卧式储罐不同液位下的容积计算

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椭圆形封头卧式储罐图

参数:

l:椭圆封头曲面高度(m);

l

:椭圆封头直边长度(m);

i

L:卧罐圆柱体部分长度(m);

r:卧式储罐半径(d/2,m);

d:卧式储罐内径,(m)

h:储液液位高度(m);

V:卧式储罐总体积(m3);

ρ:储液密度(kg/m3)

V

:对应h高度卧罐内储液体积(m3);

h

m

:对应h高度卧罐内储液重量(kg);

h

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高

卧式储罐内储液总体积计算公式:

()()()⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212

222πr h r r r h r r h Lr L r V h

若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:

h

h V m ρ=

表1 卧式储罐不同液位下容积(重量)

该计算公式推导过程如下

卧式储罐不同液位

下的容积简化计算公

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高

(1)椭圆球体部分

该椭圆球体符合椭圆球体公式:

2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ,则有222

221x y z a c

++= 垂直于y 轴分成无限小微元,任一微元面积为:

22()yi c

S a y a

π=

-

当液面高度为h 时,椭圆球体内液氨容积为 V1=h

yi a S dy -⎰ 2

2

()h

a

c

a y dy a

π-=-⎰33

2

2()33c

h a a h a π=-+ (2)直段筒体部分:

筒体的纵断面方程为222x y a +=

任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为:

2h

yj a V S -=⎰h

a L -=⎰2

(arcsin )2

h La a π

=+

(arcsin

)2

2

h a π

π-

≤≤ (3)卧式储罐储液总体积

总容积为V=V1+V2,

V=232

42()33c

h a a h a π-

+

+2

(arcsin )2

h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点,其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为:

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212

222πh r r h r h Lr L r V h

若液位高度h 以卧罐底部为起点,如下图

则卧式储罐内储液总体积计算公式:

()()()⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212

222πr h r r r h r r h Lr L r V h

若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:

h

h V m ρ=

其它方法如下:

第一种方法

卧式储罐不同液位

下的容积简化计算公

卧式储罐内储液总体积计算公式:

)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222

23

2r

r h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π

若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:

h

h V m ρ=

此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。当液高为0时理论上液体体积应为0,此公式结果为负值,不合逻辑。

第二种方法

卧式储罐内储液总体积计算公式:

()()())

434(123

h d h h h d h h L h d dh V h -+-+-=π

若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:

h

h V m ρ=

此公式是由体积公式推算的,相对误差较大,如储罐中储液在一般高度时,体积间误差偏大。此外,由于公式中存在分数,液高为0和最大公式不适用。

三种方法对比详见excel表格。

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