阈值去噪改进算法及其仿真分析

式 中： Ａ为 阈值 ； 为小波 系数 ； 为处理后 的小波系 数。 通过 比较 以上 两种方法 可 以发现 ， 阈值 方法通 软
波域 使信号的能量集 中在一 些 大 的小 波 系数 中， 而噪
声 能量却分布于整个 小 波域 内。经小 波分解 后 ， 信号
的小 波系数幅值要 大 于噪声 的小 波系数 幅值 。因此 ， 选择一个合适 的阈值 对小 波系 数进行 阈值 处理 ， 就可 以保 留信号系数 ， 并使大部分 的噪声 系数 减小至零 ， 从
进行 阈值处 理的方法来 划分 ， ｏｏｏ提 出的阈值 去噪 Ｄ ｈｎ
硬阈值 处理的数学公 式可以表示为 ：
＝
㈩
软 阈值处理 的数学公式 可以表示 为 ：
ｒ 一Ａ ｄｋ Ａ ｊ≥
ｄ ＝０ ｛
【 ｍ＋Ａ ｄ
Ｉ ＩＡ ＜
ｄ ｍ≤ 一Ａ
（） ２
换系数进行分析 与处 理 ， 而降低 噪声 。 从
小波变换具有很 强 的去数据 相关 性 ， 能够 在小 它
而 达 到 去 噪 的 目的 。
常会使去 噪后 的信 号更平 滑一些 ， 但是 它也会 丢掉某 些特征 ； 而硬 阈值可 以保 留信号 的特征 ， 但是在平滑方 面有所欠 Байду номын сангаас 。针对 以上问题 ， ］ 文献 ［ ］ 阈值 函数 ６对
进行 了改进 ， 出了软硬 阈值 折衷 法 和模 平方 处理 法 提
Ｋｅ ｗｏｄ ：Ｄ ｎ ｉｎ Ｗａ ｅｅ ａａｙｉ Ｔ ｒｓｏｄ Ｓｇａ ｏｎ ｉｅｒｔ （ ＮＲ） Ｓｍｕａｉｎ ｙ ｒ ｓ ｅ ｏｓ ｇ ｉ ｖｌｔ ｎ ｌｓ ｈｅｈ ｌ ｉｎ ｔ ｏｓ ａｉ Ｓ ｉ ｌｔ ｓ ｌ ｏ ｏ
０ 引言
对信号进行去 噪并 提取 出原始信号一直是 阈值去
饭 采 曰 马 互老 李采
互天褥
０００ ） ５０３
（ 军械 工程 学院导 弹工程 系， 河北 石 家庄
摘
要 ：为有 效解 决传 统 阈值小 波去 嗓算 法存 在方 差和 偏差 过大 的 问题 ， 出 了一种 新 的 阈值去 噪 方法 —— 高次 逼 近法 。分 析 了 高 提
次逼 近法 的 原理 和适 用范 围 ， 选用 两种 Ｍ ｔｂ常用信 号对 该方 法 和其他 方法 的去 噪效 果进 行 了比较 。结果 证 明 ， 对 于其 他方 法 ， 并 ａａ ｌ 相
噪过程 中一个重要 的课 题。 目前 ， 信号 去 噪的方 法很 多， 如卡尔曼 （ ａ ａ ） Ｋ ｌ ｎ 滤波 法 、 ｍ 维纳 （ ｅｅ） 波法 Ｗｉ ｒ滤 ｎ 和减谱法等¨ 。小波 分析是近年来 发展起来 的一种
性能优 良的数学工具 ， 它通 过小 波变换 ， 把信号的特性 分配到各个不 同尺度 的小 波变 换系数 上 ， 对小 波变 再
这两种新 的阈值 函数 。 ① 软硬阈值 折衷法 软硬 阈值折衷法可定义 为 ：
＝
１ 小 波阈值 去 噪原 理
１９ ９４年 ， ｏｏｏ和 Ｊｈ ｓ ｎ Ｄｎｈ ｏ ｎｔ ｅ在 小 波 变 换 的基 础 ｏ
上提 出了小波阈值去 噪的概念
。根 据对 变换 系数
｛ ’一 ：￣ （ ｄ Ａ３ ｇ ｎ ’ ｊ ） Ａ ｋ ｌ Ｉ ＞ ＜
高次 逼 近法去 噪效 果 良好 ， 得到 的信 噪 比更 高 。 关键 词 ：去 噪 小 波分 析 阈值 信噪比 仿 真
中图分 类号 ： Ｎ １ ． Ｔ ９ １４
文献 标志 码 ：Ａ
Ａｂｓｒ ｃ Ｉ ｒ ｅ ｏｓ ｌｅｔ ｅｐ ｏ ｌｍ ｈａ ｅｖ ｒａ ｃ ｎ ｅ ｉｔｏ ｒ ｏ ｉ ｙ ａ ｏ ｔｎ ｅ ｔａ ｉｉｎ ｌｗａ ｅｅ ｅ ｏｓｎ ｇ ｒｔｍ 。ｔ ｅ ｔ ａ ｔ： ｎ ｏｄ ｒｔ ｏｖ ｈ ｒ ｂｅ ｔ ｔｔ ａｉｎ ｅａ ｄ ｄ ｖａｉｎ ａｅ ｔｏ ｂｇ ｂ ｄ ｐｉｇ ｔ ｒｄｔｏ ａ ｖ ｌｔｄ ｎ ｉｉｇ ａ ｏ ｈ ｈ ｈ ｌ ｉ ｈ ｎ ｗ ｅ ｏｓｎ ｔｏ ｅ ｄ ｎ ｉｉｇ ｍｅｈ ｄ，ｉ ｅ ，ｔｅ ｈＳ ｒｅ ｐ ｒｘｍａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｉ ｒｐ ｓ ｄ Ｔ ｅｐ ｎ ｉｌ ｎ ｈ ｐ ｌｃ ｂｅ ｒｎ ｅｏ ｅｈ ｓ ｒｅ ｐ ｒｘ— ． ． ｈ ｉｈ ｏｄ ｒａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｔ ｏ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ． ｈ ｒ ｃｐｅ ａ ｄ ｔｅ ａ ｐ ｉａ ｌ ａ ｇ ｆｔ ｉｈ ｏｄ ｒａ ｐ ｏ ｉ ｏ ｉ ｈ ｍａｉｎ ｍｅｈ ｄ ａｅ ａ ａｙ ｅ ｅ ｐ ｃｉｅｙ，ａ ｄ ｂ ｓｎ ｗｏ ｋｎ ｓｏ ｔ ｂ ｃ ｍｍｏ ｌ ｓ ｄ ｓｇ ｌｓ ｈ ｅ ｏｓｎ ｆｅ ｔｏ ｉ ｔｏ ｎ ｔｅ ｔｏ ｔｏ ｒ ｎ ｌｚｄ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｎ ｙ ｕ ｉｇ ｔ ｉｄ ｆＭａｌ ｏ ａ ｎｙ ｕ ｅ ｉｎａ ，ｔ ｅｄ ｎ ｉｉｇ ｅ ｃ ｆｔ ｓｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｏｈ ｒ ｈ ｍｅｈ ｄ ｅ ｃ ｍｐ ｒｄ．Ｔｈ ｅｕｌ ｖ ｒｆｅ ｈ ｔｔｅｈ ｇ ｒ ｅ ｐ ｒ ｘｍａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｅ ｓｂ ｔｅ ｅ ｏｓｎｇｅ ｅ ｔａ ｄ ｈｇ ｅ ｉ ａ ｏ ｎ ｉｅ ｒｔｏ ｔｏ ｓａ ｏ ａｅ ｒ ｅｒ ｓ ｔ ｅｉｉｓｔ ａ ｉｈ ｏ ｄ ｒａ ｐ ｏ ｉ ｔｏ ｔｏ ｆ ｒ ｅｔｒｄ ｎ ｉｉ ｆ ｃ ｎ ｉｈ ｒｓｇ ｌ ｔ ｏｓ ａｉ ． ｈ ｎ
阈值 去噪改进算法及其仿真分析
段永 刚 。 等
阈值 去 噪改进算 法及 其仿 真分析
Ｉ ｐ ｏ ｅｍ ｅ ｔａ ｄ Ｓｉ ｕａ ｉｎ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｒ ｈ ｌ ｎ ｉｉｇ Ａｌｏｒ ｈ ｍ ｒｖ ｎ ｎ ｍ ｌｔ ａｙ ｉ ｆＴｈｅｓ ｏｄ Ｄｅ ｏｓｎ ｇ ｉ ｍ ｏ ｔ