存储系统与存储模型介绍

占全部品种的 % 占总资金的 %
第一类
5~10 %
60 % 以上
第二类
20~30 %
15~20 %
第三类
60~70 %
10 % 以下
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2 确定型存储模型
• 备运期和需求量都是确定性的称为确定型模型，若其中有一 个是随机的，则称为随机型模型。本节只介绍确定型模型
2.1 不允许缺货模型
• 模型假设
– 单位时间的需求量为常数 D (称为需求率)
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2.2 允许缺货模型
• 允许缺货，但到货后补足 缺货，故仍有 Q=Dt
储量 H
• Q 为订货量，q 为最大缺货
量；t 是订货周期，t1 是不
Q
缺货期， t2 是缺货期；最
大存储量为 H=Qq
• Cq 为单位缺货损失费，其 0
它费用参数符号同不允许
q
t1 t
缺货模型
不缺货时间
t1
Q D
q
缺货时间
当 r 由 0.5 增大到 2 时
C(rQ0 ) 1.25 ~ 1.25 C (Q0 )
当 r=1.1 比值仅为 1.0045，可见灵敏度很低
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例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每 个存储费 Cs =0.01 元/周，订购费每次为 Cd =50 元，问：(1)经 济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按 52 周计)，(3) 一 年的存储费和订购费各是多少？
1、没有考虑物资单价
– 若物资单价与时间和订购量无关，为常数 k，则单位时间 内的物资消耗费用为
kQ kQD kD tQ
(与Q, t 均无关)
2、若备运期不为零，(3)(4)(5)式仍成立 设备运期 L 为常数，则可得订货点 s=LD，Q0 和 t0 都不变
储量 Q
1/2Q s
平均 存量
t
Lt
t
– 备运期为 0；不允许缺货；各种参数均为常数
– 设订货量为 Q，订货周期为 t，需求率为 D
– 一次订购费为 Cd，单位物资单位时间的存储费为 Cs • 定性分析
– 每次订购量小，则存储费用少，但订购次数频繁，增加 订购费；每次订购量大，则存储费用大，但订购次数减 少，减少订购费；因此有一个最佳的订货量和订货周期
DCd Q2
1 2
Cs
0
为经济订货量 (Economic 解得 Order Quantity, E.O.Q)
Q0
2 DC d Cs
(3)
• 根据 (2)式求经济订货量 Q0，对 C(Q) 求导
将 Q0 代入(1)式, 得
t0
2Cd DC s
(4)
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C (Q0 ) 2DCd Cs
(5)
不允许缺货模型的几点说明
• 存储系统的中心可视为仓库，如下图
• 对存储系统而言，外部需求一般是不可控的因素，但可以 预测；总体上需求可分为确定型的和随机型的
• 但订购时间和订购量一般是可控的因素。问题是：什么时 间订货，一次订多少？
输入
订购进货 仓库 供给需求 (库存量)
输出
• 备运期：从订购单发出到物资运到入库这段时间
– 备运期可能是确定型的，也可能是随机型的
– 经典研究最佳订货周期和订货量 – 现代研究如何将存储降至最低，减少和优化物流环节，如
JIT，MRPII，Supply Chain • 现代物流管理的原因
– 产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商 业信誉
• 本章只介绍经典存储理论的基础
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1 .存储系统、费用和管理
• 存储过程通常包括三个环节：订购进货、存储和供给需求
单位时间内总费用
单位时间平均订购费 单位时间的存储费
C(Q) Cd t
1 2
QC s
DCd Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
CsQ
• 单位时间内总费用是订货量 Q 的非线性函数
(2)
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不允许缺货模型的推导
C(Q)
1 2 CsQ DCd
Q
Q Q0
• 由 C(Q) 曲线可见 Q0 点使 单位时间总费用最小，称
dC (Q ) dQ
解： 以周为时间单位，每周按 5 天计，则 D=5600=3000个/周 (1)由(3)式得
Q0
2DCd Cs
2 3000 50 5477(个) 0.01
(2)
t0
Q0 D
5477 3000
1.8257(周)
每年订购次数 52 / 1.8257 28.48(次)
(3) 每年订购费约为 28.48 50 1424元 每年存储费约为 0.5 52 0.01 5477 1424元
存储理论 Inventory Theory
平抑波动，保障供给
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存储理论 (Inventory Theory)
• 与排队现象一样，存储是一种常见的社会和日常现象 • 平抑波动，保障供给 • 两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储形成的费用 • 起源于物资管理和生产过程控制 • 经典存储理论和现代物流管理
• 定量分析
– 每次订购量 Q=Dt
(1)
– 平均储量 = 0.5Q
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不允许缺货模型的推导
储量 Q
1/2Q
平均 存量
t
t
t
t
• 可比性原则
– 单位相同，时间相同；目标函数的含义相同
– 由于系统存量具有周期性，因此只需研究一个周期
– Q 不同，周期长度 t 也不同，因此目标函数应为单位时 间内的总费用
• 几种相关的费用
– 订购费：包括联系、质检、运输、入库等与订购数量无关 的一次性费用
– 物资单价：是否与时间有关？是否与批量有关？
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– 存储费：包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、存 储损耗费等，与时间和数量成正比
– 缺货损失费：两种形式，停产形成的真正损失；商店断 货形成的机会损失
• 存储策略：确定订货的间隔时间和订购量
3、灵敏度分析
设实际订购量 Q=rQ0，r 为一比例常数
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– 则实际订购量的平均总费用为
C (Q) C (rQ0 )
DCd rQ0
1 2
C s rQ0
1 2r
2 DC sC d
1r 2
2 DC sC d
1 2
r
1 r
C (Q0 )
C (rQ0 )
1
r
1
(6)
C (Q0 ) 2 r
– 定期补充法：以固定的时间间隔订货，每次订货要把储 量恢复到某种水平。简单但容易造成缺货或积压
– 定点补充法：当存货量下降到某点就订货，每次的订货 量可以是固定的。称为(s, S)策略，s 代表订货点，S 代 表最大储量，因此订货量为 Q=Ss。要监视订货点
• 分类管理法：按照占用流动资金的多少或总的存储费的大 小将存储物资分为三类，如下表所示。第一类是管理重点， 第二类适当控制，第三类大体估算，可多存一些以免缺货