2015届高考一轮热点突破ppt课件：巧解动力学问题的方法(51页)

以后木板运动的速度－时间图象如图所示．已知物块与木板的
质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木 板 间 的 最大 静 摩 擦力 等 于 滑动 摩 擦 力 ， 且 物 块始 终 在 木板 上．取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：
第三章 牛顿运动定律
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第三章 牛顿运动定律
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【例证1】
(多选)如图所示，在光滑的水平地面上，有两
个质量均为m的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在
外力F1、F2作用下运动(F1>F2)，则下列说法中正确的是(
)
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设物块和木板的质量为 m，物块和木板间、木板与地面间
的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得
μ1mg＝ma1③ (μ1＋2μ2)mg＝ma2④ 联立①②③④式得 μ1＝0.20⑤
μ2＝0.30 ⑥
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(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块 与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大
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热点专题系列(五)
第三章 牛顿运动定律
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巧解动力学问题的方法
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[热点概述 ]
动力学问题是指涉及力和运动关系的问题，
二、图象法 分析动力学问题时，利用图象，尤其是v－t图象，把物理 过程的动态特征展现得更清楚，使解题简单明了．
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【例证 2】
[2013·课标全国卷 Ⅱ]一长木板在水平地面上
运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，
F1＋F2 A．当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为 2k F1－F2 B．当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为 k F1－F2 C．撤去 F2 的瞬间，A、B 的加速度之比为 F1＋F2 F1－F2 D．撤去 F2 的瞬间，A、B 的加速度之比为 F2
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【解析】 把两个物体看做一个整体，对该整体进行受力 分析，水平方向的F1和F2的合力即是整体受到的合外力F＝F1 F1－F2 －F2，根据牛顿第二定律得整体的加速度a＝ ，方向向 2m 右；再隔离物体A进行受力分析，水平方向受到向右的拉力F1 和水平向左的弹簧弹力kx的共同作用，由牛顿第二定律得F1－ F1＋F2 kx＝ma，联立可得弹簧的伸长量为 ，A正确，B错误． 2k
由⑦⑨式知，物块加速度的大小 a1′等于 a1；物块的 v－t 图象如图中点划线所示． 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离 分别为
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撤去F2的瞬间，弹簧弹力不变，此时A的加速度不变，B F1＋F2 kx 的加速度为aB＝ m ＝ ，所以A、B的加速度之比为 2m F1－F2 ，C正确，D错误． F1＋F2
【答案】 AC
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一、整体法与隔离法 在物理问题中，当所研究的问题涉及由两个或两个以上相
互作用的物体构成的物体组或连接体(系统内的物体的加速度不
一定相同)时： (1)若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体间的相 互作用力时，一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速 度 ( 注意 F ＝ ma 中质量 m 与研究对象对应 ) ，再根据题目要求，
在整个物理学中占有非常重要的地位，是历年高考的热点内 容．牛顿运动定律是解决动力学问题的关键，常用整体法与隔 离法、图象法、假设法、分解加速度法等等．
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(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木
板的位移的大小． 【解析】 同速度为止． (1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使 物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共
第三章 牛顿运动定律
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由题图可知，在t1＝0.5 s时，物块和木板的速度相同．设t ＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和 v1 a2，则a1＝ ① t1 v0－v1 a2＝ ② t1 式中v0＝5 m/s、v1＝1 m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度 的大小．
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(F合＝m1a1＋m2a2＋…)，减少未知的内力，简化数学运算．
(3)若系统内各个物体的加速度不相同，又需要知道物体间 的相互作用力时，往往把物体从系统中隔离出来，分析物体的 受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程． 隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法配合
交替使用，常能更有效地解决问题．
将其中的某个物体 ( 受力数少的物体 )进行隔离分析并求解它们
之间的相互作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
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(2)若系统内各个物体的加速度不相同，又不需要求系统内 物体间的相互作用力时，可利用牛顿第二定律对系统整体列式
小为 f ，物块和木板的加速度大小分别为 a1′和 a2′ ，则由牛顿第
二定律得 f＝ma1′⑦ 2μ2mg－f＝ma2′⑧ 假设 f<μ1mg ，则 a1′ ＝ a2′ ；由⑤⑥⑦⑧式得 f ＝ μ2mg>μ1mg ，
与假设矛盾．
故f＝μ1mg⑨
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