数学建模常用软件1

数学建模常用软件选讲

钦州学院数计学院 吴志远 编

2010年11月28日

第1章 Word 的使用

1.1 Microsoft Word 中的“公式编辑器”

数学排版由于其特殊性需要特殊的软件来支持。一般数学公式的排版最常用的是微软的办公软件Microsoft Word 中的“公式编辑器”。一般安装Word 时并没有安装自带的“公式编辑器”，需要安装使用时，可从菜单“工具>自定义>命令>”中的左边列表中选择“插入”，再在右边列表框内选中“α公式编辑器”，并将其拖出至Word 文件的常用工具栏中，点击α，此时会出现安装对话框，将Word 安装盘放入光驱后，单击确定即可完成“公式编辑器”的安装。

“公式编辑器”的使用非常简单，一般参照其帮助文件做些练习即可学会。

例：输入以下数学公式：

1）121011

11()

(0)0

()2

dx t k x k t dt x x t c t t v ⎧=-+≥⎪⎪

⎪=⎨⎪⎪=≥⎪⎩

（）

2）0255

6B 235

6537

4⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

1.2 页码的设置

数学建模论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

页码从任意页开始

1、将光标定位于需要开始编页码的页首位置。

2、选择“插入-分隔符”，打开“分隔符”对话框，在“分隔符类型”下单击选中“下一页”单选钮。

3、选择“视图-页眉和页脚”，并将光标定位于页脚处。

4、在“页眉和页脚”工具栏中依次进行以下操作： ①单击“链接到前一个”按钮，断开同前一节的链接。

②单击“插入页码”按钮，再单击“设置页码格式”按钮，打开“页码格式”对话框。

③在“起始页码”后的框中键入相应起始数字。 ④单击“关闭”按钮。

第2章 excel 的使用

2.1 用Excel 中的规划求解功能进行最值的求解 2.1.1一元函数的最值

例1 求函数()12

3f x x x

=+

[]()1,8x ∈上的最值 建立规划求解方案与求解的的步骤如下：

（1）在Excel 工作表中选定1B 单元中的数据作为自变量x ，在2B 单元格中输入目标函数公式“=3*B1+12/B1”；

（2）选中2B ，然后进入菜单栏上的“工具\规划求解…”

，在对话框中输入

图 1

如下内容(如图3) ：将“设置目标单元格”设置成“$B$2”，并设置成最小值；可变单元格设置成“$B$1”；添加约束条件“$B$1<=8”和“$B$1>=1”；单击求解；

（3）得出如下内容（如图1）：单元格$B$1的值为2，单元格$B$2的值为12，所以当2x =时，()min 12f x =

2.1.2二元函数的最值

例2.已知实数,x y 满足22

12516

x y +=，求23x y +的最大值

建立规划求解方案与求解的的步骤如下： （1）在Excel 工作中表选定B1单元格中的数据作为自变量x ，选定B2单元格中的数据作为自变量y ，在B3单元格中输入目标函数公式“=B1^2+3*B2”；

（2）选中B3,然后进入菜单栏上的“工具”|“规划求解…”,在对话

框中输入如下内容(如图2) :将“设置目标单元格”设置成“$B$3”，并设置成最大值；可变单元格设置成“$B$1: $B$2”；添加约束条件“$B$4=1”，单击求解；

（3）得出如下内容（如图2）：单元格$B$1的值为4.854，单元格$B$2的值为0.96，单元格$B$3的值为26.44，所以当 4.854x =，0.96y =时，

()2

m a x

326.44

x

y +=

2.1.3求解线性规划

例3 一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲

车间用12h 加工成3kg A1，或者在乙车间用8h 加工成4kg A2。根据市场需求，生产出的A1，A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16

元。

图 2

现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h ，并且甲车间的设备每天至多能加工100kg A1，乙车间的设备的加工能力可以认为没有上限限制（即加工能力足够大）。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大。

分析

决策变量：设每天用1x 桶牛奶生产A1，用2x 桶牛奶生产A2

目标函数：设每天获利为z （元），1x 桶牛奶生产31x (kg)A1，获利24×31x ，

2x 桶牛奶生产42x (kg) A2，获利16×41x ，故z=721x +642x .

约束条件：

原料供应：生产A1，A2的原料（牛奶）总量不得超过每天的供应，即1x +2

x ≤50（桶）；

劳动时间：生产A1，A2的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，

即 121x +82x ≤480（h ）； 设备能力：A1的产量不得超过甲车间设备每天的加工 能力，即31x ≤100；

非负约束：1x ，2x 均不能为负值。

即有模型：

12

1212112max 7264..50

1284803100,0

z x x s t

x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨

≤⎪⎪≥⎩

求解过程：

（1）在Excel 工作表中选定B8单元格中的数据作为1x ，B9单元格中的数据作为2x ，在单元格B2:D7分别输入目标函数和约束条件的系数，在单元格E3中输入“=B3*$B$8+C3*$B$9”，并用填充柄拉至E7，在B10单元格中输入目标函数公式“=B2*B8+C2*B9”；