湖南省怀化市八年级上册数学第二次学情检测试卷

湖南省怀化市八年级上册数学第二次学情检测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、精心选一选 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·杭州期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3cm，3cm， 4cm

B . 5cm， 12cm， 6cm

C . 1cm， 2cm， 3cm

D . 6cm，6cm，12cm

2. （2分） (2016八上·连州期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . （4，3）

B . （﹣4，3）

C . （﹣4，﹣3）

D . （4，﹣3）

3. （2分）下列命题真命题是（）。

A . 同位角相等

B . 底边相等的两个等腰三角形全等

C . 对顶角相等

D . 两个锐角的和一定是钝角

4. （2分） (2020七下·偃师期中) 不等式组的解集为（）

A . 2≤x＜3

B . 2＜x＜3

C . x＜3

D . x≥2

5. （2分） (2019八下·株洲期末) 若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A 在（）

A . x轴上

B . 第三象限

C . y轴上

D . 第四象限

6. （2分） (2017七下·昌平期末) 若a＜b ，则下列各式中不正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020八下·漯河期中) 如图，在中，，则的中线的长为（）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 10

8. （2分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）

A . AD=AE

B . AB=AC

C . BD=AE

D . AD=CE

9. （2分） (2016八下·广饶开学考) 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）

A . 13

B . 12

C . 15

D . 10

10. （2分） (2019八上·垣曲期中) 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）

A . 120

B . 110

C . 100

D . 90

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2020八上·潜江期末) 在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________.

12. （1分） (2020八上·苍南期末) “x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为________ 。

13. （1分） (2016·海南) 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：

①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是________（只填写序号）

14. （1分） (2019八下·防城期末) 命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是________.

15. （1分） (2017七下·乌海期末) 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A 的坐标是________。

16. （1分） (2017八下·瑶海期中) 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有________．

17. （1分）(2020·孟津模拟) 如图,在中. , , ,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置, 交AB于点F.若为直角三角形,则AE的长为________.

18. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为________．

三、解答题 (共6题；共59分)

19. （5分） (2020七下·许昌期末) 求当为何值时，式子的值不大于式子的值，并求出的最小负整数值

20. （15分）如图，在平面直角坐标系中

（1）写出点A，B，C的坐标．

（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．

（3）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．

21. （5分）如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点

D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．

（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．

（2）求证：CN⊥AD．

（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

22. （10分） (2018八下·扬州期中) 如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC 于点E，F．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

23. （15分） (2017七下·兰陵期末) 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.

（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

24. （9分） (2019八下·防城期末) 某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆。如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元.某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元.然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出.若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元.