反褶积学习基础课件
地震第3章 反褶积
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
《物理反褶积》课件
自适应反褶积算法： 根据数据特点自适 应选择反褶积算法， 适用于多种情况
原理：最小二乘法是一种数学优化方法，用于求解线性方程组 步骤：首先，将反褶积问题转化为线性方程组；然后，使用最小二乘法求解线性方程组 优点：最小二乘法反褶积具有较高的精度和稳定性，适用于各种类型的反褶积问题 应用：广泛应用于地震勘探、地球物理、医学成像等领域
匹配滤波反褶积是一种有效的反褶积算法 匹配滤波反褶积的基本思想是利用匹配滤波器对数据进行处理 匹配滤波反褶积的优点是计算速度快，精度高
匹配滤波反褶积的缺点是容易受到噪声的影响，需要选择合适的滤波器参数
约束反褶积是一种特殊的反褶 积算法
约束反褶积通过引入约束条件 来提高反褶积的准确性
约束反褶积可以应用于各种物 理问题，如流体力学、电磁学 等
汇报人：PPT
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褶积现象是由于地震波在地下传播过程 中，遇到不同介质的界面时，会发生反 射、折射和散射等现象，导致地震波在 地下传播过程中发生变形和扭曲。
物理反褶积的方法包括：反褶积、 反褶积滤波、反褶积去噪等。
地震勘探：通过反褶积处理，提高 地震数据的分辨率和信噪比
石油勘探：用于石油储层的识别和 评价
提高计算效率：通过优化算法和硬 件，提高计算速度
扩展应用领域：将物理反褶积应用 于更多的领域，如地震勘探、地下 水探测等
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提高精度：通过改进算法和参数设 置，提高计算结果的精度
提高稳定性：通过改进算法和参数 设置，提高物理反褶积的稳定性， 减少误差和波动
应用领域：从地 质勘探到医学成 像，应用范围不 断扩大
实验方法：使用反褶积算法 对数据进行处理
第2章 反褶积-2
现在我们考虑单位预测距离，m ＝1时的特例。
方程(2.21)采取下列形式：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡)5()4()3()2()1()4()3()2()1()0()0()1()2()3()4()1()0()1()2()3()2()1()0()1()2()3()2()1()0()1()4()3()2()1()0(r r r r r a a a a a r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r (2.26) 把等式右边增大到左边： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----00000)4()3()2()1()0()0()1()2()3()4()1()0()1()2()3()2()1()0()1()2()3()2()1()0()1()4()3()2()1()0()5(40()3()2()1(a a a a a r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r (2.27) 方程左边增加一行并把负号移到代表滤波器系数的列阵上。
我们得到： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡00000)4()3()2()1()0(1)0()1()2()3()4()1()0()1()2()3()2()1()0()1()2()3()2()1()0()1()4()3()2()1()0()5()4()3()2()1()5()4()3()2()1()0(E a a a a a r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r (2.28) 式中E ＝r(0)-r(1)a(0)-r(2)a(1)-r(3)a(2)-r(4)a(3)-r(5)a(4)。
反褶积
第二章 反褶积将地震记录看成是反射系数序列与地震子波的褶积，反褶积就是要消除这种褶积过程，从地震记录得到反射系数序列。
一般说来，反褶积的目的是消除某种已知的或未知的褶积过程的运算。
反褶积也可能用来消除震源信号或者记录仪器的响应。
反褶积也可能是用另一种褶积过程代替原来的褶积过程。
反褶积是一种滤波。
与一般滤波的区别有两点：一是着眼点在改变子波，而不是衰减噪声。
二是方法上是根据需要达到的目标由地震资料自动推导滤波器，而不是通过试验选择滤波器。
反褶积是子波级的处理，是常规处理中最精细的环节。
一 子波与反褶积原始记录上的子波不管如何千变万化，必然是单边子波。
可控震源原始记录上的子波也是单边的，即扫描信号，经过相关以后才变成双边子波。
单边子波是物理可实现的，双边子波是非物理可实现的。
单边子波可以是最小相位子波、最大相位子波或混合相位子波。
判别方法可以有很多，对于下面的讨论来说，用Z 变换大概是最方便的。
将子波的各个样点值作为系数、样点序号作为Z 的幂次，写成Z 多项式，如果Z 多项式的根的模全部大于1，即根全部在单位圆外，就是最小相位子波；如果Z 多项式的根全部在单位圆内，就是最大相位子波；如果Z 多项式的根有一些在单位圆外，有一些在单位圆内，就是混合相位子波。
Z 多项式可以因式分解，每个因式有01=+bZ 形式，它代表有一个根Z 1-=。
（b 可以是实数，也可以是复数。
如是复数，必然共轭成对出现。
）可见当1<b 时，这个因式是最小相位的；当1>b 时，这个因式是最大相位的。
如果所有因式是最小相位的，子波就是最小相位的；如果所有因式是最大相位的，子波就是最大相位的；如果有一部分因式是最小相位的，有一部分因式是最大相位的，子波就是混合相位的。
因此，最小相位子波的尾点的绝对值必然小于其首点的绝对值，最大相位子波的尾点的绝对值必然大于其首点的绝对值，混合相位子波则可以是任何情形。
根据这个简单规则，至少在看到尾点的绝对值大于首点的绝对值的子波时，立刻就能判断它绝对不可能是最小相位子波。
反褶积
Scdc test shot
前
后
Scdc test shot
前
D=4
ms
D=8 ms
D=12 ms
Scdc test shot
D=16m s
D=20 ms
Scdc test shot
D=24m s
D=28 ms
Scdc test shot
300ms1000ms
Scdc test shot 1200ms2000ms
D=12ms
D=16ms
prdc test
D=20ms
D=24ms
prdc test D=28ms
prdc test 1000ms2000ms
D=4 ms
D=8 ms
D=12 ms
2100ms3000ms
1000ms2000ms
prdc test
2100msD=16m3s000ms
D=20ms
D=12ms
D=16ms
Scdc test stk
D=20ms
D=24ms
Scdc test stk D=28ms
300ms1000ms
Scdc test stk 1200ms2000ms
D=4 ms
D=8 ms
D=12 ms
2100ms3000ms
300ms1000ms
1200ms2000ms
D=24 ms
D=28 ms
tseq scdc prdc
四、结论
井数据约束条件下的反褶积参数的确 定是做好反褶积的前提条件。
二、基本原理
1、脉冲反褶积 2、预测反褶积 3、地表一致性反褶积 4、同态反褶积 5、最小熵反褶积 6、L1反褶积 7、时变反褶积
反褶积-地球物理学习基础
4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)
c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )
rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
4.反褶积
iφ ( eiω )
假设地震子波是最小相位的，则地震子波满足因果关系，具体 讨论见教材。
3.2反滤波
再假设地震子波是零相位的，地震信号满足
自相关法
(ω ) |= 1 |R
(ω ) | | W (ω ) || R (ω ) | | W (ω ) | |X = =
(ω ) |2 =| X (ω ) |2 |W
得到反子波时间序列并与地震记录进行褶积滤波
w '(t ) = {w '0 , w '1 , w '2 , , w 'm }
= r (t )
w '(τ )x(t − τ ) ∑ τ
最小相位-稳定 其他相位-不稳定
3.3最佳维纳滤波及最小平方反褶积
最小二乘拟合/优化思想 已知样点（x1,y1）,(x2,y2),…,(xn,yn)
= r (t ) w = 't )* x(t ) w '(t )* w(t )* r (t )
子波与反子波满足
w '(t ) * w(t ) = δ (t )
已知地震子波求出反子波 ，将反子波与地震记录褶积，即可求 出反射系数，这个过程叫作反褶积。
3.2反滤波
地震子波的求取
在进行反褶积处理时，通常必须知道地震子波的形状。 地震子波求取得是否准确对反褶积结果的影响很大。 求取地震子波的方法较多,常用包括： （1）直接观测法 （2）自相关法 （3）多项式求根法 （4）测井资料求子波 （5）对数分解法
基本原理
最佳维纳滤波是数字滤波中的一大类滤波方法。它是在滤波器 实际输出与期望输出的误差平方和为最小的情况下，确定滤波 器的滤波因子的，因而称为最小平方滤波。已知输入信号 b(t ) = {b(0), b(1), b(2), , b( n)} 现在要求设计一个滤波器，其滤波因子为 使得滤波后的实际输出为
反褶积处理方法
反褶积处理方法论文提要反褶积即反滤波是常用的地震资料处理方法。
反褶积的目的是由地震数据恢复反射系数。
反滤波的作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。
这不仅是常规地震资料处理所需要的，而且是对直接找油找气的亮点技术和岩性研究的地层地震学的地震资料处理尤为重要。
另外，反滤波还可以清除短周期鸣震和多次波等干扰波。
当前地震资料处理解释已经基本实现了数据化、自动化，我国各大解释公司、研究所、高等院校都已有了较为先进数字化处理软件，在处理数字化的地震数据时表现出了很好的速度性和准确性。
反褶积可分为确定性反褶积和估计性反褶积两种。
目前常用的反褶积有最小平方反褶积、预测反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积、最大熵反褶积、变模反褶积、Q反褶积等等；特殊的反褶积有Noah反褶积、最小信息反褶积等。
正文一、反褶积（一）研究目的和意义1、研究目的（1）弄清各种反褶积处理方法的原理。
（2）弄清反褶积处理模块的参数意义。
（3）掌握地震资料数字处理的基本流程及处理方法。
（4）完善反褶积方法，提高地震资料处理的分辨率，保持信噪比，振幅均匀化。
2、研究意义反褶积是地震资料数字处理流程中最关键的一环，也是提高地震勘探分辨率最有效的方法。
一个处理流程包括许多处理步骤。
而每一个处理步骤又要涉及到好几个处理模块。
一个处理流程通常由预处理、叠前处理和叠后处理三部分组成。
其中反褶积是最重要的一个部分，如图1所示。
反褶积的目的就是为了分离子波和反射系数序列。
子波就像无线电中的载波，反射系数序列就像无线电中的声波。
只有消除高频载波才能提取声波。
子波在地层中传播，携带着反射系数序列这种有用的地质信息返回地面，只有消除子波才能恢复反射系数序列的本来面目。
反射系数序列中有波阻抗随时间变化的信息，这就提供了速度和密度随时间变化的信息,随之就可得到地层、岩性及构造在地下中间分布的信息。
在有利条件下还可得到岩石孔隙率、渗透率、孔隙流体性质（油、气、水）乃至地层压力的信息。
第2章 反褶积-附录
复深层的较高频带资料。
图9(a)显示的是叠前脉冲反褶积剖面，图9(b)是叠前脉冲反褶积和叠后时变谱白化的处理结果。
显然。
后者与只作反褶积的剖面相比它包含着较高频率的信号。
通过另一种频率域方法可以获得展平的频谱。
如附录所讨论的那样，我们可以列出频率域最小相位脉冲反褶积公式。
除此之外，我们可以不涉及相位而只选择拉平的频谱。
这种情况可以称为零相位频率域反褶积。
这实质上等效于TVSW。
如果我们的目的只是拉平频谱，就可以取图10的处理方法，这个方法与图12中给出的频率域反褶积的表示形式是不同的。
图10中描述的频率域反褶积在某一方面与附录中描述的反褶积是不同的。
这个算子是在时间域设计的，并且在上述情况下应用在频率域中。
另一方面，在后面的情况中，设计的反褶积算子严格地应用在频率域中。
显然算子的域可能是不同的。
但最小相位频率域反褶积和维纳-莱文森反褶积技术都应获得同样的效果。
对比图1和图8说明频率域方法有产生一些噪音的趋势，这是与谱计算中的舍入误差有关。
频率域处理方法的优点是提供作只拉平频谱零相位运算的机会。
正如我们先前阐明的，这与TVSW等价。
频率域零相位反褶积是指TVSW要求把输入的地震记录分成许多小的时窗，并在各个时窗内计算和应用图10所描述的程序。
它有提供时变谱展平的能力，图8下图显示的是零相位频率域反褶积后的野外记录。
显然这个输入可与图8中的TVSW输出相比。
仅有叠前频率域反褶积和反褶积后又作了TVSW处理的剖面分别显示在图11(a)，图11(b)中，这些结果可以分别与只有脉冲反褶积(维纳-莱文森)的输出结果及脉冲反褶积后又作TVSW处理的结果相比较〔见图9(a)，(b)〕。
结论反褶积是指把非弹性地层转化为弹性地层。
脉冲震源的大地响应转换成子波，随着它向地下传播过程以不稳定方式使子波的振幅和相位不断地变化。
由于球面扩散使振幅衰减，甚至在均匀介质中也是如此。
子波变宽是由于岩层固有的吸收作用使其高频成分损失所致。
走向精确勘探的道路07第七章-用好反褶积的重要性
第七章用好反褶积的重要性第一节单道反褶积的坏处在地震资料处理流程中比较重要的一步是作反褶积，常规使用的有脉冲反褶积、预测反褶积及零相位反褶积三种。
长久以来，大家一直在使用单道上运算的反褶积，没有想到它是高分辨率的大敌。
我做了一个实际资料的试验。
图60是野外一张单炮记录在反褶积前的一段波形，从0.8s 至2.0s定为反褶积时窗。
采样率为2ms。
此段记录中间有较强的面波，炮点在第80道。
左方在面波范围以外可以见到有些反射同相轴，如箭头所指。
将此段记录作脉冲反褶积，使用常规的千分之一白噪系数，得到结果如图61。
此图中面波被反褶积所压制，似乎不错。
但是有效反射波却受到了损害，如左方1.15s处的反射同相轴上下抖动，套得很不好。
研究其所以然，且看图62。
图62(b)是对应于各道的自相关函数，可以看到凡是原始记录上面波很强的道，如79及81、83等，其自相关波形发胖，振幅很强。
而左方第63道附近自相关波形瘦而弱。
大家知道反褶积因子是由地震道的自相关函数所决定的，所以图62(a)所列的各道的反褶积因子就各异。
凡是自相关发胖的地方，反褶积因子就瘦而尖锐；而自相关瘦的道，它的反褶积因子就相对的发胖。
于是整张记录各个道就等于分别用了不同的滤淀因子来做滤波。
其后果是各道的真正的反射子波被改造了，而且改乱了，以后还无法弥补，因为它的相位谱也已经改乱了。
我接着对这张记录做多道统计的脉冲反褶积。
即将各道的自相关函数相加平均，求得一个统计平均自相关函数，然后求反褶积因子，将此反褶积因子作用于所有的道，就得到如图63的结果。
这个多道反褶积的效果就很好，特别是左方各反射波排得很整齐，如箭头所指。
1.lOs处的一个反射可以贯穿整张记录进行追踪。
显然，效果比单道反褶积(图61)为好。
当然，由于这次统计反褶积在中央部分并不是专门针对压面波的，所以面波的遗留振幅稍微多一些，不过无伤大雅。
我们宁可要一个各道统一的子波改造，也不能要许多个改造乱了的子波。
论反褶积的概念及类型
论反褶积的概念及类型论文提要地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要作用。
地震勘探包括地震采集、处理和解释三大部分。
地震采集是利用野外地震采集系统获取地震数据处理所需的反射波数据；地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释；地震解释分为构造和岩性解释，目的是确定地震反射波数据的地质特征和意义。
地震数据处理依赖于地震采集数据的质量，处理结果直接影响解释的正确性和精确度。
探讨地震处理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集数据，充分利用处理方法，为地震解释提供可靠的处理成果剖面。
正文地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。
地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。
反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一。
反褶积可在叠前做也可在叠后做。
叠前反褶积的目的是把地震子波压缩成尖脉冲来改进时间分辨率。
叠后的预测反褶积主要是消除海上鸣震（交混回响）等多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信噪比。
在常规处理中反褶积的基础是最佳维纳滤波。
反褶积后要用某种类型的道均衡，以使数据达到通常的均方根振幅水平。
一、反褶积的概念（一）反褶积问题的提出实际地震记录由于受复杂子波的作用和干扰的影响，分辨能力较低，地质界面上各反射波互相叠加、彼此干涉，成为一复杂的形式，不能通过地质资料的解释，得到准确的地质界面。
反褶积的目的就是要通过某种数学方法，压缩地震子波，使地震记录分辨率提高，从而近似反射系数剖面，得到地下介质精确的反射结构。
假定地震记录不含干扰，何以得到x(t)=b(t)*ξ(t) （1-1）对应的频率域形式X(ω)=B(ω)×Ξ(ω)（1-2）令A(ω)=1/ B(ω)（1-3）则可得到Ξ(ω)= A(ω)×X(ω)（1-4）写成时间域形式ξ(t)=a(t)* x(t)（1-5）由x(t)=b(t)* ξ(t) 和ξ(t)=a(t)* x(t)可以看到：前者由子波和反射系数得到地震记录，是一褶积过程；后者则反过来，由一函数与地震记录褶积得到反射系数，这一过程可被称为反褶积。
反褶积
技术交流
2004/04/20
最小相位、混合相位和最大相位子波具有相 同的自相关，因而有相同的反褶积算子。以这个 反褶积算子应用于三种子波的结果完全不同。
② INVERSE FILTER
为了将震源波形压缩为一个零延迟尖脉冲， 假定存在一个反滤波器算子 f ( t )，则：
h( t )* f ( t ) ( t )
(10)
基于（10）式求解反滤波器的方法很多，比 如在频率域求逆、地震子波自相关的z变换、地震 子波z变换的多项式除法、最佳维纳滤波器等，这 里介绍前两种。
技术交流
2004/04/20
频率域计算反滤波器
将（10）作FT得到：
H( )F( ) 1
(11)
将（11）式代入（3.c)式得到：
F( ) 1/{ A ( )exp[i ( )]} (12)
技术交流
2004/04/20
在地表一致性反褶积形式中，地震道分解为 震源、接收器、偏移距、及地层脉冲响应的褶积影 响，这样就可以清楚地估计由于地表震源及地表接 收条件以及炮检间隔对子波形态的变化，分解后进 行反滤波以恢复地层的脉冲响应。根据地表一致性 给出的褶积模型为：
x ( t ) s ( t )* e ( t )* o ( t )* g ( t ) n( t )
实窗际统资计料方表法明，，在反一射定系程数度序上列减的弱振反幅射谱系远数不
是序光列滑的的影，响如。果谱采模用拟白反色褶假积设后，（则19必96然，将赵反 射波系而数代序之列以振子幅波谱振的幅不谱光光滑滑性的转假移设到）子，波才振 幅比谱较上理，想对地反解褶决积了产这生个不问良题后。果这。时本已来经是是要 消反除褶子积波方的法影问响世，40在年这了个。假设下将反射系数 序列的一部分性质也成为消除的对象。
9反褶积
中油油气勘探软件国家工程研究中心有限公司
GRISYS常用的反褶积模块 参数说明 :
GRISYS/WS-V8.0 培训讲义
NINTXa, Wb-Wc… a为炮检距，b、c为时窗起止时间值(ms)，因为只 定义一个时窗，其时窗范围尽量大一些，以便包括较多的有效层。 由道号定义时窗 TRd, We-Wf… d为道号，e、f为时窗起止时间值(ms)。 PK(g, h) g相关分析时第一分量所选用的道头字，h为g所指定的道集 在输入数据中的道集数。 SK(i,j) i为相关分析时第二个分量所选用的道头字，j为i所指定的道 集 在输入数据中的道集数。 通常情况下取g=2，i=18进行相关分析，所得效果较为理想。 LWl l为相关长度(ms)。 SPFN: Gxxxxxx 为存放PK分量的对数功率谱的磁盘文件 GPFN: Gxxxxxx 为存放SK分量的对数功率谱的磁盘文件MAXFRf f为 相关分析的最大频率，缺省为80.0Hz。 NITERSn n为迭代次数，缺省为10。 NTm m为输入道数，缺省为全部输入道
GRISYS常用的反褶积模块 预测反褶积 脉冲反褶积
GRISYS/WS-V8.0 培训讲义
前提均是子波最小相位，并假设反射系数为白噪， 但是实际情况地震子波是混合相位，且频带有限,通过 实验得出脉冲反褶积压缩子波功能最强，预测其次。 地下地震子波是混合相位用脉冲反褶积；
目标为层间多次和海底全程多次，且信噪比低时，
GRISYS常用的反褶积模块
GRISYS/WS-V8.0 培训讲义
可控震源激发的原始单炮
匹配滤波后的单炮
中油油气勘探软件国家工程研究中心有限公司
论反褶积的方法和作用1
论反褶积的方法及作用论文提要反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一，它可用于叠前，也可用于叠后。
反褶积的主要作用是压缩地震子波、提高地震资料的分辨率，从而提高地震资料的解释精度。
为油田精细勘探和开发服务。
另外，反褶积还可以消除短周期鸣震和其他多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信躁比。
反褶积的主要方法有：最小平方反褶积、预测反褶积、子波提取与子波整行反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积等。
做反褶积是为了得到一个反射系数序列，反射系数可以反映层的位置、层的反射能力及层之间差异。
总之，反褶积的目的是通过某种数学方法使地震纪录的分辨率提高从而近似放射系数剖面得到地下精确的反结构。
正文一、反褶积的概念（一）理想模型若地震波以脉冲形式激发经过地层时无吸收、透射和多次反射等因素的影响，而且整个过程不存在随即干扰，这样就可以得到理想的输出：x(t)=bδ(t)*ξ(t)=bξ(t)这时得到的输出实际上就是反射系数序列，做反褶积就是为了得到它，为了讨论问题方便起见，我们先假定不含干扰波，由此我们可以从以上的式子中得到x(t)=b(t)*ξ(t)设计反滤波因子a(t)，在时间域上a(t)是b(t)的逆，即有：a(t)*x(t)=ξ(t)（二）实际地震纪录实际地震纪录x(t)由有效波s(t)和干扰波n(t)组成：x(t)=s(t)+n(t)有效波是指一次反射波，对反射波地震看探而言，除一次反射波以外的一切波都是干扰波，一次反射波可以用以下褶积模型表示：s(t)=b(t)*ξ(t)b(t)称为地震子波；§(t)称为反射系数序列。
严格意义上讲，地震子波同震源子波o(t)概念还是有区别的：b(t)=o(t)*g(t)*τ(t)*d(t)*i(t)=a(t)*f g(t)*f d(t)式中:g(t)-------地层响应τ(t)--------透射响应d(t)--------地面接收响应 i(t)---------仪器响应()t f g = g(t)* τ(t) (大地滤波器)()t f d = d(t)*i(t) (接收滤波器)式中干扰波并不是单单的随机干扰,有非激发干扰()t n 0、背景噪声()t n 1及规则干扰N(t)叠加而成：n(t)= ()t n 0 + ()t n 1+ N(t)规则干扰分为两类：一类与地质结构有关，包括多次波、转换波、断面波、绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通利波等，这类波在特定的条件下可能转化为有效波；另一类与地质结构无关，如水中鸣震、气泡效应、地表及海面散射等。
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地震资料处理中的反褶积处理
黄大云
2008年6月
四川石油管理局地球物理勘探公司
主要内容
1、在地震资料处理中为什么要做反褶积处理 2、预测反褶积的基本原理和计算方法 3、预测反褶积处理 4、地表一致性反褶积处理 5、子波整形反褶积处理 6、调谐反褶积 7、谱白化处理 8、反Q滤波 9、关于单道反褶积的讨论
i
上式表明：地震记录由地震信号和反射系数序列的褶积构成：
x(t)=g(t)*b(t) 3、地震记录的分辨率
地震记录的分辨率由地震信号（地震子波）b(t)的延续长度和反射系数 g(t)之间的距离决定。b(t)的延续长度越短，g(t)之间的距离越大，分辨率 越高，反之分辨率越低。
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未做反褶积
地表一致性反褶积后
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预测反褶积的原理和计算方法
因为Omega系统的几个重要的反褶积模块，如预测反褶积、 地表一致性反褶积和调谐反褶积都用的是预测算法，所以有必 要先说一说预测反褶积的原理和计算方法。
主要内容 • 什么叫预测 • 预测的条件 • 预测滤波 • 预测反褶积 • 预测反褶积的计算 • Omega系统的预测反褶积模块及其主要参数
x(t ) b(s)g(t s) b(s)g(t s) b(s)g(t s)
s0
s0
s
1
在右端第二项中，令j=s-τ,上式变为：x(t ) b(s)g(t s) b( j )g(t j)
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2、地震记录的褶积模型
设震源发出的信号为 b(t),它遇到第一个到第n个反射界面的反射系数 分别为g1、g2、…、gn,则检波器接收到各处的反射信号分别为g1.b(t-t1)、 g2.b(t-t2)、…、gnb(t-tn)，地震记录x(t)为各反射信号之和，即：
x(t) gib(t ti )
褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下： 两个函数x(t)和y(t)的褶积定义为：
x(t) y(t) x( ) y(t )d
在离散有限的情况下，积分变成以下求和形式：
N2
x(n) y(n) x( ) y(n ) N1
我们通常用到的多为离散有限的情况。从以上公式可以看出，褶积就是 先将其中一个函数（序列）反转过来再对应相乘并求和。即所谓的先褶后积， 褶积的名称由此而来。
根据地震记录褶积模型的假设，地震记录x(t)由地震子波b(t)和地层反 射系数g(t)的褶积构成：
x(t) b(t) g(t) b(s)g(t s) s0
我们先假定b(t)为一物理可实现的最小相位信号， g(t)为白噪序列。在 时刻(t+τ),地震记录的振幅值可表示为：
1
s0
j0
记
x'(t ) b( j )g(t j)
j0
设b(t)的反信号为a(t)，有a(t)*x(t))=a(t)*b(t)*g(t)=δ(t)*g(t)=g(t) 因为b(t)为一物理可实现的最小相位信号 ，因此有：当t<0时，a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
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什么叫预测?
预测就是根据过去和现在已发生的事实 判定将来会出现的情况。
在数学上，对一个时间函数的预测是指 该函数某一点的值用其前面若干个值的线 性组合表示出来。这种预测称为线性预测。
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预测的条件
并非所有事物都可线性预测。函数x(t)可线性预测的条 件是:
通常震源产生的信号（震源子波）是较短的，但它在传播过 程中，因为大地的滤波作用会逐渐拉长，以至分辨率越来越低。 为了提高分辨率，只有两种办法：加大g(t)之间的距离或者压 缩b(t)的延续长度。
g(t)之间的距离是客观存在，显然我们无法也不应该去改 变它。为了提高地震记录的分辨率，只有压缩地震子波b(t)的 长度。理想的情况是将b(t)缩为单位脉冲函数。这时地震记录 x(t)就是反射系数序列g(t)。把b(t)缩为单位脉冲函数的方法 通常是用某种办法设计出一个算子，它与b(t)褶积的结果就是 单位脉冲函数。由此我们得反褶积的定义。
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4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处
理方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底 仍然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是 对地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但 对叠前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要 目的是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
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地震资料常规处理一般流程
数据输入 坏炮坏道去除
静校正
观测系统加载
噪声压制 振幅补偿 反褶积
速度分析 动校正
反褶积-提高分辨率
剩余静校正
叠加
偏移
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为什么要做反褶积处理?
为了说明在地震资料处理中要做做反褶积，有必要弄清褶积和反褶积的 意义。 1、褶积的定义
x(t)为平稳随机过程X，即它E的[ x统(计t )]特征：数学期望
和方差
D[x(t)] E[x(t) X ]2
是与时间无关的量，且自相关函数rxx(τ)只与时差τ有关 。
我们认为地震记录满足以上条件，因而可做预测。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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预测滤波
在地震勘探中，我们认为地震记录是平稳随机过程，因而可以预测。
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x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
j0
j0
k 0
令s=j+k,上式变为：
x'(t ) b( j ) a(s j)x(t s) [ b( j )a(s j)]x(t s)