卧式储罐不同液位下的容积计算

椭圆形封头卧式储罐图
参数：
l：椭圆封头曲面高度（m）；
l
：椭圆封头直边长度（m）；
i
L：卧罐圆柱体部分长度（m）；
r：卧式储罐半径（d/2，m）；
d：卧式储罐内径，（m）
h：储液液位高度（m）；
V：卧式储罐总体积（m3）；
ρ：储液密度（kg/m3）
V
：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；
h
m
：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；
h
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高
卧式储罐内储液总体积计算公式：
()()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212
222πr h r r r h r r h Lr L r V h
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
h
h V m ρ=
表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）
该计算公式推导过程如下
卧式储罐不同液位
下的容积简化计算公
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高
（1）椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式：
2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222
221x y z a c
++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：
22()yi c
S a y a
π=
-
当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为 V1=h
yi a S dy -⎰ 2
2
()h
a
c
a y dy a
π-=-⎰33
2
2()33c
h a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：
筒体的纵断面方程为222x y a +=
任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：
2h
yj a V S -=⎰h
a L -=⎰2
(arcsin )2
h La a π
=+
(arcsin
)2
2
h a π
π-
≤≤ （3）卧式储罐储液总体积
总容积为V=V1+V2，
V=232
42()33c
h a a h a π-
+
+2
(arcsin )2
h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212
222πh r r h r h Lr L r V h
若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图
则卧式储罐内储液总体积计算公式：
()()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212
222πr h r r r h r r h Lr L r V h
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
h
h V m ρ=
其它方法如下：
第一种方法
卧式储罐不同液位
下的容积简化计算公
卧式储罐内储液总体积计算公式：
)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222
23
2r
r h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
h
h V m ρ=
此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。

当液高为0时理论上液体体积应为0，此公式结果为负值，不合逻辑。

第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式：
()()())
434(123
h d h h h d h h L h d dh V h -+-+-=π
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
h
h V m ρ=
此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。

此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式不适用。

三种方法对比详见excel表格。