化工原理 传质过程导论

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组分B的扩散量J 对气体体系由JA,z=- JB,z可证得。 B,z 质量中心面 对液体体系当 =常数时可证得。 《化工原理》电子教案/第八章
扩散系数的经验估算式:
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由福勒 (Fuller)等提出的公式:
1.013 10 T D
5
1.75
P (V A )1 / 3 (VB ) 如何解释此规律? (低压,室温) 对于很稀的非电解质溶液(溶质A+溶剂B),其扩散系数 常用Wilke-Chang公式估算:
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B 质量中心面 B B A B A B 13/36 B A A
组分B的扩散量JB,z
《化工原理》电子教案/第八章
一.菲克定律
说明: (3)DA,B是物性。
DA, B f ( P , T , x)
DA,B(气) 10-5m2/s DA,B(液) 10-9m2/s DA,B(固) <10-10m2/s
每cm3 所具有的分子个数: 氧气:2.5×1019 水:3.3×1022 铜:7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B B B A B A B 14/36 B A A
(4)对二元体系,扩散系数的下标 可去掉。即 对气体体系有:DA,B= DB,A 对液体体系有:DA,B DB,A
wA / M A xA w A / M A wB / M B
思考3:双组分均相物系中,x与X的关系?w与的 w 关系?
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4:xA与cA的关系?wA与A的关系?
c A x Ac
A wA
《化工原理》电子教案/第八章
Ci CL 空气+氨气 吸收
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《化工原理》电子教案/第八章
三、相组成的表示方法
摩尔分数 摩尔比
nA x A (或y A ) n nA X A (或Y A) nB nA ,kmol/m3 V
质量分数 质量比 质量浓度
wA
mA m m wA A mB
物质的量浓度 c A
mA ,kg/m3 A V
所有A分子的速度的算术 NA 平均值。 , z x A N A, z N B , z
J B, z N B, z x B N A, z N B, z


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《化工原理》电子教案/第八章
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式
于是:
N A , z J A , z x A N A , z N B , z dcA DAB x A N A , z N B , z dz
J A, z N A, z C Av M , z
J B,z C B v B,z v M ,z
A,z-
vM,z )
vA,z 静 止 面
vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度
CA Cv M , z C vA,z不是一个分子的瞬 时速度,而是微元体积中 NA ,z x A N z N A, z
x A N A, z N B, z
JA,z NA,z 静止面
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 总体扩散通量
(相对于静止坐标) (相对于平均速度) 相对于静止坐标)
J A, z dcA DAB ---不常用 dz
在 z1 , c A1 , z, c A 范围内积分得: cA2 D p A1 p A D N A, z c A1 c A RT z z 1


z z1



等摩尔相互扩散
-----cA(或pA)随z呈线性变化
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《化工原理》电子教案/第八章
2.单向扩散
所谓单向扩散是指组分A通过停滞 (或不扩散)组分B的分子扩散。
dc A D dz
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
N A, z J A, z
边界条件:
z z1 ,
c A c A1 c A c A2
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等摩尔相互扩散
z z2 ,
《化工原理》电子教案/第八章
1.等摩尔相互扩散
N A, z dz D
乙醇

空气

液相(乙醇-水)
湿物ຫໍສະໝຸດ Baidu 干燥
蒸馏
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《化工原理》电子教案/第八章
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
相界面

与热平衡不同之处: 达到相平衡时,一般两相 浓度不相等。
pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向
相平衡属动态平衡 ------达到相 平衡时,传质过程仍在进行, 只不过通过相界面的某一组分 的净传质量为零。
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思考5:cA与A的关系?
cA
A
MA
思考6:对理想气体,c与 p的关系?y与p?与p?
nA pA cA V RT
nA pA yA n P
n P c V RT
m A M A nA pA M A A V V RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
z1
z2
c A2
c A1
dcA
N A, z
c A1 c A2 推动力 D c A1 c A2 z 2 z1 z D 阻力


cA1
NB NA A
相界面
B
cD D y A1 y A2 p A1 p A2 z 2 z1 RT z 2 z1





概述
相界面 苯 CG 液相主体 Ci 液相主体 传质方向 CL
一、化工生产中的常规分离方法
传质方向 气 — 液系统:如吸收、解吸 等单元操作 Ci 操作 汽 — 液系统:如蒸馏、精馏 CL 煤焦油(含苯酚) 液 — 液系统:如液液萃取操 作 空气 +氨气 液 — 固系统:如结晶、浸取 操作 液液萃取 吸收 — 固系统:如干燥操作 气相 (乙醇 -水) 气
NB=0 NA A
相界面
特点: N B, z 0
由前面的介绍可知,还有 J A, z J B , z 常数
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
N A, z J A, z x A N A, z
利用某种性质 转下页
加入另外一种物质作为 分离剂 方法加入能量 加场,如浓度场、温度 场、电场、磁场等
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《化工原理》电子教案/第八章
可 被 利 用 于 分 离 的 性 质
物理
化学


力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等
第八章 小结
2
《化工原理》电子教案/目录
第八章
分离过程在全厂的设备投资 费和操作费上占很大比重。 对一典型的化工厂,分离设 备的投资占60-70%,分离过 程的能耗约占30%。
传质过程导论
动量传递 三传热量传递 质量传递
均相混合物 分离 非均相混合物
-----在浓度差、温度差、压 力差等推动力作用下,从一处 向另一处的转移过程。包括相 内传质和相际传质两类。
A
A A B
2 B的扩散量J 组分 B,z B 在 A 中的扩散系数 m /s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式:
J A, z cDAB
dxA d pA RT D dpA DAB AB dz dz RT dz
《化工原理》电子教案/第八章
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一.菲克定律
说明: (1)JA,z、 JB,z是相对扩散通量 (绝对扩散通量用NA,z表示) 组分A移走后,出现空位,其他 分子(可能是A也可能是B)将会 补位,若A、B分子量不等,那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z+ JB,z=0而定义的 ,即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。 (2)JA,z=- JB,z
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《化工原理》电子教案/第八章
二.双组分、一维稳态分子扩散举例
1.等摩尔相互扩散
特点:N A, z N B, z 常数
Nz 0
由前面的介绍可知,还有 J A, z J B , z 常数
NB NA A
相界面
B
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
1/ 3 2

1 1 M A MB

DT
1.75
P
D AB 7.4 10
15
M B
V
1/ 2
T
0.6 A
T , , D
如何解释此规律?
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固体中的扩散系数需靠实验确定。
《化工原理》电子教案/第八章
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式 绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率,kmol/m2s
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《化工原理》电子教案/第八章
四.传质方式
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体 中,靠分子运动进行的。 对流传质(给质过程)
---发生在湍流流动的流体中,靠流体 微团的脉动进行的。
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《化工原理》电子教案/第八章
第二节
一.菲克定律
分子扩散
1855 年 Fick 用与傅立叶 定律类比的方法而不是 用实验方法提出的。
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
dc A D dz
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《化工原理》电子教案/第八章
在 z1 , c A1 , z 2 , c A2 范围内积分得:
N A, z dz cD
z1 z2 c A2 c A1



2.单向扩散
NB=0 NA A
相界面
N A,z C Av A,z
N B,z C B v B,z
N z Cv M , z N A, z N B, z
相对扩散通量JA、 JB
----相对于移动面(以vM,z大小在运动)的摩尔传质速率,kmol/m2s
vM,z v M , z (v
J A,z C A v A,z v M ,z
目录
第八章 传质过程导论
第一节 概述
一、 二、 三、 四、 化工生产中的传质过程 相平衡 相组成的表示方法 传质方式
第二节 分子扩散
一、 费克定律 二、 费克定律的另一种常用形式 三 、 双组分、一维稳态分子扩散举例
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《化工原理》电子教案/目录
第三节 对流传质
一、对流传质机理分析 二、膜模型 三、传质模型简介 四、对流传质方程 五、对流传质系数经验式
n 混合物总摩尔浓度 c V
对气体,还可以用 p A 表示浓度
m 混合物总质量浓度 V
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《化工原理》电子教案/第八章
思考1:双组分均相物系(A、B)的摩尔分数之和等于多 少?质量分数之和呢?
x A xB 1
思考2:xA与wA的关系?
w A wB 1
xAM A wA x A M A xB M B
热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、 电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
反应速度性质 热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、 离解常数、电离电位
生物学 生物学亲和力、生物学吸附平衡、生物学反应速度常数
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《化工原理》电子教案/第八章
第一节
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 水
dc A c cA
N A, z
J A, z J B, z
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
----又称菲克第一定律,适用于 双组分体系。
A B A B A A B 质量中心面 B B A B A B 11/36 组分A的扩散量JA,z B A A
对照: 牛顿粘性定律:
t 傅立叶定律: q n
组分B的扩散量JB,z
《化工原理》电子教案/第八章
一.菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z
dcA DAB dz
B A B A
2
A A B
A B B
组分A的扩散量JA,z B
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量,kmol/m s
J B, z
dcB DBA dz
B
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