湘教版因式分解测试题

八年级下册因式分解测试题

一、选择题：（每小题2分，共28分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)(

B 、2

22)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C 、)1)(1(12

-+=-x x x

D 、c b a x c bx ax ++=++)(

2、下列各式是完全平方式的是（ ）

A 、

41

2+

-x x

B 、2

1x +

C 、1++xy x

D 、122

-+x x

3、把多项式)2()2(2

a m a m -+-分解因式等于（

）

A ))(2(2m m a +- B

))(2(2

m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 4、分解因式14

-x 得（

） A 、

)1)(1(22-+x x

B 、2

2)1()1(-+x x

C 、)1)(1)(1(2

++-x x x

D 、3

)1)(1(+-x x

5、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2

22，那么△ABC 的形状是（

）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、等腰直角三角形

D 、等边三角形 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A 、))((2

2b a b a b a -+=-

B 、2

22

2)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、)(2b a a ab a -=-

7. 分解因式2x 2 − 4x + 2的最终结果是 （ ）

A ．2x(x − 2)

B ．2(x 2 − 2x + 1)

C ．2(x − 1)2

D ．(2x − 2)2 8. 下列分解因式正确的是（ ）

A ．）（23

a 1-a a a -+=+

B ．2a-4b+2=2（a-2b ）

C ．()2

22-a 4-a = D ．()2

2

1-a 1a 2-a =+

9、下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④

x 2+3x+1=x(x+3+x

1

)其中因式分解的个数为（ ）

A ．0个

B ．2个

C ．3个

D ．1个 10、下列各式中不能分解因式的是（ ）

A ．4x 2+2xy+41y 2

B ．4x 2-2xy+4

1

y 2

C ．4x 2-41y 2

D ．-4x 2-4

1y 2

11﹑25x2+kxy+4y2可以解为（5x-2y ）2，则k 的值为（ ）

A ．-10

B ．10

C ．-20

D ．20 12、下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）

A ．-41x 2-xy+y 2

B ．x-xy

C ．-m 3+mn 2

D ．-3x 2

+9 13、81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k 的值是( )

A.k=2

B.k=3

C.k=4

D.k=6 14、9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）

A.12

B.24

C.±12.

D.±24

二、填空题（每小题2分，共32分

1、把下列各式的公因式写在横线上：

①y x x 22255-、 ； ②n n x x 4264--= ()

n x 232+

2、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）2

2)()(y x x y -=-； （2）

)

2)(1()2)(1(--=

--x x x x 。

3、若

。

＝

，，则b a b b a =

=+-+-01222

4、若()2

2416-=+-x mx x ，那么m=________。

5、如果

。

，则=

+=+-==+2222,7,

0y x xy y x xy y x

6、已知

3

1

=+

a a ，则

221a a +的值是 ． 。 7、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ． 。

8. （2011山东枣庄，）若

62

2=-n m ，且2m n -=，则=+n m ． ．

9. （2011浙江省舟山，）分解因式：22x y xy y -+＝ ． ．

10. （2011安徽，）因式分解：a 2

b+2ab+b = ． 11. （2011江西，）因式分解：x 3

-x = . 12. （2011湖南邵阳，）因式分解：a 2

-b 2

=________。

13. （2011江苏泰州）分解因式：3m (2x －y )2

-3mn 2

＝ ▲ ．

14. （2011四川宜宾）分解因式：

=-142

x ____________________． 15. （2011山东临沂，）分解因式：9a －ab 2

＝ ．

16. （2011湖南永州）分解因式：

m m -2

=________________． 三、将下列各式分解因式（每小题4分，共40分

⑴、

2

168()()x y x y --+-= ⑵、321a a a +--

⑶3221

4a a b ab -+-= ⑷、 322

2x x y xy -+

、⑸22

a b ac bc -++ ⑹ 22)()(y x y x --+

（7）2

24520bxy bx a -

⑻xy y x 212

2--+

（9）2m(a-b)-3n(b-a)

（10）

)()3()3)((2

2a b b a b a b a -+++-

四、解答题及证明题（共20分）

⑴已知22==+ab b a ，，求3

22321

21ab b a b a ++的值（7分）

⑵已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

（7分）

⑶利用分解因式证明：12

7

525- 能被120整除。（6分）