AGV及其滑模变结构控制器设计
遥微操作机器人系统滑模变结构控制研究
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60575051);江苏省高校自然科学基金(03K J B120005)收稿日期:2007-04-09 修回日期:2007-11-08第25卷 第7期计 算 机 仿 真2008年7月文章编号:1006-9348(2008)07-0145-04遥微操作机器人系统滑模变结构控制研究王艳,曾庆军(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003)摘要:遥微操作机器人是一种应用于医疗、微生物工程及微机械等领域的特殊遥操作机器人系统,文中主要针对面向微创外科手术系统的遥微操作机器人系统中,操作者及作业环境往往具有时变性而易导致系统不稳定且难以控制的问题,在已有的动力学模型的基础上,设计了一种新型的滑模变结构控制方案,在该方案中主机械手采用阻抗控制而从机械手采用滑模变结构控制策略。
仿真实验结果表明了方案的有效性和鲁棒性,系统能较好地实现位置比例跟踪和力比例跟踪。
关键词:遥微操作机器人;滑模变结构控制;比例跟踪;仿真中图分类号:TP242 文献标识码:ASli di ng -M ode Contro ller for Tele -m icro m ani pul ation R obot Syste mWANG Y an ,ZENG Q ing-j u n(Schoo l of E lectronic and Info r ma ti on Eng i neer i ng ,Jiangsu U n i ve rs i ty o f Science and T echno l ogy ,Zhen jiang Jiangsu 212003,Chi na)ABSTRACT :T e le-m i c ro m anipulation robot i s a spec ial te l e -man i pu l a tion robot syste m used i nvasively i n m edi c i ne ,m icro -b i oeng ineer i ng and m i cro -m echan i ca l syste m.T he sy stem for M IS techno l og ies i n m ed i c i ne m ay be co m e unstab l e because the operater and ope rating-env ironment som eti m es hav e ti m e-vary i ng charac teristi cs .In or der to so lve t h is prob le m,a ne w slidi ng-mode contro ller sche m e is des i gned ,i n wh ich the i m pedance contro l is used fo r t he m aster dev ice ,wh ile the sli ding -m ode contro l is used fo r the slave dev ice .T he si m ulati on resu lts m anifest the vali d it y and robustness o f the desi gned contro llers and the syste m can atta i n better sca led track i ng o f p l ace m ent and force .KEY W ORDS :T ele-m icrom an i pu lati on robot ;S li ding-m ode con tro ;l Scaled track i ng;S i m u l ation1 引言遥操作机器人是指在人的操纵下能在人难以接近(距离遥远、对人有害或操作有难度)的环境中完成比较复杂的精细操作的一种远距离操作系统。
伺服系统中滑模变结构控制器的设计
第 ２期
谢远党等 ： 服系统 中滑模变结构控制器的设计 伺
Ｔｈ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓｇ ｆＳ ｒ ｅ ｙ ｔ ｍ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｅ ｖ ｒ Ｓ ｓｅ ｉ ｈ ｕ ｓ ｆｔ ｅ Ｃｏ ｔ ｏ ｌｒ Ｇｅ ｔ ｇ ｏ ｎ ｔ ｅ Ｃｏ ｒ ｅ ｏ ｈ ｎ ｒ ｌ ｔｉ ｆ ｅ ｎ
Ｘ ＥＹ ａ－ ａｇ， Ｉ ｉｊ ＷＡ Ｇ Ｃ ｕ －ａ Ｉ ｕｎ ｄｎ Ｌ －ｉ ， Ｎ ｈ ｎ ｔｏ Ｗｅ ａ
第 ３ 卷 第 ２期 ０
２ １ 年 ３月 ０１
浙 江海 洋 学院 学报（ 自然科 学版） Ｊｕｎｌｆ ｈｊ ｎ ｃａ ｎｖｒｔ（ａ ｒ ｃｅｃ） ｏｒａ ｏ ｅｉ ｇＯ ｅｎＵ ｉ ｓｙＮ ｔ ａ Ｓｉ ｅ Ｚ ａ ｅｉ ｕｌ ｎ
Ｖｏ －０ Ｎ ． ｌ ｏ２ ３ Ｍａ ． ０ ｒ， １ ２ １
文章 编号 ： ０ ８ ８０ （０ ０ — １８０ １０ — ３ Ｘ２ １）２ ０５ — ５ １
伺服 系统 中滑模 变结构控制器 的设计
谢远 党 ｌ 李 维嘉 ２ 王春 涛 ｌ ， ，
（． １ 浙江海洋学院机 电工程学院 ， 浙江舟山 ３ ６ ０ ； ． 中科技大学轮机工程 系 ， １０ ４ ２ 华 湖北武汉 ４０７ ） ３０ ４
摘
要： 针对伺服系统 中包含非线性和参数不确定性问题 ， 据滑模变结构控制理论 ， 出了基 于指数趋近率 的滑模位 依 提
置控制器设 计方 法 ， 建立 了被控 系统 的数学模型。最后给出 了采用极点配置方法确定切换 函数 。 关键词 ： 非线性 系统 ；变结构控 制 ； 滑动模 态
中图分类号 ： Ｍ９ １ ４ Ｔ ２． ５ 文献标识码 ： Ａ
统的参数及外来扰动变化的大致范围 ， 并 且具有降 阶 、 解耦 的功能 ， 能较好地解决 系统的动态 、 静态特性之 间的矛盾 ， 控制 规律简单 ， 它可 以解决复杂 系统 ， 包括线 性和非线性 系统 的镇 定和品质等问题 『 ２ １ 。 滑模变结构控 制的设 计在高精确 度伺服 系统的应用 中受到 日 益广泛的重视。图 １ 给出了本 文所要 讨论的滑模控制系统结 图１ 无刷电 机位置控制结构图
多关节机器人的智能滑模变结构控制方法
06
研究展望与未来发展 趋势
研究展望
智能滑模控制算法优化
多传感器融合与信息融合
进一步研究智能滑模控制算法，提高机器 人的运动性能和轨迹跟踪精度，同时增强 对不确定性的鲁棒性。
深度学习与强化学习应用
利用多传感器融合技术，获取更丰富的环 境信息，提高机器人的感知和适应能力。
02
滑模变结构控制方法
滑模变结构控制的基本原理
滑模控制
滑模控制是一种非线性控制方法，通过设计适当的滑模面和滑模控制器，使得系 统状态在滑模面上滑动，达到控制目标。
变结构控制
变结构控制是一种特殊的滑模控制，通过改变控制结构来适应不同的系统状态和 环境变化。
滑模变结构控制的分类与特点
滑模变结构控制的分类
缺点 训练神经网络需要大量的数据和计算资源，且训练过程中可能存在过拟合或欠拟合的问题。
对于某些特定的问题，可能难以找到合适的网络架构和参数。
基于模糊逻辑的智能滑模变结构控制的优缺点
优点
1
2
适用于处理不确定性和非线性的系统，因为模糊 逻辑能够处理模糊的、不精确的或不确定的信息 。
3
模糊逻辑对于噪声和扰动具有一定的抵抗力。
滑模变结构控制在多关节机器人中的应用案例
一些研究团队已经成功将滑模变结构控制应用于多关节机器人的轨迹跟踪、姿态控制等问题，并取得了良好的控 制效果。
03
多关节机器人的智能 滑模变结构控制方法
基于神经网络的智能滑模变结构控制方法
总结词
神经网络能够学习并模拟人脑神经元之间的连接和信号传递过程，具有良好的自适应性和鲁棒性，能 够提高多关节机器人的控制精度和自适应性。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制1. 引言滑模控制和滑膜变结构控制是现代控制理论中重要的控制策略，广泛应用于各个领域的控制系统中。
滑模控制通过引入一个滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性；滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动。
2. 滑模控制滑模控制最早由俄罗斯科学家阿莫斯特芬于1968年提出，并在1974年得到了进一步的发展。
滑模控制通过引入一个滑模面，将系统状态从非线性区域滑到线性区域，从而实现系统的稳定性和鲁棒性。
2.1 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念之一，它通常由一个超平面表示，可以用数学方程描述为：s=Sx其中，s为滑模面，S为一个可逆矩阵，x为系统的状态变量。
2.2 滑模控制律滑模控制律用于调节系统状态，以使系统状态滑到滑模面上。
滑模控制律的一般形式可以表示为：u=−S−1B Tλ(s)其中，u为控制输入，B为输入矩阵，λ(s)为滑模曲线。
2.3 滑模控制的优点滑模控制具有以下几个优点：•鲁棒性强：滑模控制能够在面对参数扰动和外部干扰时保持系统的稳定性。
•快速响应：由于滑模面能够将系统状态快速滑到线性区域，使得系统具有快速响应的特性。
•无需精确模型：滑模控制不需要系统的精确模型，因此对于复杂系统的控制较为便捷。
3. 滑膜变结构控制滑膜变结构控制（SMC）由美国科学家丹尼尔·尤斯托曼在20世纪90年代末提出，是一种基于滑模控制的新型控制策略。
滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动，从而提高系统的鲁棒性和性能。
3.1 滑膜设计滑膜变结构控制的关键是设计一个合适的滑膜来响应系统的不确定性和扰动。
滑膜通常由一个或多个滑模面组成，通过在线调整滑膜的参数，可以适应不同的工作条件和控制要求。
3.2 滑膜变结构控制律滑膜变结构控制律的一般形式可以表示为：u=−K(θ)s−δ(θ)sign(s)其中，u为控制输入，K(θ)和δ(θ)分别为滑膜参数和输出增益，θ为参数向量，s为滑模曲线。
滑模变结构控制及应用
滑模变结构控制及应用滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种具有强鲁棒性和抗扰动能力的非线性控制方法。
它是20世纪80年代发展起来的一种控制方法，它通过在滑模面上引入一个不连续函数来实现对系统状态的高频率的转换控制，从而将控制系统的性能提高到一个新的水平。
滑模变结构控制在自动控制领域中得到了广泛的研究与应用，下面我将就其基本原理、设计方法以及应用领域进行详细介绍。
滑模变结构控制的基本原理：滑模变结构控制的基本原理是引入一个滑模面，通过使系统状态在滑模面上进行快速的滑动，从而达到控制系统的稳定性和鲁棒性。
在滑模面上，系统状态由于受到控制输入和系统的非线性特性的影响而发生快速切换，从而使系统状态的滑动速度不断变化，最终达到滑动面的稳定状态。
滑模控制器利用滑模面上的控制输入来驱动系统状态沿着滑模面滑动，以实现状态的稳定和跟踪。
滑模变结构控制的设计方法：滑模变结构控制一般包括滑模面的设计和滑模控制器的设计两个步骤。
滑模面的设计要求其具有可实现性、稳定性和鲁棒性等特性，常用的滑模面设计方法包括等效控制、非线性控制、线性控制等。
滑模控制器的设计包括产生控制输入和产生滑模面两个部分，常用的滑模控制器设计方法包括理想滑模控制器、改进滑模控制器、自适应滑模控制器等。
滑模变结构控制的应用领域：滑模变结构控制在各个领域中都有广泛的应用，下面我将就几个典型的应用领域进行介绍。
1. 机械控制系统：滑模变结构控制在机械控制系统中应用广泛，例如机械臂控制、机械手控制等。
滑模变结构控制可以提供强鲁棒性和抗扰动能力，可以保证机械系统在复杂环境下的精确运动和稳定控制。
2. 电力系统：滑模变结构控制在电力系统中的应用主要包括电力系统稳定控制、电力系统调度控制等。
滑模变结构控制可以有效地处理电力系统中的不确定性和扰动，提高电力系统的稳态和动态性能。
3. 交通运输系统：滑模变结构控制在交通运输系统中的应用包括车辆控制、交通信号控制等。
滑模变结构控制系统的基本设计步骤(2014)
C ( F , I m )T 1
C 一旦确定了，切换函数也就确定了。
（1-10）
二次型性能指标最优化法 提示：线性二次型最优控制问题
[3]
给定连续定常系统的状态空间为 x' (t ) Ax(t ) Bu (t ) ,且 x(0) x0 ，最优控制的性能 指标函数为
J (u )
1 tf T ( x Qx u T Ru )dt t 2 0
不会改变系统的原有性质，故称为等价变换。
由线性系统理论可知（A，B）能控， ( A11 , A12 ) 必是能控的。 相应的切换面变为
s CT~ x C1 ~ x1 C2 ~ x2 0
其中 C2 为可逆方阵，在切换面上有
1 ~ x2 C2 C1 ~ x1 F~ x1
（1-7）
其中 ~ x1 R
nm
(1-5)
,~ x2 R m ， B2 为 m m 可逆方阵。
0 T 1 B B2
（1-6）
A A T 1 AT 11 12 , A21 A22
注：对系统进行非奇异线性变换 x
~ T~ x ，目的在于使 A 阵规范化，以便于揭示系统特性及分析计算，并
Ax Bu, s Cx, x R n , u R m , s R m x
单位向量控制可表示为
（1-16）
u
其中 表示模或范数。 记子空间
Cx Cx
(1-17)
S 0 x | Cx 0
显然有
Cx , 当x S 0 u Cx 不确定，当x S 0
提示：
（1-2）
等效控制法是最早提出的补充确定不连续微分方程在不连续面上的定义的方法， 这个方 法的概念很简单的，即寻找一种控制，用来强迫系统在切换面上运动，就是说，在这种控制 的系统的运动，正好是切换面上的滑动模态的运动，所以常称它为等效控制。 可求得
滑模变结构控制理论及其在机器人中的应用研究共3篇
滑模变结构控制理论及其在机器人中的应用研究共3篇滑模变结构控制理论及其在机器人中的应用研究1滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种非线性控制方法，具有高精度、强适应性、鲁棒性好等优点，因此被广泛应用于机器人控制领域。
其基本思想是构造一个滑模面，使系统状态到达该面后就会保持在该面上运动，在保证系统稳定性的同时达到控制目的。
本文将阐述滑模变结构控制的理论基础以及在机器人控制中的应用研究。
一、滑模变结构控制的理论基础1. 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念，它是一个虚拟平面，将控制系统的状态分为两个区域：滑模面上和滑模面下。
在滑模面上，系统状态变化很小，具有惯性；而在滑模面下，系统状态变化很大，具有灵敏性。
在滑模控制中，系统状态必须追踪滑模面运动，并保持在滑模面上，进而实现控制目的。
2. 滑模控制定律滑模控制定律是滑模变结构控制的核心之一，主要由滑模控制器和滑模面组成。
滑模控制器将系统状态误差与滑模面上的虚拟控制输入之间做差，生成实际控制输入。
而滑模面则是根据控制目的和系统性质，通过手动选择滑模面的形状和大小来合理地设计。
例如，对于已知模型的系统，可使用小扰动理论来设计滑模面；而对于未知模型的系统，可使用自适应滑模控制来自动调节滑模面。
总体来说，滑模控制定律是一种强鲁棒控制方法，在快速响应、鲁棒性和适应性等方面都表现出色。
3. 滑模变结构控制滑模变结构控制是将滑模控制定律与变结构控制相结合形成的一种新型控制方法。
在滑模变结构控制中，滑模面被用来描述整个系统状态，而滑模控制定律则用来保证系统状态追踪滑模面的过程中，系统特征不会发生大的变化。
换句话说，滑模控制定律的目的是在系统状态到达滑模面后，控制系统能够迅速且平稳地滑过该面，进而保持在滑模面上稳定运动。
二、滑模变结构控制在机器人中的应用研究滑模变结构控制广泛应用于机器人控制领域，例如：机器臂控制、移动机器人控制、人形机器人控制等。
基于滑模变结构的直流伺服电机控制器设计
关键字：滑模变结构PI 直流伺服电机PID1引言滑模变结构控制系统是一类特殊的变结构控制系统。
起特殊之处在于，系统的控制不仅有切换，而且该切换特性可以迫使系统的状态在切换面上沿预定的轨迹作小幅度、高频率的趋近运动-滑动模态运动。
这种滑动模态可以设计成与系统的参数及扰动无关。
这样，滑模变结构控制无须系统在线辨识就具有很好的鲁棒性。
滑模变结构控制近年来已被广泛应用于处理一些复杂的线性系统、非线性系统、时变、多变量耦合等确定性和不确定性系统，可使系统获得良好的动态品质[1]。
而对于高性能的直流伺服系统，一般要求精度高、无超调、响应速度快且鲁棒性好。
根据自动调节原理设计的常规PID、PI等控制器，结构简单，设计方法成熟，也容易实现，但直流伺服系统中的非线性、参数的时变性和外部扰动等都影响系统的控制性能，很难满足高精度伺服系统的要求。
滑模变结构控制的滑动模态对加给系统的干扰和系统的各种摄动具有完全自适应性，所以能完全满足高精度伺服系统的控制要求[2,4]。
2滑模变结构控制器设计直流伺服系统的结构框图如图1所示，虽然在多数情况下常把电机的参数看成常数,但实际当转速在大范围内变化时,电机的参数并非常数,而滑模控制正好对参数的变化不太敏感,故使用这种控制方式来控制电机具有很大的优越性。
2.3切换函数s的选取2.4控制量u的求取3仿真与结论由仿真结果可以看到，显然，当有电机参数大幅摄动时，滑模变结构控制系统能适应系统参数的变化，响应时间很快，很快达到稳态，无超调；而PID产生了大幅度的超调，对于直流伺服电机控制系统而言，超调过大，严重影响加工等过程。
5结束语本文通过对直流伺服系统分析，并对其设计了滑模变结构控制策略，设计方法简单，易于实现。
从仿真分析可知，滑模变结构控制优于PID控制，具有较强抑制参数摄动，自适应强。
另外合理地选择切换函数和控制率参数，滑模变结构控制系统具有快速性好、无超调、无静差的优良动、静态性能，而且系统参数摄动时，具有很好的鲁棒性。
永磁同步电动舵机系统滑模变结构控制器设计
永磁同步电动舵机系统滑模变结构控制器设计苏伟杰;张军;张波;王厚浩;陶键【摘要】Based on electric steering system, a vector control model of the surface permanent magnet synchronous motor(SPMSM)is established. A sliding mode variable structure controller based on index reaching law is designed, and chattering inhibition is carried out on this basis. A combined controller is designed by the combination of variable index reaching law sliding mode controller and PID controller. This controller can not only maximize the rapidity and robustness of sliding mode variable structure control, but also make use of the advantages of PID to reduce the chattering. Finally, the chattering inhibitory effect of this electric steering system is verified by comparing with the simulation of sliding mode controller based on index reaching law. The simulation results show that the combined controller can reduce the static error by 85％and basically eliminate the chattering at the end of the sliding mode.%针对电动舵机系统,建立表贴式永磁同步电机(SPMSM)矢量控制模型.设计基于指数趋近律的滑模变结构控制器,并在此基础上进行抖振抑制.利用变指数趋近律滑模控制器与比例-积分-微分(PID)控制器相结合,设计组合控制器,既可最大程度地发挥滑模变结构控制的快速性与鲁棒性,又可利用PID控制的优势减小系统最后的抖振.最后,通过与基于指数趋近律的滑模控制器进行仿真对比,验证组合控制器对电动舵机系统抖振的抑制效果.仿真结果表明:设计的组合控制器将系统静差减小了85％,并基本消除了滑模末端的抖振.【期刊名称】《上海航天》【年(卷),期】2018(035)003【总页数】7页(P101-107)【关键词】永磁同步电机;电动舵机;滑模变结构;抖振抑制;变指数趋近率;组合控制器;静差【作者】苏伟杰;张军;张波;王厚浩;陶键【作者单位】上海航天控制技术研究所,上海 201109;上海航天控制技术研究所,上海 201109;上海航天控制技术研究所,上海 201109;上海航天控制技术研究所,上海201109;上海航天控制技术研究所,上海 201109【正文语种】中文【中图分类】TM3410 引言电动舵机系统机械结构中存在齿轮、滚珠丝杆等传动机构，且系统中包含大量非线性因素[1]，因此传统的比例-积分-微分(PID)控制器在控制性能方面存在明显缺陷。
一类机器人系统滑模变结构控制研究的开题报告
一类机器人系统滑模变结构控制研究的开题报告开题报告：一类机器人系统滑模变结构控制研究一、研究背景机器人技术已经成为现代制造业的重要组成部分之一，机器人在工业、服务、医疗等诸多领域有着广泛应用，不仅能够提高生产效率，还可以降低人力成本和劳动强度，促进了社会和谐发展。
随着机器人技术的不断发展，如何提高机器人控制的精度和鲁棒性已成为当前研究的热点问题之一。
滑模控制作为一种常用的非线性控制方法，因其具有较强的鲁棒性和适应性，在机器人控制中得到广泛应用。
而滑模变结构控制则是一种进一步改进的滑模控制方法，能够更好地保持系统的稳定性和性能。
本文旨在研究一类机器人系统的滑模变结构控制方法，以提高机器人控制的精度和鲁棒性，为实际应用提供参考和借鉴。
二、研究内容（1）针对一类机器人系统，建立系统模型，并进行系统分析。
（2）设计系统的滑模变结构控制器，应用滑模控制和误差反演的思想，实现对系统的精确控制。
（3）利用Matlab仿真软件对设计的控制器进行验证，并与传统的滑模控制方法进行对比分析。
（4）在实际机器人系统中验证设计的控制器，比较实验数据与仿真结果的差异，分析其原因。
三、研究意义和目的滑模变结构控制方法具有较强的鲁棒性和适应性，在机器人控制中应用广泛，本文旨在研究一类机器人系统的滑模变结构控制方法，探索其在机器人控制中的优势和应用前景，具体意义如下：（1）提高机器人系统的控制精度和鲁棒性，实现对机器人的高效精准控制。
（2）探索并完善滑模变结构控制方法的理论体系和应用技术，丰富机器人控制的理论基础和应用方法。
（3）为机器人控制的发展和产业化提供技术支撑和理论指导，促进机器人技术的持续健康发展。
四、研究方法本文将采用以下研究方法：（1）系统建模方法：运用数学模型和物理模型，建立一类机器人系统的数学模型，分析其特性和性能。
（2）滑模变结构控制方法：尝试应用滑模控制和变结构控制相结合的控制技术，在控制系统中引入滑模面和切换控制器，实现对机器人的精准控制。
基于微分器的移动轮式机器人滑模变结构控制
基于微分器的移动轮式机器人滑模变结构控制移动轮式机器人是一种具有多自由度的非线性、不确定性和非平稳性的复杂系统，其控制问题一直是研究的热点之一、滑模控制是一种针对非线性系统、不确定性系统和扰动系统设计的一种控制方法，具有抗干扰性强、鲁棒性好等优点，已被广泛应用于各类复杂系统的控制中。
本文将结合微分器和移动轮式机器人，设计一种基于微分器的滑模变结构控制方法，以解决移动轮式机器人的控制问题。
1.移动轮式机器人的数学模型移动轮式机器人通常由多个轮子组成，通过调整轮子的转速来实现运动控制。
其数学模型可以表示为：\[\begin{equation}\begin{aligned}\dot{x} &= v \cos(\theta) \\\dot{y} &= v \sin(\theta) \\\dot{\theta} &= \omega \\\dot{v} &= u_1 \\\dot{\omega} &= u_2\end{aligned}\end{equation}\]其中，\(x\)和\(y\)表示机器人的位置坐标，\(\theta\)表示机器人的朝向角，\(v\)表示机器人的线速度，\(\omega\)表示机器人的角速度，\(u_1\)和\(u_2\)分别表示机器人的线速度和角速度的控制输入。
2.微分器的设计微分器是一种可以对信号进行微分运算的电路，其输出为输入信号的微分值。
微分器可以用于提取信号的高频成分，对非线性系统的控制起到重要作用。
在本文中，将设计一个一阶微分器，其传递函数为：\[G(s)=Ks\]其中，\(K\)为微分器的增益。
3.滑模变结构控制策略滑模控制是一种通过引入滑模面，使系统的状态在滑模面上快速收敛到期望值的控制策略。
在本文中，设计一种基于微分器的滑模变结构控制方法，其控制律为：\[u_1 = -k_1e_1 - k_2\hat{e}_1 - \frac{1}{K}\dot{\hat{e}}_1+ V_1\]\[u_2 = -k_3e_2 - k_4\hat{e}_2 - \frac{1}{K}\dot{\hat{e}_2}+ V_2\]其中，\(e_1 = x_d - x\)和\(e_2 = \theta_d - \theta\)分别表示位置和朝向误差，\(\hat{e}_1 = x_d - x\)和\(\hat{e}_2 = \theta_d- \theta\)分别表示位置和朝向的估计误差，\(k_1, k_2, k_3, k_4\)为滑模控制器的增益，\(V_1\)和\(V_2\)为微分器的输出。
AGV及其控制器设计与开发
AGV及其控制器设计与开发随着自动化和智能化技术的快速发展，自动导引车（AGV）及其控制器在工业应用中的地位越来越重要。
本文将介绍AGV和控制器的基本概念、原理，分析设计与开发过程中的关键技术，并探讨未来的发展趋势。
AGV是一种能够自主或半自主地完成货物运输任务的车辆。
它通常配备有电池、电机、传感器等组件，可在预先设定的路径上行驶。
控制器是AGV的大脑，负责接收来自传感器的信号，根据控制算法作出决策，调整车辆的行驶状态。
AGV的主要驱动方式包括轮式、轨道式、悬挂式等。
电机是AGV的重要组件，它直接影响AGV的性能。
传感器如激光雷达、摄像头、超声波等用于获取环境信息，帮助AGV进行路径规划和障碍物识别。
控制算法是实现AGV自主行驶的关键，它可以根据传感器获取的信息，结合预定的路径，计算出AGV所需的行驶轨迹。
AGV控制器设计与开发的核心是硬件和软件部分。
硬件部分主要包括主控制器、电机驱动器、传感器接口等。
主控制器一般采用嵌入式系统，具有强大的计算能力和实时性。
电机驱动器用于控制电机的转速和转向，直接影响AGV的行驶性能。
传感器接口用于连接各类传感器，以获取环境信息。
软件部分则包括控制算法、通信协议、系统诊断等。
控制算法是实现AGV自主行驶的关键，它可以根据传感器获取的信息，结合预定的路径，计算出AGV所需的行驶轨迹。
通信协议则负责控制器与其他设备或系统的信息交流。
系统诊断用于实时监测控制器的运行状态，确保其稳定可靠。
在AGV控制器设计与开发过程中，需要注意以下几个问题：路径规划与优化：不仅要考虑预设路径的准确性，还要结合实际应用场景，如货物的放置位置、装卸货方式等，进一步优化路径规划算法。
传感器融合与精度提升：结合多种传感器，如激光雷达、摄像头、超声波等，提高环境感知的精度和稳定性。
能耗优化：通过选用高效电机、优化行驶路径等方式降低AGV的能耗，提高续航能力。
安全性提升：加强紧急情况下的处理能力，如设置紧急停车装置、加强避障能力等，提高AGV的安全性能。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制滑模控制和滑膜变结构控制是两种常用的控制方法，它们都具有在非线性系统中实现稳定控制的能力。
本文将从定义、原理、特点、应用等方面对这两种控制方法进行详细介绍。
一、滑模控制1.定义滑模控制是一种基于变结构控制的技术，它通过引入一个滑动模式来实现对系统的稳定性和鲁棒性的增强。
具体而言，它将系统分为两个部分，即“滑动模式”和“剩余部分”，然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑动模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
2.原理滑模控制依赖于一个称为“滑动面”的函数，在该函数上系统状态会以特定方式运动。
当状态达到该函数上时，它将被强迫保持在该函数上，并且不会离开该函数。
因此，如果我们能够设计一个适当的“滑动面”，并使其与所需目标状态相交，则系统将被迫达到目标状态并保持在该状态上。
3.特点（1）鲁棒性：由于滑模控制依赖于变结构控制技术，因此它对系统中的不确定性和扰动具有很强的鲁棒性。
（2）快速响应：滑模控制器可以实现非常快速的响应，因为它可以在瞬间将系统状态从一个位置转移到另一个位置。
（3）简单性：相对于其他控制方法，滑模控制器通常比较简单，易于实现和调整。
4.应用滑模控制广泛应用于工业自动化、航空航天、机器人等领域。
例如，在直升机悬停控制中，滑模控制可以实现对直升机在空气动力学效应和风力扰动下的稳定悬停；在机器人轨迹跟踪问题中，滑模控制可以实现对机器人轨迹跟踪过程中的姿态稳定性和鲁棒性的保证。
二、滑膜变结构控制1.定义滑膜变结构控制是一种基于非线性系统理论和变结构控制理论的新型智能控制方法。
该方法通过引入一个“滑膜”来实现对非线性系统的稳定性和鲁棒性的增强。
2.原理滑膜变结构控制通过引入一个“滑膜”来实现对系统的控制。
滑膜是一个特殊的函数，它可以将系统分为两个部分，即“滑膜模式”和“剩余部分”。
然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑膜模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
第四章 滑模变结构控制
4.1 变结构系统的基本概念
1.变结构系统的定义 广义地说，在控制过程(或瞬态过程)中，系统结构(或叫 模型)可发生变化的系统，叫变结构系统。 1
实例1: 一般意义下的变结构系统
2
在上例中，a是根据x1、x2的符号来切换的，它并不维持不 变，但只在间断的时刻切换。这个系统，满足广义变结构系 统的定义，但是，像这样一些广义的变结构系统还很多。 2.滑动模态变结构的概念和定义 本章研究对象是一类特殊的变结构系统，其特殊之处在于， 系统的控制有切换，而且在切换面上系统会沿着固定的轨迹产 生滑动运动。这类特殊的变结构系统，叫滑动模态变结构控制 系统，简称为滑模变结构控制系统。以后提到变结构系统，或 变结构控制，除非有特殊说明，都是指的这一类有滑动模态的 变结构系统。 A.滑动模态的概念
C. 变结构控制系统设计的问题
切换函数的选择
11
D. 变结构控制系统设计的目标 设计的目标有3个，即变结构控制的三个要素:
(1) 所有轨迹于有限的时间内达到切换面; (2) 切换面存在滑动模态区 (3) 滑动运动是渐近稳定的，并具有良好的动态品质。
12
进入切换线的运动情况
13
滑模运动的存在问题?
14
滑模运动在什么条件下是稳定的
15
4.2 滑动模态的存在条件及其数学描述
1. 滑动模态存在的条件 在切换面上的运动点有3种情况。
(1)常点——状态点处在切换面上附近时，从切换面上的这个点 穿越切换面而过，切换面上这样的点就称做作常点，如图中点A所 示。 (2)起点——状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两 边中的一边离开切换面上的这个点，切换面上这样的点就称做作起 点，如图中点B所示。 (3)止点——状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两 边中的一边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图中点 C所示。
滑模变结构控制方法
控制律的设计
01
控制律的形式
控制律是变结构控制中的关键部 分，它决定了系统状态在滑模面 上的运动方式和轨迹。
02
控制律的求解
03
控制律的调整
控制律的求解可以采用多种方法 ，如解析法、优化算法和智能算 法等。
控制律的调整可以通过调整控制 参数，以改善系统的跟踪性能和 减小超调。
滑模运动的稳定性
1 2 3
滑模变结构控制方法对外部干扰的抑制能力有限，如果干扰较大， 可能会影响系统的性能。
改进方向
减小抖振
通过改进滑模变结构控制方法的设计，减小切换过程中的抖振现象 ，提高系统的稳定性和性能。
增强对系统参数的鲁棒性
通过改进滑模变结构控制方法的设计，提高其对系统参数变化的鲁 棒性，减小参数变化对系统性能的影响。
THANKS
感谢观看
04
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的优缺点
优点
响应速度快
滑模变结构控制方法能够在短时间内 快速响应，对于系统的快速变化具有 较好的适应性。
设计简单
滑模变结构控制方法的设计过程相对 简单，易于实现，特别适合于处理不 确定性和非线性问题。
鲁棒性强
滑模变结构控制方法对系统参数的变 化和外部干扰具有较强的鲁棒性，可 以在一定程度上减小参数变化和外部 干扰对系统性能的影响。
02
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的基本理论
滑模面的设计
滑模面的定义
滑模面是变结构控制中的 核心部分，它决定了系统 状态到达滑模面的方式和 时间。
滑模面的选择
滑模面的选择应满足可达 性、可达性条件和不变性 条件，以保证系统状态能 够稳定地到达滑模面。
滑模面的优化
滑模变结构控制课件.ppt
(3)终止点——状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两 边中的一边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图中点
C所示。
s(x)>0
A
B
C
精品课件
s(x)<0
s(x)=0
在滑模变结构中，通常点和起止点无多大意义，但终
止点却有特殊的含义。若切换面上某一区域内所有点都
是止点，则一旦状态点趋近该区域，就会被“吸引”到
终端滑模控制 ②非线性： 积分滑模控制
分段线性滑模控制 ③时变
精品课件
(2) 求取控制律 u u (x)，从而使到达条件满足时， 在切换面上形成滑动模态区。
方法一：采用到达条件 ss 0，求得控制律的一个 不等式，需要在满足此不等式的条件下选择合适 的控制律。 方法二：采用趋近律方法，可直接求取等式型控 制律。
[(
Tˆ Kˆ
T K
)v
(
1 Kˆ
1 K
)[n1v
wind
]
(
nˆ3 Kˆ
n3 K
)r 2v]s
Ks
|
(
Tˆ Kˆ
T K
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|
|
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]|
|
(
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|
精品课件
例2：利用特征值分解的滑模控制（P522）----控制NPS AUV2 采用方法：控制律设计方法二----基于趋近律的滑模设计 控制对象模型：
需要确定切换函数
s(x) s
求解控制作用
u ( x) , s( x) 0
u
(
滑模变结构控制
第1章绪论滑模变结构控制简介变结构控制（VSC: Variable Structure Control）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策略与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态（如误差及其各阶导数等），有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（SMC: Sliding Mode Control），即滑模变结构控制。
由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数转变及扰动不灵敏、无需系统在线辩识，物理实现简单等长处。
该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。
变结构控制出现于50年代，经历了40余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。
而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等等。
这种控制方式通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。
变结构控制进展历史变结构控制的进展进程大致可分为三个阶段：（1）1957-1962年此阶段为研究的低级阶段。
前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出了变结构控制的概念，大体研究对象为二阶线性系统。
（2）1962-1970年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入单输出系统。
主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情形。
（3）1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。
xmm完成版1自行车机器人滑模控制器设计与仿真
自行车机器人的滑模控制器的设计与仿真摘要自行车机器人是近年来机器人学术界所提出的一种全新的智能运输(或交通)工具概念，由于其车体窄小、可做小半径回转、运动灵活、结构简单，因此有广泛的应用空间。
到目前，在国内仍处于理论探讨和初步的实验研究阶段。
关于自行车机器人控制系统，世界上在研制的并不多。
由于双轮自行车的动力学特征较为复杂，其两轮纵向布置，与地面无滑动接触，它本身就是一个欠驱动的具有侧向不稳定的非完整系统，如果不对它实施侧向控制，它就会倾倒而无法稳定运行，进而无法产生纵向运动，同时自行车具有对称性特征。
因此，自行车机器人的控制问题相当困难。
基于上述原因，使得自行车机器人(也称无人驾驶自行车)具有一定的学术价值。
本文以自行车机器人的动力学建模、控制问题作为研究对象，采用拉格朗日方法建立了依靠调节车把保证自行车机器人平衡的SISO非线性动力学模型。
使用近似线性化的方法将非线性模型进行了线性化，设计了线性系统控制器，使自行车机器人在小范围内的变化可以得到有效的控制。
分析了SISO非线性动力学模型的特征，并提出了基于稳定滑模控制器对自行车机器人模型的控制方法，从而能够更加有效的实现自行车机器人的稳定控制。
并对所建的模型滑模控制设计，同时，对其进行仿真。
关键词：串级滑模控制；稳定滑模控制；分层滑模控制Sliding bicycle robot controller design and simulationABSTRACTThe bicycle robot that is proposed by academics in the field of robot in recent years is a new conception of intelligent transport (or traffic) tool.Because of its narrow body, do small turning radius, flexible movement, simple structure, it is widely used in space. Up to now, the country is still in the theoretical study and preliminary experimental research stage. About bicycle robot control system in the world is not much developed. Since the dynamic characteristics of two-wheeled bike is more complex, it rounds vertical arrangement, no sliding contact with the ground, which is itself an under-drive system with non-intact lateral instability, if not its implementation lateral control, it stable operation can not be dumped, and thus can not produce longitudinal motion, while bicycle symmetry characteristics. Therefore, bicycle robot control problems quite difficult. For these reasons, making the bike robot (also known as unmanned bike) with a certain value.In this paper, the bicycle robot dynamic modeling, control issues as the research object, using the Lagrangian method relies on the establishment of a regulator to ensure that the bicycle handlebar robot balanced SISO nonlinear dynamics model. Approximate linearization method using the nonlinear model was linearized linear system controller is designed to make the bicycle robot in a small range of variation can be effectively controlled. Analysis of the characteristics of SISO nonlinear dynamics model, and presents a stable sliding controller based on the model of the bicycle robot control method, which can more effectively achieve the bicycle robot stability control. And built a model of sliding mode control design, while its simulation.Key words：cascade sliding-mode control；stable sliding-mode control；hierarchical sliding-mode control目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 绪论 01.1 自行车机器人的研究现状及发展 01.2 变结构控制理论的产生与发展 (4)2 自行车机器人SISO非线性系统动力学建模与控制 (7)2.1 自行车机器人的建模 (7)2.2 自行车机器人的运动分析 (9)2.3 自行车机器人SISO非线性系统的近似线性化控制 (13)2.3.1 近似线性化模型 (13)2.3.2 最优二次型控制器设计 (15)2.3.3 仿真实验 (17)3 滑模变结构控制理论 (20)3.1 滑模变结构的控制原理 (20)3.2 滑模变结构控制的定义 (21)3.3 变结构控制系统的设计 (24)4 自行车机器人SISO非线性系统的滑模控制 (26)4.1 自行车机器人系统的结构特性 (26)4.1.1 非完整约束 (26)4.2 自行车机器人系统的稳定滑模控制 (28)4.2.1 稳定滑模控制器的结构设计 (28)4.2.2 稳定滑模控制的仿真实验结果分析 (30)5 总结与展望 (31)参考文献 (32)谢辞 (33)1 绪论1.1 自行车机器人的研究现状及发展国外对自行车的运动理论研究已有上百年历史，但是迄今自行车运动的动力学原理并未完全阐述清楚。
滑模变结构控制的应用方案
2020年5月12日星期二
42－1
1.1 滑模变结构控制简介
人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设 计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点。 优点 ：
滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有
快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（鲁棒性）、
无须系统在线辨识、物理实现简单。 缺点 ： 当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动 模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋 近平衡点，从而产生抖振——滑模控制实际应用中 的主要障碍。
式(6)中，令 s=0 并对时间 t 求导可得：
x1 -cx1
（8）
式(8)表示速度误差以时间常数 1/c 为指数趋近于
零。（ x1 Aect ）因此，滑模运动的动态特性
可以通过选择系数 c 来预先规定。
2020年5月12日星期二
42－15
2.3 控制律的求取
式(6)对 t 求导可得：
s x1 cx1 - 3p iq B 1 TL cx1 （9）
2020年5月12日星期二
42－6
1.3 滑模变结构控制系统设计
(2) 求取控制律 u u (x)
① 采用到达条件 ss& 0，求得控制律
的一个不等式，需要在满足此不等式 的条件下选择合适的控制律。 ② 采用趋近律方法，可直接求取等式 型控制律。
2020年5月12日星期二
42－7
2.1 永磁同步电机数学模型
滑动模态运动段的品质改善：
选择控制律 u (x) :使正常运动段的品质得到 提高。（趋近律方法） 选择切换函数 s(x): 使滑动模态运动段的品 质改善。
2020年5月12日星期二
42－4
1.2 滑模变结构控制的品质
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水平面上投影的距离 ; 2 l2 为后面两个滚轮的中心距 ;ωl 和 ωr 分别为左后滚轮和右后滚轮的转动角速度 ; k 为等效阻力
矩系数 。第四个式子为系统的非完整约束 ,λ为 Lagrange 乘
子。
若令 q = ( x y θ) T 为 系 统 状 态 向 量 , T = ( Tl
Tr) T ,式 (1) 可写为如下形式 :
收稿日期 :2004 - 06 - 25 基金项目 :国家 863/ 机器人主题“支持产品快速开发的主动寻位自 动化通用安装系统”资助项目 (2001AA421260)
传动轴 、滚轮 、同步带轮 、下支撑轴承 、同步带 、上支撑架 、上
传动轴 、上支撑轴承 、斜齿轮传动副 。在驱动电机和滚轮转
速不同时 ,即可实现差动驱动 。 同时 ,采用万向轮作为前滚轮 ,使 A GV 具有了全向运动
此时 ,左后驱动电机和右后驱动电机前 15 秒的驱动转 矩计算值如图 3 所示 。
关键词 :非完整约束 ; 自动导航车 ; CAN 现场总线 ; 滑模变结构控制 中图分类号 : TP242. 1 文献标识码 :A
自动导航车 A GV (Automated Guided Vehicle) 是自动化生 产车间和柔性制造系统 FMS( Flexible Manufacturins System) 中的重要设备 。国内外学术界对后面两轮差动驱动前轮万 向转弯的 A GV 进行了深入研究 ,分别使用模糊方法[1 ] 、神 经网络方法[2 ] 、模糊神经网络方法[3 ] 、逻辑控制方法[4 ] 和光 流场理论[5 ] 设计了其控制器 ,使用蓝牙技术 (Bluetoot h) 实现 了上位机和 A GV 之间的无线通讯[6 ] 。
本文将在简要 介绍A GV传动系统 基础上 ,讨论非完 整约束条件和柔顺 方式下其状态空间 和控制方程分析过 程 ,及滑模变结构 控制器设计方法 。
▲图 1 A GV 传动系统图
1 A GV 结构 与控制方程
▲图 2 A GV 运动模型
1. 1 AGV结构 为 使 A GV 具
有柔顺转弯能力 , 后面两滚轮采用如 图 1 所示的单独驱 动 方 式 。其 中 , 部 件 1 至 12 分别为 直流 伺 服 电 机 、固 定板 、下支撑架 、下
第 20 2004
卷第 6 期 年 12 月
机械设计与研究 Machine Design and Research
Vol. 20 No. 6 Dec. ,2004
文章编号 :100622343 (2004) 062013203
A GV 及其滑模变结构控制器设计
宋立博 , 张家梁 , 李蓓智 , 杨建国 (东华大学 机械工程学院 ,上海 200051 , E2mail :lwlsjtu @163. com)
但是 ,这些分析和设计中存在如下问题 : ①仅考虑了运 动学静态约束的影响 ,没有考虑动力学动态约束对其状态空 间和控制器设计的影响 ; ②采用左转弯时左后轮停止右后轮 驱动 ,右转弯时右后轮停止左后轮驱动的非柔顺转弯方式 , 限制了其灵活性 ; ③没有考虑运动参数优化问题 ,A GV 系统 未在最优运动参数条件下运动 。
θ
01
1 2 l2ρ
1
1
X
=
-
2k r
m l2
m 2 l2ρ
X
+
1 r
m
m
l2 - ρ ρ+ l2
Tl Tr
II
I
I
(6) 状态变量 x1 和 x2 可根据需要设置为合适的运动参数 。 若将 x1 和 x2 作为 A GV 的平移速度和转动角速度 ,则上式 中的第一式就是 A GV 的运动学方程 ,第二式即是其控制方 程。
等效运动半径 ρe = ρ2 + l21 + 4ρl2 ,ν2 = x2 =θ,ν1 = x1 l1 为前轮与地面接触点至左后 、右后滚轮中心连线在
水平面上投影的垂直距离 。从如上推导可以看出 , 在 ρ=ρe = ∞,ν2 = 0 时 ,A GV 即可跟踪倾角为 θ的直线 ; 如设 ν1 = 0 ,A GV 即可跟踪半径为 ρ的圆弧 。
此时 ,式 (3) 可写为 :
01
q = Λ( q) x1
(5)
x2
式中 , X = ( x1 x2 ) T 为状态变量 。将式 ( 5) 对时间 t 求导
后带入式 (2) ,并将其左乘 ΛT ( q) ,则可得到如式 (3) 所示的
A GV 状态空间方程和控制方程 :
x
cosθ 0
y = sinθ 0 X
从本质上讲 ,轮式 A GV 是一复杂的非完整系统 ,可以使 用 Rout h 方程 、Maggi 方程或 Kane 方程等获得其动力学方 程 ,进而获得 A GV 的状态空间方程和控制方程 。但是 ,这些 方法分析过程过于复杂 ;在选择不同的准速度时 ,又可能得 到不同的动力学方程 。一般情况下 ,A GV 工作在左转弯时 左轮停转右轮驱动 ,右转弯时右轮停转左轮驱动的非柔顺方 式 ,驱动电机存在频繁的反复启动 ,在使系统遭受频繁冲击 的同时也大大影响电机的使用寿命 。
式中 , x 和 y 为 A GV 底板中心在坐标系 O2xy 中的投影 ; m
为 A GV 总质量 ; r 为滚轮半径 ; I 为 A GV 相对于瞬心的转
动惯量 ;θ为 A GV 纵向对称线与 x 轴间的夹角 ; Tl 、Tr 为左 右电机的驱动 (控制) 转矩 ;ρ为瞬心至 A GV 纵向对称线在
2 A GV 控制器设计
如果设定 A GV 中心点的输出 ,并已知预跟踪的轨迹方 程 z d ,即可使用滑模变结构方法确定 A GV 的驱动转矩 。在 切换函数仅为方向角 θ的函数时 ,一般的滑模变结构控制器 在滑模面上存在频繁的切换现象和高频抖动[7 ] 。为减缓控
制器在滑模面上的频繁切换 ,一种思路就是利用 A GV 的惯 性使其运行在滑模面附近 。
第 6 期 宋立博等 :A GV 及其滑模变结构控制器设计
15
速度波动在 ±0. 004cm·s - 2之间 ,切换次数为 5 ;转弯时左右 驱动电机的转矩分别在 29. 19～ 30. 03N·cm 和 116. 78～ 118. 83N·cm 波动 ,角加速度波动在 ±0. 006rad·s - 2之间 ,切 换次数为 2 次 。
=
1 r
×
cosθ m
+
h (ρ-
l2) sin (θ+ ωt) I
cosθ m
-
h (ρ+ l2) sin (θ+ ωt) I
sinθ m
+
h( l2
-
ρ) cos(θ+ ωt) I
sinθ m
+
h (ρ+
l2) cos(θ+ ωt) I
F ( q) =
- x1 x2 sinθ - h ( x2 + ω) 2cos(θ + ωt) x1 x2cosθ - h ( x2 + ω) 2 sin (θ + ωt)
为克服复杂数学推导和非柔顺转弯方式的缺点 ,本文设 计了 A GV 整体绕其瞬心 o′运动的柔顺转弯方式和将电机 驱动力转换为滚轮与地面之间摩擦力的分析方法 。为便于
分析 ,建立的惯性坐标系如图 2 所示 。在假设 ②和 ④条件 下 ,可将电机的驱动 (控制) 转矩等效转换为滚轮与地面之间 的摩擦力 。此时 ,可得到如下所示的 A GV 运动方程 :
M ( q) = diag ( m m I) ,Ω( q) = (sinθ - cosθ 0)
可以看出 ,在忽略轴承阻力矩时 ,式 (2) 即为 A GV 的动
力学方程 。为消去式 (2) 中的乘子 λ,可选择矩阵 Ω( q) 零空
间的基阵 :
cosθ 0
Λ( q) = sinθ 0
(4)
M ( q) ¨q = A ( q) q + B ( q) T + ΩT ( q)λ
(2)
Ω( q) q = 0
(3)
其中 ,
2cos2θ sin2θ 2ρcosθ
A ( q)
=
-k r2
sin2θ
2sin2θ 2ρsinθ
2 l2cosθ 2 l2 sinθ 4 l2ρ
B ( q)
=
1 r
cosθ cosθ sinθ sinθ l2 - ρ ρ+ l2
摘 要 :设计了后面两轮驱动 ,前轮采用万向轮的三轮 A GV 。在简要介绍其结构和考虑非完整约束基础上 ,使 用矩阵方法分析了 A GV 转弯问题 ,得出柔顺运动模式下的状态空间和控制方程 。同时 ,搭建了 PC 机为上位机 , MCS51 单片机为下位机的 CAN 总线无线通讯系统 。优化参数下的路径跟踪仿真和实验证明了滑模变结构控制器 和无线通讯系统的有效性 。
为此 ,可采用具有误差可周期性变化的 A GV 输出 :
z1 = x + hcos(θ + ωt)
z2 = y + hsin (θ + ωt)
(7)
分别对式 (7) 求导两次 ,并将 x =ν1cosθ和 y =ν1sinθ代入 , 可以得到
z 1 = x - h (ν2 + ω) sin (θ + ωt)
(9)
若设定切换函数和趋近率分别为 s = ( z - z d) + c ( z - z d) 和 s = - κsgn ( s) (κ> 0) ,即可得到驱动电机的输出驱动转矩
为:
T = D - 1 ( q) [ ¨z d - [ C ( q) + c ] X + cz d
- κsgn ( s) - F ( q) ]