1.7.1整式的除法PPT课件

(2) 10 a 4b3c 2 5a 3bc (3) (2 x 2 y )3 (7 xy 2 ) 14 x 4 y 3 (4) (2a b)4 (2a b)2
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解：
(1) 3x2y33x2y 5
(33)x22y31 5
1 y2 5
(2) 1a04b3c25a3bc (1 05)a43b31c21
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(4) (x5y) ÷x2
=
x5y x2
=
xx xxxxx y xx xx
= x·x·x·y
= x3y
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计算：
(4) (x5y) ÷x2 = (x5÷x2 )·y = x5 − 2 ·y = x3·y
(5) 8m2n2÷2m2n= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 = 4n
(6) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
1 a2bc 3
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利用类似分数约分的方法
（1）x 5 y x 2
x5 y x2
x3 y
(2)
8m 2n2
2m 2n
8m 2n2 2m 2n
4n
(3) a 4b 2c 3a 2b a 4b 2c 1 a 2bc 3a 2b 3
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小结：单项式除以单项式： (60x3y5z) ÷(−12xy3) = −5x2y2z
1.系数相除作商的系数；
2.相同字母相除： 同底数幂相除，底数不变，指数 相减；作为商的因式.
3.只在被除式里含有的字母：
连同它的指数作为商的因式.
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谈谈你的收获
1. 单项式与单项式相除的法则
1.7.1 整式的除法
(单项式除以单项式)
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知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。
约分时，先约系数，再约同底数幂，分
子中单独存在的字母及其指数直接作为
商的因式。
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(1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
最后算加减
可以把 2ab
看成一个整体
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学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
你能直接列出一个时间为 天的算式吗? 3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
随随堂堂练练习习
1、计算： (1)(2a6b3)÷(a3b2);
(2)(
1 48
x3y2 )
÷(
1 16
x2y )
;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
2、计算： ① 28x4y2÷7x3y; ② －5a5b3c ÷15a4b; ③(－3xy2)3÷3xy3;
2ab2c
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(3 ) (2 x 2 y )3( 7 x2 ) y 1x 4 4 y 3
8x6y( 7x2y )1x4 4y3
5x67y51x44y3 4x3 y2
(4 ) (2 a b )4 (2 a b )2 (2ab)42 (2ab)2 4a24a bb2
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式
2. 对比的学习方法
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第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
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1、填空：
4x3y －12x4y3 －16x2yz
x2y
÷2x2y
2x －8z －6x2y2
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试一试
例1 计算：
(1) 3 x 2 y 3 3x 2 y 5
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
对比学习
单项式相乘
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练习
3.已知（6am+5 bm ) ÷ (－2ab n)=－3a7b, 求m-n的值.
解：∵ －3am+4bm－n=－3a7b , ∴ m+4=7, m－n=1 .
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综合练习
1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
3 2
x5
y6z
)÷(2x3y3
)
=
3 4
x2
y3z
;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
2、能力挑战:
若3xa，3yb，求32xy的。 值 a 2
b
做一做
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
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掌握单项式除以单项式的法则；
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认真看课本P28--29的内容： 1、如何进行单项式除以单项式？ 2、识记单项式除以单项式的法则.
如果有问题，可小声讨论，或举手问老师. 7分钟后，比一比谁能正确完成自我检测.
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计算： (1) a20÷a10 = a10 ;
(2) a2n÷an = an ; (3) (−c)4 ÷(−c)2= c2 ;