投资学 第八讲 债券的收益与价格以及债券投资管理
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❖ 40元×年金因素(5%,60)＋1000元×现值因素(5%,60) ❖ =757.17元＋53.54元＝810.71元 ❖ 利率越高,则投资者所得的现值支付就越低.因此,债券价格在
市场利率上升时会下跌.原因在于,债券支付的现值是以更高 的利率贴现得到的,利率上升,债券价格一定会下跌. ❖ 教材P164图8.1为债券价格-收益率曲线.斜率为负的曲线表 明了债券价格和收益率之间的反比关系.而且,图中曲线的形 状显示了利率的上升所引起价格的下降程度逐渐变小.因此, 曲线在较高利率时变得比较平缓.这就是后面要讨论的债券凸 性问题.
一般由无风险真实收益率、预期通货膨胀补偿率与风险溢价 三部分组成. ❖ 其中,风险溢价反映了债券的某些属性,如违约风险、流动性、 税收待遇、赎回风险、可转换性等等. ❖ 但是,为了简化问题,一般假设只有一种利率(即到期收益率 YTM),它适合于任何到期日现金流的折现.
2020/6/27
7
举例
某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值$1000
投资学第八讲 债券的收益与价格 以及债券投资管理
2020/6/27
1
债券类型
❖ 中长期国债
❖
-中期国债(Treasury notes)的期限最长为十年.
❖
-长期国债(treasury bonds)的期限为10-30年.
❖
两者都以面值发行或溢价发行,都是半年付息一次.除了到期日不同外,
两者的唯一区别在于前者在特定期限内可赎回,通常是最后五年内.
Price
30-Yrs
10-Yrs
3-Yrs
0
2020/6/27
10%
YTM
13
期限与债券价格[5]
-零息票债券价值随时间的变化
2020/6/27
14
息票率与债券价值
❖ 息票率决定了未来现金流的大小.给定其他因素不变,债券的 息票率越低,债券价格随收益率波动的幅度越大.因为,息票率 越低,差价越大才能使债券的收益保持均衡.
❖ 国库券之所以被认为是最安全的证券,在于它们不仅没有违约 风险,而且几乎没有因利率多变而引起的价格风险.
2020/6/27
10
期限与债券价格[2]
❖ 给定其他因素不变,债券的到期时间越长,债券价格的波动幅度越大.但是, 当到期时间变化时,债券的边际价格变动率递减.下表显示了息票率(6%) 与面值(100)相同,但期限不同的债券(随YTM变化)的内在价值变化.
价格
溢价
面值
折价
折价 债券 价格
2020/6/27
今天
12
到期日
期限与债券价格[4]
❖ 价格-收益曲线和期限.3种债券的息票率均为10%,但期限分别为30年,10 年和3年.在YTM=10%时,3债券的价格等于面值,因而3条曲线在此相切.但 是,由于期限不同,3条曲线绕面值点旋转的量有所不同.其主要特征是随着 期限的延长,曲线围绕面值点的旋转越来越陡.表明期限越长,价格对收益 的敏感度越高.
2020/6/27
5
债券价值(价格)：基本模型
V
t
T 1(1C tr)t
ParVaTlue (1r)T
V = 债券价格
Ct = 利息 T = 到期日
r = 预期收益率
2020/6/27
6
解释
❖ 债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值. ❖ 公式中,除了现金流以外,最为重要的因素就是折现率.折现率
❖ 见教材P166表8.3债券价格变化与息票率之间的关系.
2020/6/27
15
❖
价格
可赎回条款与债券价值[1]
发行公司实行早赎权的价值
❖ [2]偿债基金条款,公司债券通常会要求发行人每年提取一定的偿债基金, 让发行人每年赎回一定比例的债券.
❖ [3]转换条款赋予债券持有人将其债券转换成一定数量的同一发行人发行 的普通股的权利.可转换债券实质上是一种内含购买发行人发行的普通股 的买入期权的公司债券.
❖ [4]公司破产条款,当发行人不能按时偿付债券的本息时,就称债券违约.如 果一家公司没有能力偿付其债务,就称其为技术性无力偿付(或股权意义 上的无力偿付)；如果公司资产价值低于其负债价值,就称其为无力偿付 (或破产意义上的无力偿付).当公司无力偿付其债务时,如果不能与债权人 达成协议,结果只能是公司申请破产保护,或者债权人强制要求公司破产偿 债.
V
60
60
t1
1
1.04t
1000 (1.04)60
V 904.9495.061000
Ct
= 60 (半年)
V
= 1000
T
= 60 periods
r
= 4% (半年)
本例中,息票率等于到期收益率,因此,债券的价值就等于其面值.
2020/6/27
8
扩展 -息票率不等于YTM时的情形
❖ 例如,如果市场利率提高到10%(半年为5%),债券价格将降低 至810.71元.
2020/6/27
9
期限与债券价格[1]
❖ 债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
wk.baidu.com
❖ 假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
❖ 如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
YTM%
期限
1年
10年 20年
30年
4
102
116
127
135
5
101
108
112
115
6
100
100
100
100
7
99
93
89
88
8
98
86
80
77
2020/6/27
11
期限与债券价格[3]
❖ 如果债券的收益率在整个生命期内都不变,则折扣或溢价的大小将随到期
日的临近而逐渐减小.如下图所示.
溢价
债券
❖ 公司债券
❖
公司债券是私人企业直接从公众中筹资的方式.也是半年付息一次,到
期公司向债券持有者支付债券的面值.公司债券与长期国债最重要的
区别是风险程度的不同,购买公司债券必须考虑违约风险.
2020/6/27
4
公司债券中的相关条款
❖ [1]赎回条款,大部分公司债券都附有赎回条款,允许发行人在债券到期日 之前以特定的价格赎回部分或全部债券.
市场利率上升时会下跌.原因在于,债券支付的现值是以更高 的利率贴现得到的,利率上升,债券价格一定会下跌. ❖ 教材P164图8.1为债券价格-收益率曲线.斜率为负的曲线表 明了债券价格和收益率之间的反比关系.而且,图中曲线的形 状显示了利率的上升所引起价格的下降程度逐渐变小.因此, 曲线在较高利率时变得比较平缓.这就是后面要讨论的债券凸 性问题.
一般由无风险真实收益率、预期通货膨胀补偿率与风险溢价 三部分组成. ❖ 其中,风险溢价反映了债券的某些属性,如违约风险、流动性、 税收待遇、赎回风险、可转换性等等. ❖ 但是,为了简化问题,一般假设只有一种利率(即到期收益率 YTM),它适合于任何到期日现金流的折现.
2020/6/27
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举例
某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值$1000
投资学第八讲 债券的收益与价格 以及债券投资管理
2020/6/27
1
债券类型
❖ 中长期国债
❖
-中期国债(Treasury notes)的期限最长为十年.
❖
-长期国债(treasury bonds)的期限为10-30年.
❖
两者都以面值发行或溢价发行,都是半年付息一次.除了到期日不同外,
两者的唯一区别在于前者在特定期限内可赎回,通常是最后五年内.
Price
30-Yrs
10-Yrs
3-Yrs
0
2020/6/27
10%
YTM
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期限与债券价格[5]
-零息票债券价值随时间的变化
2020/6/27
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息票率与债券价值
❖ 息票率决定了未来现金流的大小.给定其他因素不变,债券的 息票率越低,债券价格随收益率波动的幅度越大.因为,息票率 越低,差价越大才能使债券的收益保持均衡.
❖ 国库券之所以被认为是最安全的证券,在于它们不仅没有违约 风险,而且几乎没有因利率多变而引起的价格风险.
2020/6/27
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期限与债券价格[2]
❖ 给定其他因素不变,债券的到期时间越长,债券价格的波动幅度越大.但是, 当到期时间变化时,债券的边际价格变动率递减.下表显示了息票率(6%) 与面值(100)相同,但期限不同的债券(随YTM变化)的内在价值变化.
价格
溢价
面值
折价
折价 债券 价格
2020/6/27
今天
12
到期日
期限与债券价格[4]
❖ 价格-收益曲线和期限.3种债券的息票率均为10%,但期限分别为30年,10 年和3年.在YTM=10%时,3债券的价格等于面值,因而3条曲线在此相切.但 是,由于期限不同,3条曲线绕面值点旋转的量有所不同.其主要特征是随着 期限的延长,曲线围绕面值点的旋转越来越陡.表明期限越长,价格对收益 的敏感度越高.
2020/6/27
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债券价值(价格)：基本模型
V
t
T 1(1C tr)t
ParVaTlue (1r)T
V = 债券价格
Ct = 利息 T = 到期日
r = 预期收益率
2020/6/27
6
解释
❖ 债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值. ❖ 公式中,除了现金流以外,最为重要的因素就是折现率.折现率
❖ 见教材P166表8.3债券价格变化与息票率之间的关系.
2020/6/27
15
❖
价格
可赎回条款与债券价值[1]
发行公司实行早赎权的价值
❖ [2]偿债基金条款,公司债券通常会要求发行人每年提取一定的偿债基金, 让发行人每年赎回一定比例的债券.
❖ [3]转换条款赋予债券持有人将其债券转换成一定数量的同一发行人发行 的普通股的权利.可转换债券实质上是一种内含购买发行人发行的普通股 的买入期权的公司债券.
❖ [4]公司破产条款,当发行人不能按时偿付债券的本息时,就称债券违约.如 果一家公司没有能力偿付其债务,就称其为技术性无力偿付(或股权意义 上的无力偿付)；如果公司资产价值低于其负债价值,就称其为无力偿付 (或破产意义上的无力偿付).当公司无力偿付其债务时,如果不能与债权人 达成协议,结果只能是公司申请破产保护,或者债权人强制要求公司破产偿 债.
V
60
60
t1
1
1.04t
1000 (1.04)60
V 904.9495.061000
Ct
= 60 (半年)
V
= 1000
T
= 60 periods
r
= 4% (半年)
本例中,息票率等于到期收益率,因此,债券的价值就等于其面值.
2020/6/27
8
扩展 -息票率不等于YTM时的情形
❖ 例如,如果市场利率提高到10%(半年为5%),债券价格将降低 至810.71元.
2020/6/27
9
期限与债券价格[1]
❖ 债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
wk.baidu.com
❖ 假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
❖ 如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
YTM%
期限
1年
10年 20年
30年
4
102
116
127
135
5
101
108
112
115
6
100
100
100
100
7
99
93
89
88
8
98
86
80
77
2020/6/27
11
期限与债券价格[3]
❖ 如果债券的收益率在整个生命期内都不变,则折扣或溢价的大小将随到期
日的临近而逐渐减小.如下图所示.
溢价
债券
❖ 公司债券
❖
公司债券是私人企业直接从公众中筹资的方式.也是半年付息一次,到
期公司向债券持有者支付债券的面值.公司债券与长期国债最重要的
区别是风险程度的不同,购买公司债券必须考虑违约风险.
2020/6/27
4
公司债券中的相关条款
❖ [1]赎回条款,大部分公司债券都附有赎回条款,允许发行人在债券到期日 之前以特定的价格赎回部分或全部债券.