特性， NEC公司的HBT截止频率可达到250GHz。
Ｓ new
A
［S１］
［S２］
将S矩阵变换成ABCD矩阵相加
1 S11 1 S22 S12S21
2S21
1
1 S11 1 S22 S12S21
Z0
2S21
Z0
1
S11
1 S22
2S21
S12 S21
1 S11 1 S22 S12S21
2S21
1 Z
0
1
将ABCD矩阵再变换回S矩阵，进而求得串联电阻与稳定系数的关系
Step 2
选取适当的电阻值，使K大于1。对于特定的电阻值，对应于唯一 的ГSm和ГLm,
1
GSm 2C1 B1
B12 4 C1 2
GLm
1 2C2
B2
B22 4 C2 2
ZIN
50W
GIN
Pin a1 2 b1 2 a1 2 1 Gin 2
M in
Pin a1 2
1
Gin
2
Step 4 总的失配系数
M1 M S Loop gain M IN
2
PS a1 PAVS PS
PIN
2
a1
1 Gin 2 1 Gs 2
(K<1)
其物理意义在于当晶体管被外加的电阻元件加以稳定以后，所能得到的增益 对不会超过MSG。（Maximum Stable Gain 稳定增益最大值 ）
解：首先计算稳定系数
K 1 S11 2 S22 2 2 2 S11S22
S11S22 S12S21
K1 0.58404
负载为10欧姆到100欧姆时GTu的幅度变化值：
（2）、在单向化条件下输入匹配下有： S12 0
GS G*IN S1*1
此时的GTu为：
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
1
1 S11
2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
2
14.4235 11.5907
dB
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
14.3488 11.5682(dB)
Ga
S21 2 (1 GS 2 ) 1 GS S11 2 S22 GS
2
24.5216
13.8955(dB)
•
GT,MAX = GA,MAX (MAG)= GP,MAX
• 只有当晶体管无条件稳定下(K>1)，才存在一組组(GMS, GML)的唯一 解，加以匹配可得到GT,MAX 。
• MAG, (GMS, GML)直接由晶体管S-parameters计算得知，(GS, GL)不 再是变数。
MSG S21 S12
0.8<-10° 0.9<-15° 0.85<-20°
要求：详细给出具体电路设计过程并说明理由
300MHz
450MHz
600MHz 资用功率Ga的等功率圆（10dB）
300MHz 600MHz
450MHz
实际功率增益Gp的等功率圆（10dB）
300MHZ时，GA_max=GP_max=17.85dB 450MHZ时，GA_max=GP_max=18.6dB 600MHZ时，GA_max=GP_max=11.7dB
4.3<80° 5.0<90° 2.4<50°
0.45<-25° 0.51<60° 0.70<-65°
请选择合适的管子设计一高增益放大器,要求: （1）、放大器的最大增益是多少? （2）、三只管子的稳定性如何？ （3）、设计具体的放大器电路，详细说明设计过程。
最大增益
晶体管的输入输出都是共轭匹配时才能得到。
0
-10
-20
-30
-40
-50
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
freq, GHz
Step3 最后的图形：
W=0.028mm L=0.84mm
W=0.028mm L=5.44mm
W=0.028mm L=9.12mm
W=0.028mm L=4.59mm
输出功率为：
Pout Pin G 20 8.5 11.5(dBm)
S11=0.9<-90°， S12=0 ， S21=2<90°， S22=0.5<-45°。
Γopt=0.5<135°，Fmin=3dB，RN=4欧姆 （1）、拥有最小噪声系数时的总增益是多少（用dB表示）。 （2）、设计放大器的输入输出匹配网络。 （3）、画出具体的电路图，详细说明设计过程。 （4）、如果输入信号为-20dB，放大器的输出功率和输出噪声各是多少
2
1 Gopt S11
S21
2
1
1 S22Biblioteka Baidu
2
7.0652 8.5(dB)
（2）、由 Gopt 0.5 90o
Zs
Z
0
1 1
Gopt Gopt
=19.1593
+18.0593i
输出端采用共轭匹配且为单向设计：
G L S2*2
ZL
Z0
1
50W + V0 -
S21(new) M
S11(new)
S22(new)
50W
bs 1 a1
S21
b2
a1
S21
b2
S11
GS
GIN
S22
S11
S22
b1 S12=0 a2
b1 S12 =0
a2
(1)假定S12= 0
2 GIN=S11=-10dB=0.316 GS=S22=-6dB=0.5 Loop gain=1/(1- S22S11) =1.188~0.864
Step 1 信号源到50欧姆的匹配
ZS
+
Pavs
aS
Pr
-
PS=|bs|2
GS
Ps bs 2 as 2 br 2 as 2 1 GS 2
MS
Ps Pavs
as 2
1 GS as 2
2
1 GS 2
50W
Step 2 无限多次反射产生的Loop gain
0.20
G IN
S11
S12 1
S21G L S 22G L
0.7083
+ 0.0804i
GOUT
S22
S12 S21G S 1 S11GS
0.2784 - 0.0796i
GT
PL PAVS
1 GS 2 1 GS GIN
2
S21
2
1
G
2 L
1 S22GL
21.927 13.41(dB)
（3）、在单向化条件下输入输出匹配：
GS S1*1
GL
S
* 22
GTU max
1
1 S11
2
S21
2
1
1 S22
2
25.308 14.033(dB)
4.有三只晶体管在1.8GHz时的S参数如下：
S11
S12
S21
S22
0.34<-170° 0.06<70° 0.75<-60° 0.2<70° 0.65<-140° 0.04<60°
6.设计一宽带放大器，使其增益在300MHz到600MHz时不 小于10dB。晶体管的S参数如下：
f（MHz） S11
S21
S12
S22
300 0.25<-35° 4.5<30° 450 0.32<-78° 3.2<45° 600 0.2<-85° 2.0<35°
0.01<10° 0.05<-5° 0.02<-12°
（1）、求GTu，GT，Ga，并画出负载为10欧姆到100欧姆时GTu的幅度变 化值。
（2）、在单向化条件下为输入端口做匹配并求出GTu， （3）、在单向化条件下为输入、输出端口做匹配并求出GTu=GTu max
ZS
+
VS -
PAVS PIN
PAVN PL
Pr1
Transistor Pr2
ZL
GT
Step ３ 通过ГSm和ГLm,选取适当的输入，输出共轭匹配网络，放大器的增益为：
MAG S21,new S12,new
Knew
K2 new
1
5.设计一低噪声放大器使其功率尽可能高。电路制作在Duroid基片上 介电常数为10，厚度为1.27毫米。场效应管在3GHz、100MHz带宽 时的S参数如下：
1
S2*2 S2*2
69.062 + 65.12i
3、 Step1 输入匹配：
0 -20 -40 -60
2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 freq, GHz
dB(S(2,1)) dB(S(1,1))
Step2 输入匹配：
dB(S(1,1)) dB(S(2,1))
K2 = 2.8934
K3 = 0.3748
放大器最大的增益：
MAG1
S21 S12
K
K 2 1 12.2(dB)
MAG2
S21 S12
K
K 2 1 6.86dB
MSG3
S21 S12
3.6923 17.78(dB)
选用第三个晶体管做高增益放大器 Step 1
Ga
S21 2 (1 GS 2 ) 1 GS S11 2 S22 GS
2
(S12 0)
解（1）：负载阻抗为75欧姆，源阻抗为30欧姆时的：
GS
ZS ZS
Z0 Z0
30 50 30 50
0.250
GL
ZL ZL
Z0 Z0
75 50 75 50
1 GinGs 2
当共轭匹配时， 即
Zin
Z
* s
,
G
s
G*in
1 Gs 2 1 G*s 2
M1
1 GsG*s 2
1 Gs 2 1 Gs 2
1 Gs 2 2
1
思考：
采用下列放大器串接成一个级联的放大器；S11=-10dB, S21=15dB, S22=-6dB，请问串接后增益范围是什么？
HBT
2st
1st
1st
1st
2st
HEMT 1st
2st
2st
2st
1st
2、证明放大器的输入端口的失配系数为：
1 Gin 2 1 Gs 2
M1
1 GinGs 2
其中：
Gin ——放大器输入端反射系数 Gs ——源反射系数
ZS
+
PS
VS
GS
ZIN
GIN
Transis tor
ZS
+
VS
PS
-
GS
a1= bs
+ bs GIN GS + bs (GIN GS)2 + bs (GIN GS)3
+………..
bs 1 a1
ZIN
GIN
GS
GIN
b1
a1 1 bs 1 GinGs
GinGs 1
Step 3 晶体管输入端, MIN
+ V50
-
P+=|a1|2 PIN Pr=|b1|2
晶体管的S11及S22
50欧姆，59.9度 100欧姆，91度
HBT
HEMT
HEMT 和HBT的噪声 特性。
异质结 噪声系数
功率 单元成本（mm^2）
工作频率 功率效益 最小线宽
HEMT 异质结
更低 高 高 高 高 0.12-0.5um
HBT 异质结
低 高 较高 较高 最高 2-3um
LNA
PA
OSC f<6GHz f>6GHz
（1）、前级采用最小噪声匹配，后级采用共轭匹配，即保证了小的噪声系数， 又保证了较高的增益。
由于S12=0，采用单向化设计，有：
GL S2*2, GS Gopt
LG2
ML
1
1 S22
2
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
2
1 Gopt
PL PAVS
M S LG1 GTransistor LG2 M L
GT
PL PAVS
1 GS 2 1 GS GIN 2
S21 2
1 G2L 1 S22GL 2
GT= f (GS, GL)
GTU
1 GS 2 1 GS S11
2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
(3) 两级的S21已经包含了MS and MIN 的损耗
(4) Gain=S21x Loop gain x S21 GMAX=15dB+1.5dB+15dB=31.5dB GMIN=15dB-1.27dB+15dB=28.73dB
3、一场效应管工作频率为f=5.5GHz，偏置条件为：VDS=3.2V，ID=24mA。 已知S参量为：S11 =0.73<176°, S12=0.05<75°, S21=3.32<34°,S22=0.26<107°,假设放大器没有匹配网络,且负载为ZL=50欧姆,源阻抗为ZS=30欧姆,传 输线阻抗为Z0=50;
1.试就异质节、低噪声、大功率等方面说明HEMT和HBT器 件的特点，以及各自适合哪种微波电路。
HEMT,MESFET 和HBT功率和频率的 关系曲线。
HEMT 和 MESFET 截止频率和栅长的关系曲线。
GaAs 和 InP的HBT也具有较高的频率特性， NEC公司的HBT截止频率可达到250GHz。
Ｓ new
A
［S１］
［S２］
将S矩阵变换成ABCD矩阵相加
1 S11 1 S22 S12S21
2S21
1
1 S11 1 S22 S12S21
Z0
2S21
Z0
1
S11
1 S22
2S21
S12 S21
1 S11 1 S22 S12S21
2S21
1 Z
0
1
将ABCD矩阵再变换回S矩阵，进而求得串联电阻与稳定系数的关系
Step 2
选取适当的电阻值，使K大于1。对于特定的电阻值，对应于唯一 的ГSm和ГLm,
1
GSm 2C1 B1
B12 4 C1 2
GLm
1 2C2
B2
B22 4 C2 2
ZIN
50W
GIN
Pin a1 2 b1 2 a1 2 1 Gin 2
M in
Pin a1 2
1
Gin
2
Step 4 总的失配系数
M1 M S Loop gain M IN
2
PS a1 PAVS PS
PIN
2
a1
1 Gin 2 1 Gs 2
(K<1)
其物理意义在于当晶体管被外加的电阻元件加以稳定以后，所能得到的增益 对不会超过MSG。（Maximum Stable Gain 稳定增益最大值 ）
解：首先计算稳定系数
K 1 S11 2 S22 2 2 2 S11S22
S11S22 S12S21
K1 0.58404
负载为10欧姆到100欧姆时GTu的幅度变化值：
（2）、在单向化条件下输入匹配下有： S12 0
GS G*IN S1*1
此时的GTu为：
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
1
1 S11
2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
2
14.4235 11.5907
dB
GTU
1 GS 2 1 GS S11 2
S21 2
1 GL 2 1 S22GL 2
14.3488 11.5682(dB)
Ga
S21 2 (1 GS 2 ) 1 GS S11 2 S22 GS
2
24.5216
13.8955(dB)
•
GT,MAX = GA,MAX (MAG)= GP,MAX
• 只有当晶体管无条件稳定下(K>1)，才存在一組组(GMS, GML)的唯一 解，加以匹配可得到GT,MAX 。
• MAG, (GMS, GML)直接由晶体管S-parameters计算得知，(GS, GL)不 再是变数。
MSG S21 S12
0.8<-10° 0.9<-15° 0.85<-20°
要求：详细给出具体电路设计过程并说明理由
300MHz
450MHz
600MHz 资用功率Ga的等功率圆（10dB）
300MHz 600MHz
450MHz
实际功率增益Gp的等功率圆（10dB）
300MHZ时，GA_max=GP_max=17.85dB 450MHZ时，GA_max=GP_max=18.6dB 600MHZ时，GA_max=GP_max=11.7dB
4.3<80° 5.0<90° 2.4<50°
0.45<-25° 0.51<60° 0.70<-65°
请选择合适的管子设计一高增益放大器,要求: （1）、放大器的最大增益是多少? （2）、三只管子的稳定性如何？ （3）、设计具体的放大器电路，详细说明设计过程。
最大增益
晶体管的输入输出都是共轭匹配时才能得到。
0
-10
-20
-30
-40
-50
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
freq, GHz
Step3 最后的图形：
W=0.028mm L=0.84mm
W=0.028mm L=5.44mm
W=0.028mm L=9.12mm
W=0.028mm L=4.59mm
输出功率为：
Pout Pin G 20 8.5 11.5(dBm)
S11=0.9<-90°， S12=0 ， S21=2<90°， S22=0.5<-45°。
Γopt=0.5<135°，Fmin=3dB，RN=4欧姆 （1）、拥有最小噪声系数时的总增益是多少（用dB表示）。 （2）、设计放大器的输入输出匹配网络。 （3）、画出具体的电路图，详细说明设计过程。 （4）、如果输入信号为-20dB，放大器的输出功率和输出噪声各是多少
2
1 Gopt S11
S21
2
1
1 S22Biblioteka Baidu
2
7.0652 8.5(dB)
（2）、由 Gopt 0.5 90o
Zs
Z
0
1 1
Gopt Gopt
=19.1593
+18.0593i
输出端采用共轭匹配且为单向设计：
G L S2*2
ZL
Z0
1
50W + V0 -
S21(new) M
S11(new)
S22(new)
50W
bs 1 a1
S21
b2
a1
S21
b2
S11
GS
GIN
S22
S11
S22
b1 S12=0 a2
b1 S12 =0
a2
(1)假定S12= 0
2 GIN=S11=-10dB=0.316 GS=S22=-6dB=0.5 Loop gain=1/(1- S22S11) =1.188~0.864
Step 1 信号源到50欧姆的匹配
ZS
+
Pavs
aS
Pr
-
PS=|bs|2
GS
Ps bs 2 as 2 br 2 as 2 1 GS 2
MS
Ps Pavs
as 2
1 GS as 2
2
1 GS 2
50W
Step 2 无限多次反射产生的Loop gain
0.20
G IN
S11
S12 1
S21G L S 22G L
0.7083
+ 0.0804i
GOUT
S22
S12 S21G S 1 S11GS
0.2784 - 0.0796i
GT
PL PAVS
1 GS 2 1 GS GIN
2
S21
2
1
G
2 L
1 S22GL
21.927 13.41(dB)
（3）、在单向化条件下输入输出匹配：
GS S1*1
GL
S
* 22
GTU max
1
1 S11
2
S21
2
1
1 S22
2
25.308 14.033(dB)
4.有三只晶体管在1.8GHz时的S参数如下：
S11
S12
S21
S22
0.34<-170° 0.06<70° 0.75<-60° 0.2<70° 0.65<-140° 0.04<60°
6.设计一宽带放大器，使其增益在300MHz到600MHz时不 小于10dB。晶体管的S参数如下：
f（MHz） S11
S21
S12
S22
300 0.25<-35° 4.5<30° 450 0.32<-78° 3.2<45° 600 0.2<-85° 2.0<35°
0.01<10° 0.05<-5° 0.02<-12°
（1）、求GTu，GT，Ga，并画出负载为10欧姆到100欧姆时GTu的幅度变 化值。
（2）、在单向化条件下为输入端口做匹配并求出GTu， （3）、在单向化条件下为输入、输出端口做匹配并求出GTu=GTu max
ZS
+
VS -
PAVS PIN
PAVN PL
Pr1
Transistor Pr2
ZL
GT
Step ３ 通过ГSm和ГLm,选取适当的输入，输出共轭匹配网络，放大器的增益为：
MAG S21,new S12,new
Knew
K2 new
1
5.设计一低噪声放大器使其功率尽可能高。电路制作在Duroid基片上 介电常数为10，厚度为1.27毫米。场效应管在3GHz、100MHz带宽 时的S参数如下：
1
S2*2 S2*2
69.062 + 65.12i
3、 Step1 输入匹配：
0 -20 -40 -60
2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 freq, GHz
dB(S(2,1)) dB(S(1,1))
Step2 输入匹配：
dB(S(1,1)) dB(S(2,1))
K2 = 2.8934
K3 = 0.3748
放大器最大的增益：
MAG1
S21 S12
K
K 2 1 12.2(dB)
MAG2
S21 S12
K
K 2 1 6.86dB
MSG3
S21 S12
3.6923 17.78(dB)
选用第三个晶体管做高增益放大器 Step 1
Ga
S21 2 (1 GS 2 ) 1 GS S11 2 S22 GS
2
(S12 0)
解（1）：负载阻抗为75欧姆，源阻抗为30欧姆时的：
GS
ZS ZS
Z0 Z0
30 50 30 50
0.250
GL
ZL ZL
Z0 Z0
75 50 75 50
1 GinGs 2
当共轭匹配时， 即
Zin
Z
* s
,
G
s
G*in
1 Gs 2 1 G*s 2
M1
1 GsG*s 2
1 Gs 2 1 Gs 2
1 Gs 2 2
1
思考：
采用下列放大器串接成一个级联的放大器；S11=-10dB, S21=15dB, S22=-6dB，请问串接后增益范围是什么？
HBT
2st
1st
1st
1st
2st
HEMT 1st
2st
2st
2st
1st
2、证明放大器的输入端口的失配系数为：
1 Gin 2 1 Gs 2
M1
1 GinGs 2
其中：
Gin ——放大器输入端反射系数 Gs ——源反射系数
ZS
+
PS
VS
GS
ZIN
GIN
Transis tor
ZS
+
VS
PS
-
GS
a1= bs
+ bs GIN GS + bs (GIN GS)2 + bs (GIN GS)3
+………..
bs 1 a1
ZIN
GIN
GS
GIN
b1
a1 1 bs 1 GinGs
GinGs 1
Step 3 晶体管输入端, MIN
+ V50
-
P+=|a1|2 PIN Pr=|b1|2
晶体管的S11及S22
50欧姆，59.9度 100欧姆，91度