人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质学案

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第1课时 不等式的性质

【学习目标】

1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

【重点难点】

重点：理解不等式的三个基本性质。 难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】

一、复习:

1、等式的基本性质：

性质1：______________________________________________

性质2：___________________________________________________________

二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;

（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;

不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 字母表示为： 如果a ＞b ，那么a ±c b ±c

2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;

(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）

不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .

字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc,

不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。

字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0, 那么ac bc,

三.巩固应用

1、判断下列各题的推导是否正确？为什么

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；

(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ；

).___(c b c a 或).___(c

b c a 或

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ．

2、设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1） a - 3____b - 3； （2）a ÷3____b ÷3

（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b

(5) 2a+3____2b+3; (6) (m 2+1) a ____ (m 2

+1)b (m 为常数)

3、练习： 已知a ＜0，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；

(4)-a/4______0; (5)a 2_____0; (6)a 3______0

(7)a-1______0； (8)|a|______0．

4、判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴

33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

5、已知x < y ，下列哪些不等式成立？

（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y

（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2

6、填空

(1) ∵ 2a < 3a , ∴a 是____数

(2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a 是____数

(3) ∵ , ∴a 是 数

7.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来

(解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为x a 或X a 的形式)

(1）x ＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x ＋3

四、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑?

五、作业布置

课本P128第5,6题

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