2019年甘肃兰州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年甘肃兰州中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}

{标题}2019年甘肃省兰州市中考数学试卷

考试时间：分钟 满分：分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，合计48分． {题目}1．（2019年兰州T 1）2019-的相反数是

A ．

2019

1

B ．2019

C ．－2019

D ．2019

1-

{答案}B

{解析}本题考查了相反数，a 的相反数为－a ，－2019的相反数是2019．因此本题选B ． {分值}4

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年兰州T 2）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝80°，则∠2＝

A ．130°

B ．120°

C ．110°

D ．100°

b

b

{答案}D

{解析}本题考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，∵a ∥b ，∴∠2+∠3＝180°，∵∠1＝∠3，∠1＝80°，∴∠2＝100°，因此本题选D ． {分值}4

{章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:两直线平行同旁内角互补} {考点:对顶角、邻补角} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年兰州T 3）计算：312-=

A ．3

B ．23

C ． 3

D ．43

{答案}A

{解析}本题考查了二次根式的化简及二次根式的加减，因此本题选A ． {分值}4

{章节:[1-16-3]二次根式的加减}

{考点:同类二次根式} {考点:二次根式的加减法} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年兰州T 4）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是

{答案}C

{解析}本题考查了中心对称和轴对称的概念，A 选项既不是轴对称也不是中心对称图形，B 选项既不是中心对称也不是轴对称图形，C 选项是中心对称也是轴对称图形，D 选项只是轴对称图形，因此本题选C ． {分值}4

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:中心对称图形} {考点:轴对称图形}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年兰州T 5）1=x 是关于x 的一元二次方程022

=++b ax x 的解，则2a ＋4b ＝

A ．－2

B ．－3

C ．－1

D ．－6

{答案}A

{解析}本题考查了方程的解的概念，把x ＝1代入，得到120a b ++=，得到21a b +=-，则2a ＋4b ＝2(a ＋2b )＝－2，因此本题选A ． {分值}4

{章节:[1-21-1]一元二次方程} {考点:一元二次方程的解}

{类别:思想方法}{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年兰州T 6）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠A ＝40°，则∠C ＝

A ．110°

B ．120°

C ．135°

D ．140°

D

O

A

B

C

{答案}D

{解析}本题考查了圆内角四边形的性质，圆的内角四边形的对角互补，∵四边形ABCD 内接于⊙

O ，则∠A ＋∠C ＝180°，∵∠A ＝40°，∴∠C ＝140°．因此本题选D ． {分值}4

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆内接四边形的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年兰州T 7）化简：212

11

a a a +-=++

A ．1-a

B ．1+a

C ．

1

1

+-a a D ．

1

1+a {答案}A

{解析}本题考查了同分母分式加减法，同分母分式相加，分母不变，分子相加减． 22121

1111a a a a a a +--==-+++因此本题选A ． {分值}4

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:最简分式}

{考点:两个分式的加减}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年兰州T 8）已知△ABC ∽△A ʹB ʹC ʹ，AB ＝8，A ʹB ʹ＝6，则BC

B C

''＝

A ．2

B ．

3

4

C ． 3

D ．

9

16 {答案}B

{解析}本题考查了相似三角形的性质，∵△ABC ∽△A ʹB ʹC ʹ，∴

84

63

AB BC A B B C ==='''' ，因此本题选B ． {分值}4

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9．（2019年兰州T 9）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A ．⎩⎨

⎧-=-=+x y y x y x 65165 B ．⎩⎨⎧+=+=+x y y x y x 65156 C ．⎩⎨⎧+=+=+x y y x y x 54165 D ．⎩

⎨⎧-=-=+x y y x y x 541

56

{答案}C

{解析}本题考查了二元一次方程组的应用，五只雀，六只燕共重一斤，得到5x ＋6y ＝1，互换一只，恰好一样重，得到：4x ＋y ＝5y ＋x ，因此本题选C ． {分值}4

{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组}