扭转强度计算
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6.3 扭转强度计算
内容回顾
扭转变形受力特点
扭转内力名称及方向规定
内容回顾
扭矩的计算 截面法
作扭矩图
已知一等截面实心圆轴，受力如图，MA=60KN.M， MB=15KN.M，MC=25KN.M，MD=20KN.M，试作出扭矩图。
工程背景
工程背景
工程背景
6.3 扭转强度计算 ——思路
6.3 扭转强度计算 ——内容
T（或Mn）——横截面上的扭矩
ρ——待求点到圆心的距离
Ip——截面对其形心的极惯性矩
IP 2dA
A
分析应力分布规律
横截面上任一点切应力大小同ρ呈正比
max
Tr Ip
Wp
Ip r
——抗扭截面系数
max
T Wp
思考及练习
思考： 实心圆轴纯扭转时，如何破坏？ 从外向内，逐层破坏
练习： 例题6-2
71.7MPa
16
因此，该轴满足强度条件。
5/17/2020
拓展条件 总结步骤 解决例题6-3
作业布置
习题5-16 思考空心轴和实心轴的应用价值 预习下节内容——扭转变形及刚度计算
小结
扭转应力公式 扭转强度计算
再 见！
建立圆轴扭转时横截面上的应力公式 理解公式，分析应力分布规律 建立强度条件（类比轴向拉压变形） 应用解决强度计算问题
建立圆轴扭转时 横截面上的应力公式
两个假设 平面假设 横截面间距不变假设 三种关系 变形几何关系 物理关系 静力学关系
横截面上任一点切应力的计算公式
τρ
Tρ Ip
建立强度条件
横截面最大切应力不超过材料的许用切应力
τmax τ
τ max
Tmax Wp
塑性材料： 0.5 0.6
脆性材料： 0.8 1.0
强度计算理论
强度校核 截面设计 许用荷载计算
max
Tm aBaidu Nhomakorabea Wp
强度计算应用
补充例题：图示一直径为 d 50mm的传动轴，外 力偶矩 M A 3.19kN m M B 1.43kN m MC 0.8kN m
MD 0.96kN m ，已知材料的许用切应力 80MPa
试校核该轴的强度。
解：用截面法求得BA、AC、CD段的扭矩，并
绘出扭矩图如图所示。
因为传动轴为等截面，所以最大切应力发生在 AC段内各截面周边上各点。
max
Tmax Wp
1.76103 N m
(0.05m)3
71.7 106 Pa
内容回顾
扭转变形受力特点
扭转内力名称及方向规定
内容回顾
扭矩的计算 截面法
作扭矩图
已知一等截面实心圆轴，受力如图，MA=60KN.M， MB=15KN.M，MC=25KN.M，MD=20KN.M，试作出扭矩图。
工程背景
工程背景
工程背景
6.3 扭转强度计算 ——思路
6.3 扭转强度计算 ——内容
T（或Mn）——横截面上的扭矩
ρ——待求点到圆心的距离
Ip——截面对其形心的极惯性矩
IP 2dA
A
分析应力分布规律
横截面上任一点切应力大小同ρ呈正比
max
Tr Ip
Wp
Ip r
——抗扭截面系数
max
T Wp
思考及练习
思考： 实心圆轴纯扭转时，如何破坏？ 从外向内，逐层破坏
练习： 例题6-2
71.7MPa
16
因此，该轴满足强度条件。
5/17/2020
拓展条件 总结步骤 解决例题6-3
作业布置
习题5-16 思考空心轴和实心轴的应用价值 预习下节内容——扭转变形及刚度计算
小结
扭转应力公式 扭转强度计算
再 见！
建立圆轴扭转时横截面上的应力公式 理解公式，分析应力分布规律 建立强度条件（类比轴向拉压变形） 应用解决强度计算问题
建立圆轴扭转时 横截面上的应力公式
两个假设 平面假设 横截面间距不变假设 三种关系 变形几何关系 物理关系 静力学关系
横截面上任一点切应力的计算公式
τρ
Tρ Ip
建立强度条件
横截面最大切应力不超过材料的许用切应力
τmax τ
τ max
Tmax Wp
塑性材料： 0.5 0.6
脆性材料： 0.8 1.0
强度计算理论
强度校核 截面设计 许用荷载计算
max
Tm aBaidu Nhomakorabea Wp
强度计算应用
补充例题：图示一直径为 d 50mm的传动轴，外 力偶矩 M A 3.19kN m M B 1.43kN m MC 0.8kN m
MD 0.96kN m ，已知材料的许用切应力 80MPa
试校核该轴的强度。
解：用截面法求得BA、AC、CD段的扭矩，并
绘出扭矩图如图所示。
因为传动轴为等截面，所以最大切应力发生在 AC段内各截面周边上各点。
max
Tmax Wp
1.76103 N m
(0.05m)3
71.7 106 Pa