2020-2021学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷 答案和解析

【最新】福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中不一定是平面图形的是（ ）

A 、三角形

B 、平行四边形

C 、梯形

D 、四边相等的四边形

2．若直线经过((1,0),A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（ ）

A 、30︒

B 、45︒

C 、60︒

D 120︒

3．已知圆心为(1,2)C -，半径4r =的圆方程为（ ）

A 、()()22124x y ++-=

B 、()()22124x y -++=

C 、()()221216x y ++-=

D 、()()221216x y -++=

4．ABC ∆的斜二测直观图如图所示，则原ABC ∆的面积为（ ）

A B ．1 C D ．2

5．直线x ＋2ay －1＝0与（a －1）x ＋ay ＋1＝0平行，则a 的值为（ ）

A ．32

B ．或0

C ．0

D ．－2或0

6．圆9)2()(:221=++-y m x C 与圆4)()1(:222=-++m y x C 外切，则m 的值为

（ ）

A ． 2

B ． -5

C ． 2或-5

D ． 不确定 7．已知设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A ．若m α⊥，n β⊂，m n ⊥则αβ⊥

B ．若//αβ，m α⊥，βn//，则m n ⊥

C ．若αβ⊥，m α⊥，βn//则m n ⊥

D ．若αβ⊥，m αβ=，n m ⊥，则n β⊥

8．若直线(1)10a x y +++=与圆22

20x y x +-=相切，则a 的值为（ ）

A ．1或1-

B ．2或2-

C ．1

D ．1-

9．点分别为空间四边形ABCD 中的AB BC CD AD ，，，中点，若AC BD =，且AC 与BD 所成角的大小为90，则四边形EFGH 是（ ）

A ．菱形

B ．梯形

C ．正方形

D ．空间四边形

10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线 1A B 与平面11BB D D 所成的角的大小是（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

11．如图，在正方形SG1G2G3中，

E ，

F 分别是G1G2，G2G3的中点，D 是EF 的中点，现沿SE ，SF 及EF 把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点

G ，这样，下列五个结论：（1）SG ⊥平面EFG ；（2）SD ⊥平面EFG ；（3）GF ⊥平面SEF ；（4）EF ⊥平面GSD ；（5）GD ⊥平面SEF ．正确的是（ ）

A ．（1）和（3）

B ．（2）和（5）

C ．（1）和（4）

D ．（2）和（4）

二、填空题

12．两点A （1,1,2）、B （2,1,1）的距离等于________．

13．下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB ，CD 所成角的大小为____________．

14．光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程的一般式是．

15．如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是___

三、解答题

16．已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点P ，Q 在正视图中所示位置，P 为所在线段中点，Q 为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P 点到Q 点的最短路径的长.

17．已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．

H G

F E

D B

A

C

求证：（1）EH ∥面BCD

（2）EH ∥BD.

18．

如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线的方程

为220x y --=，点(2,0)C .

（Ⅰ）求直线CD 的方程；

（Ⅱ）求AB 边上的高CE 所在直线的方程.

19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点.

A 1 C 1

B 1

A B C

D

（2）1AC BC ⊥

20．直线l 经过点()5,5P ，且与圆22:25C x y +=相交与,A B 两点，截得的弦长为

l 的方程.

21．已知动直线l ：（m ＋3）x －（m ＋2）y ＋m ＝0与圆C ：（x －3）2＋（y －4）2

＝9．

（1）求证：无论m 为何值，直线l 总过定点A ，并说明直线l 与圆C 总相交．

（2）m 为何值时，直线l 被圆C 所截得的弦长最小？请求出该最小值．

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

A 、由不共线的三点确定一个平面和图形知，三角形是平面图形，故A 不对；

B 、因平行四边形的对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，平行四边形是平面图形，故

C 不对；

C 、因梯形的一组对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，梯形是平面图形，故B 不对；

D 、四边形的其中三个点可以确定一个平面，而第四个点可以不在确定的这个平面内，从而这四个点就不在同一个平面内，所以四边相等的四边形不一定是平面图形．故D 对； 故选D ．

考点：平面的基本性质及推论.

2．A

【解析】

试题分析：由，且，所以直线的倾斜角为.故选A. 考点：直线的斜率与倾斜角；特殊角的函数值.

3．C

【解析】

试题分析：根据圆的标准方程的定义易得，圆的方程为()()221216x y ++-=.故选C. 考点：圆的标准方程.

4．D

【分析】

根据直观图可计算其面积为S 直观图，原ABC ∆的面积为ABC S ∆，由

=22ABC S S ∆直观图. 【详解】

由题意可得1222222

S =⨯⨯=直观图，