222平行四边形的识别.docx

八年级《数学》学教案
(课题：22.2平行四边形的识别)
学习目标
1.知识目标
(1)经历平行四边形识别条件的探究过程, 使学生逐步掌握探究的方法.
(2)掌握平行四边形的识别条件和应用.
2.能力目标
会综合运用平行四边形的识别方法和性质来解决问题.
3.情感目标
在学习过程中丰富学生从事数学活动的经验，发展合情推理的意识.
学习重点、难点
重点：平行四边形的识别方法及应用.
难点：平行四边形的识别方法与性质定理的灵活应用.
预习导航
平行四边形识别方法：1. 是平行四边形.
是平行四边形.
是平行四边形.
学习过程
一、创设情景引入问题
二、观察与思考
（说明：小明、小亮、小芳分别用不同的方 法各得到一个四边形ABCD.）
1.请你观察小明的作法，并思考问题：
问题：在小明作出的四边形ABCD 中，连结 BC,你能说明厶ABC 竺HDBC 的理由吗？ 由
此能说明四边形ABCD 是平行四边形吗？
③连结AC, BD.
①任意画两条互
相平行的直线观
察与思考.观察
与思考 ②在两条平行线 上分别截取线段 AB 9 CD,使 AB —CD.
观察与思考
2・请你观察小亮的作法，并思考问题: 用提前准备好的四根木棒, 搭成
如图所示的四边形，
其中 AD=BC. AB=DC ・
问题：在小亮作出的四边形4BCD 中，连结 AC,你能说明厶ABC^ACDA 的理由吗？ 由此能说明四边形ABCD 是平行四边形吗？ 3.请你观察小芳的作法，并思考问题:
问题：在小芳作出的四边形ABCD
中，你能
①虺两条直线
相交于点0. ②截取0A = 0C,
OB = OD ③连结AB, BC, CD, D4・
说明AAOB^ACOD的理由吗？由此能说明四边形ABCD是平行四边形吗？
归纳总结：
由以上三个同学的作法，你能发现平行四边形的识别条件吗？
有几种识别方法？
你能用文字语言表述出来吗？
三、例题讲解
于点O； E、F分别是04,
0C的中点，①请说明四边形BFDE是平行四边形.
②问：你还有其它的证明方法吗？比较一
下，哪种证明方法简单.
学以致用
（一）基础练习
1.如图，已知三点4, B, C.画一个平行四边形，使其三个顶点分别是点A, B, C.
2.如图，已知四边形ABCD,对角线AC, 3D相交于点0.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能够确定四边形ABCD是平行四边形的有哪些？请说明理
由.
WAB//CD (3)AB = CD (5)OA = OC
D c
(2)BC=DA ^<7
A B
^BC//AD
(6) OB = OD
3.如图，E为BC边上一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形，并说明理由.
4.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形•你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你
的理由. V-一x
（二）拓展与提高
1.已知：如图，A f B' //BA . B' C' // CB , C' A' //AC .
判断：ZABC=ZB r , ZCAB=ZA r, ZBCA=/C‘成立吗；说说你的理由.
2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC M AD>BC, BC=6cm,动点户、Q分别从A、C同时出发，P以lcm/s的速度沿AD由A向D运动。

Q以2cxn/s的速度沿由C 向B移动.问：多少秒后四边形ABQP成为平行四边形？ .卩n
五、归纳小结
识别平行四边形的条件:
六、布置作业。