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湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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2015-2016年湖北省襄阳市四校联考高一(下)期中数学试卷和答案

2015-2016年湖北省襄阳市四校联考高一(下)期中数学试卷和答案

2015-2016学年湖北省襄阳市四校联考高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（）A．B．C．D．2．（5分）若数列，，，，，…，则是这个数列的第（）项．A．8B．9C．10D．113．（5分）若sin（α+β）=，则为（）A．5B．﹣1C．6D．4．（5分）若等差数列{a n}满足a8+a9+a10＞0，a9+a10＜0，则当n=（）时，{a n}的前n项和最大．A．8B．9C．10D．115．（5分）若cos（﹣α）=，则cos（+2α）=（）A．B．C．D．6．（5分）已知△ABC中，a=3，b=3，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且4a2a8=a42，a2=1，则a6=（）A．B．C．D．8．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若c=3，，且a+b=4，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．9．（5分）已知{a n}是等比数列，a1=1，a2=2，则a1a2+a2a3+…+a n a n+1=（）A．（1﹣4﹣n）B．（1﹣2﹣n）C．（4n﹣1）D．2n+1﹣2 10．（5分）某学习小组进行课外研究性学习，为了测量如图所示不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小分别为∠ADB=30°，∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，则A、B两地的距离大约等于（）（提供数据：，结果保留两个有效数字）A．1.3B．1.4C．1.5D．1.611．（5分）在△ABC中，已知cosBcosC=sin2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形12．（5分）用正奇数按如表排列则2017在第行第列．（）A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13．（5分）已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若s6=3，S12﹣S6=9，则S18=．14．（5分）已知sin（60°+α）=，30°＜α＜120°，则cosα=．15．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知sinB﹣sinC=sinA，2b=3c，则cosA=．16．（5分）如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（填序号）条件时，该船没有触礁危险．（1）mcosαcosβ＞nsin（α﹣β）（2）mcosαcosβ＜nsin（α﹣β）（3）（4）．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知tanα=﹣3，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α+sinαcosα+2．18．（12分）已知{a n}是公差为1的等差数列，a1，a5，a25成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=+a n，求数列{b n}的前n项和T n．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bsinB=（2a ﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC，acosA=bcosB，求∠A，∠B，∠C的大小．20．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且都不与A，B，D重合，线段PQ的长为1，△CPQ的面积用y表示．（1）设∠QPA=θ，试用y表示为θ的函数；（2）求△CPQ的面积y的最小值．21．（12分）阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ…②由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ…③令α+β=A，α﹣β=B有α=，β=代入③得sinA+sinB=2sin cos．（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA﹣cosB=﹣2sin sin；（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A﹣cos2B=1﹣cos2C，试判断△ABC 的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）22．（12分）在数列{a n}中，a1=，其前n项和为S n，且S n=a n+1﹣（n∈N*）．（Ⅰ）求a n，S n；（Ⅱ）设b n=log2（2S n+1）﹣2，数列{c n}满足c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）•，数列{c n}的前n项和为T n，求使4T n＞2n+1﹣成立的最小正整数n的值．2015-2016学年湖北省襄阳市四校联考高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin（10°+50°）=sin60°=故选：B．2．（5分）若数列，，，，，…，则是这个数列的第（）项．A．8B．9C．10D．11【解答】解：数列，，，，，…，即数列，，，，，…，其被开方数成等差数列，首项为2，公差为5﹣2=3．∴a n=2+3（n﹣1）=3n﹣1．令3n﹣1=32，解得n=11．则即是这个数列的第11项．故选：D．3．（5分）若sin（α+β）=，则为（）A．5B．﹣1C．6D．【解答】解：由题意可得sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ﹣cosαsinβ=，解得sinαcosβ=，cosαsinβ=，∴=5，故选：A．4．（5分）若等差数列{a n}满足a8+a9+a10＞0，a9+a10＜0，则当n=（）时，{a n}的前n项和最大．A．8B．9C．10D．11【解答】解：∵等差数列{a n}满足a8+a9+a10＞0，a9+a10＜0，∴3a9=a8+a9+a10＞0，a9+a10=a8+a11＜0，∴a9＞0，a10＜0，∴等差数列{a n}的前9项为正数，从第10项开始为负数，∴当{a n}的前n项和最大时n的值为9，故选：B．5．（5分）若cos（﹣α）=，则cos（+2α）=（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（﹣α）=，∴cos（﹣α）=sin[﹣（﹣α）]=sin（+α）=，∴cos（+2α）=1﹣2sin2（+α）=1﹣=，故选：C．6．（5分）已知△ABC中，a=3，b=3，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°【解答】解：由正弦定理得，即，∴sinB=．∴B=60°或B=120°．故选：D．7．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且4a2a8=a42，a2=1，则a6=（）A．B．C．D．【解答】解：∵等比数列{a n}的公比q为正数，由4a2a8=a42和a2=1可得4a52=a42，∴q2==，解得q=，∴a6=a2q4=1×（）4=，故选：B．8．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若c=3，，且a+b=4，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：在△ABC中，由余弦定理得cosC====．解得ab=．=absinC=．∴S△ABC故选：A．9．（5分）已知{a n}是等比数列，a1=1，a2=2，则a1a2+a2a3+…+a n a n+1=（）A．（1﹣4﹣n）B．（1﹣2﹣n）C．（4n﹣1）D．2n+1﹣2【解答】解：∵{a n}是等比数列，∴{a n a n+1}也是等比数列，又a1=1，a2=2，∴a3=4，∴a1a2=2，a2a3=8，∴{a n a n+1}是首项为2，公比为=4的等比数列，∴a1a2+a2a3+…+a n a n+1==（4n﹣1），故选：C．10．（5分）某学习小组进行课外研究性学习，为了测量如图所示不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小分别为∠ADB=30°，∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，则A、B两地的距离大约等于（）（提供数据：，结果保留两个有效数字）A．1.3B．1.4C．1.5D．1.6【解答】解：依题意，△ADC为等边三角形，∴AC=2．在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：=2，∴BC=．在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2﹣2BC•ACcos45°=2+4﹣2××2×=2，∴AB=≈1.4km．故选：B．11．（5分）在△ABC中，已知cosBcosC=sin2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【解答】解：△ABC中，cosBcosC=sin2，∴cosBcosC=，∴2cosBcosC=1﹣cosA，∴cos（C﹣B）+cos（C+B）=1﹣cosA，∴cos（C﹣B）﹣cosA=1﹣cosA，∴cos（C﹣B）=1，∴C﹣B=0，∴C=B，即△ABC为等腰三角形．故选：C．12．（5分）用正奇数按如表排列则2017在第行第列．（）A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列【解答】解：由题意，该数列是等差数列，则a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴由公式得n=（2017+1）÷2=1009，∴由四个数为一行得1009÷4=252余1，∴由题意2017这个数为第253行2列．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13．（5分）已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若s6=3，S12﹣S6=9，则S18=27．【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得：其前n项和S n，s6，S12﹣S6，S18﹣S12成等差数列，∴2×9=3+S18﹣S12，S12=9+3=12．∴S18=27．故答案为：27．14．（5分）已知sin（60°+α）=，30°＜α＜120°，则cosα=．【解答】解：∵30°＜α＜120°，∴90°＜60°+α＜180°又∵sin（60°+α）=，∴cos（60°+α）=﹣，∴cosα=cos[（60°+α）﹣60°]=cos（60°+α）+sin（60°+α）=×（﹣）+×=故答案为：15．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知sinB﹣sinC=sinA，2b=3c，则cosA=．【解答】解：在△ABC中，∵2b=3c，∴可得：b=，∵sinB﹣sinC=sinA，∴由正弦定理可得：b﹣c=a，可得：﹣c=a，整理可得：a=2c，∴cosA===．故答案为：．16．（5分）如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（1）（3）（填序号）条件时，该船没有触礁危险．（1）mcosαcosβ＞nsin（α﹣β）（2）mcosαcosβ＜nsin（α﹣β）（3）（4）．【解答】解：由题意可知，∠MAB=﹣α，∠AMB=α﹣β过M作MC⊥AB于C，设CM=x，根据正弦定理可得，∴BM=，又因为x=BM•cosβ=＞n时没有触礁危险，即mcosαcosβ＞nsin（α﹣β），（1）正确；=tanα﹣tanβ，（3）正确．故答案为：（1）（3）．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知tanα=﹣3，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α+sinαcosα+2．【解答】解：（1）∵tanα=﹣3，∴．（2）sin2α+sinαcosα+2===．18．（12分）已知{a n}是公差为1的等差数列，a1，a5，a25成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=+a n，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵a1，a5，a25成等比数列，∴．则，d=1∴a1=1∴a n=n；（2），，=，=．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bsinB=（2a ﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC，acosA=bcosB，求∠A，∠B，∠C的大小．【解答】（本题满分为12分）解：由2bsinB=（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC，由正弦定理得：2b2=（2a﹣c）a+（2c﹣a）c，…（2分）即b2=a2+c2﹣ac，∵，∴，…（4分）又∵0＜B＜π，∴．…（6分）∵又由acosA=bcosB得：sinAcosA=sinBcosB，即：，又∵0＜2A＜2π，…（8分）∴或…（10分）∴或，…（11分）综上：，或，．…（12分）20．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且都不与A，B，D重合，线段PQ的长为1，△CPQ的面积用y表示．（1）设∠QPA=θ，试用y表示为θ的函数；（2）求△CPQ的面积y的最小值．【解答】解：（1）由已知得|AP|=cosθ，|AQ|=sinθ，∴|BP|=1﹣cosθ|DQ|=1﹣sinθ.…（2分）==）…（4分）．（2）令…（6分）则1+2sinθcosθ=t2，得，∴=…（8分）∵，∴，∴，∴…（10分）∴…（12分）21．（12分）阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ…②由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ…③令α+β=A，α﹣β=B有α=，β=代入③得sinA+sinB=2sin cos．（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA﹣cosB=﹣2sin sin；（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A﹣cos2B=1﹣cos2C，试判断△ABC 的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）【解答】解：（I）根据两角和与差的余弦公式，有：cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ…①cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ…②由①﹣②得cos（α+β）﹣cos（α﹣β）=﹣2sinαsinβ…③令α+β=A，α﹣β=B有α=，β=代入③得cosA﹣cosB=﹣2sin sin．（II）由（I）得cos2A﹣cos2B=﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=﹣2sinCsin（A﹣B）．1﹣cos2C=2sin2C由sinA+sinB=2sin cos．∴﹣2sinCsin（A﹣B）=2sin2C．即2sinC[sin（A﹣B）+sinC]=0∵在△ABC中sinC≠0，故sin（A﹣B）+sinC=0即A﹣B=﹣C故A+C=B∴B=90°故所以△ABC为直角三角形22．（12分）在数列{a n}中，a1=，其前n项和为S n，且S n=a n+1﹣（n∈N*）．（Ⅰ）求a n，S n；（Ⅱ）设b n=log2（2S n+1）﹣2，数列{c n}满足c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）•，数列{c n}的前n项和为T n，求使4T n＞2n+1﹣成立的最小正整数n的值．【解答】解：（Ⅰ）由S n=a n+1﹣，得，两式作差得：a n=a n+1﹣a n，即2a n=a n+1（n≥2），∴，又，得a2=1，∴，∴数列{a n}是首项为，公比为2的等比数列，则，；（Ⅱ）b n=log2（2S n+1）﹣2=，∴c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）•，即，，+（2﹣1+20+…+2n﹣2）===．由4T n＞2n+1﹣，得，即，n＞2014．∴使4T n＞2n+1﹣成立的最小正整数n的值为2015．。

《解析》湖北省普通高中联考2015-2016学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析

《解析》湖北省普通高中联考2015-2016学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析

2015-2016学年湖北省普通高中联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}则P∩Q等于( )A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1，2}2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A．y=与y=x B．y=与y=C．y=x0与y=1 D．y=x与y=2lg3．已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．函数的定义域是( )A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}5．a=log2，b=（）0.2，c=2，则( )A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c6．函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点( )A．（0，1） B．（2，1） C．（3，1） D．（3，2）7．函数y=x2﹣2x+2，x∈[0，3]的值域为( )A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，5]D．[2，5]8．方程lnx+x=3的根所在的区间是( )A．（2，3） B．（3，4） C．（0，1） D．（1，2）9．某人2002年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为r，按复利计算，到期自动转存，那么到2016年1月1日可取回款为( )A．a（1+r）13B．a（1+r）14C．a（1+r）15D．a+a（1+r）1510．函数f（x）=log a（6﹣ax）在[0，1]上为减函数，则a的取值范围是( )A．（0，1） B．（1，6]C．（1，6） D．[6，+∞）11．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为增函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则( )A．f（3）＜f（6）B．f（3）＜f（5）C．f（2）＜f（3）D．f（2）＜f（5）12．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省襄阳市襄州第一中学等四校2015-2016学年高一上学期期中联考英语试题(原卷版)

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第Ⅰ卷（选择题）第一部分:听力（共两节，满分30分）第一节：(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How long has the man been waiting?A. For 20 minutes.B. For 60 minutes.C. For 70 minutes.2. What does the woman mean?A. The performance was poor.B. She lost her watch last night.C. She was late for the performance.3. What is the relationship between the speakers?A. Workmates.B. Classmates.C. Strangers.4. Where is the man going now?A. To a restaurant.B. To the editor's（编辑的）office.C. To his own office.5. Why is the man calling?A. To change his appointment（约会）.B. To speak to Dr Zane.C. To see the woman.第二节：(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

请听第6段材料，回答第6至7题。

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。

高中高一数学上学期期中试卷(创新班,含解析)-人教版高一全册数学试题

高中高一数学上学期期中试卷(创新班,含解析)-人教版高一全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市桐乡高中高一（上）期中数学试卷（创新班）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．2．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．3．设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．4．平面向量与的夹角为，若，，则=（）A．B．C．4 D．125．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．6．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位7．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=﹣2，则λ=（）A．B．C．D．28．若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（）A．B．C．或D．或二．填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）．9．已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），当∥时，k=；当（﹣）⊥，则k=．10．已知α为第二象限的角，sinα=，则=，tan2α=．11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=，cos∠BCF=．12．函数y=的图象如图，则k=，ω=，φ=．13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若对一切x∈R 恒成立，则①；②；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．14．已知，， =，则在上的投影的取值X围．15．已知，∠APB=60°，则的取值X围是．三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量，（1）当∥时，求2cos2x﹣sin2x的值；（2）求在上的值域．17．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求的值．18．已知函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2x﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；（2）若A为锐角，且向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，求cos2A．19．已知向量=（co sα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．（1）若，求函数f（x）=•的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且⊥，求tan2α的值．20．定义向量的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx 的“相伴向量”为（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设，试判断g（x）是否属于S，并说明理由；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）是函数的图象上一动点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值X围．2015-2016学年某某省某某市桐乡高中高一（上）期中数学试卷（创新班）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先利用诱导公式使tan600°=tan60°，进而根据求得答案．【解答】解：∵，∴．故选A【点评】本题主要考查了用诱导公式化简求值的问题．属基础题．2．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．【考点】平行向量与共线向量；单位向量．【专题】平面向量及应用．【分析】由条件求得=（3，﹣4），||=5，再根据与向量同方向的单位向量为求得结果．【解答】解：∵已知点A（1，3），B（4，﹣1），∴=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），||==5，则与向量同方向的单位向量为=，故选A．【点评】本题主要考查单位向量的定义和求法，属于基础题．3．设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】二倍角的余弦．【专题】三角函数的求值．【分析】由||==，求得cos2α=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=2cos2α﹣1的值．【解答】解：由题意可得||==，∴cos2α=．∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查求向量的模，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．4．平面向量与的夹角为，若，，则=（）A．B．C．4 D．12【考点】向量的模；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】分析由向量，求出向量，要求，先求其平方，展开后代入数量积公式，最后开方即可．【解答】解：由=（2，0），所以=，所以====12．所以．故选B．【点评】点评本题考查了向量的模及向量的数量积运算，考查了数学转化思想，解答此题的关键是运用．5．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．【解答】解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，由当x=时，，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选D．【点评】本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题．6．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵y=sin（﹣2x+）=cos[﹣（﹣2x+）]=cos（2x+）=cos[2（x+）]，∴将函数y=sin（﹣2x+）图象上所有的点向右平移个单位，即可得到g（x）=cos2x的图象．故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．7．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=﹣2，则λ=（）A．B．C．D．2【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得=0，根据=﹣（1﹣λ）﹣λ=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，求得λ的值．【解答】解：由题意可得=0，由于=（）•（）=[﹣]•[﹣]=0﹣（1﹣λ）﹣λ+0=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，解得λ=，故选B．【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．8．若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（）A．B．C．或D．或【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．【专题】三角函数的求值．【分析】依题意，可求得α∈[，]，2α∈[，π]，进一步可知β﹣α∈[，π]，于是可求得cos（β﹣α）与cos2α的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【解答】解：∵α∈[，π]，β∈[π，]，∴2α∈[，2π]，又sin2α=＞0，∴2α∈[，π]，cos2α=﹣=﹣；又sin（β﹣α）=，β﹣α∈[，π]，∴cos（β﹣α）=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cos[2α+（β﹣α）]=cos2αcos（β﹣α）﹣s in2αsin（β﹣α）=﹣×（﹣）﹣×=．又α∈[，]，β∈[π，]，∴（α+β）∈[，2π]，∴α+β=，故选：A．【点评】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦，考查转化思想与综合运算能力，属于难题．二．填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）．9．已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），当∥时，k=；当（﹣）⊥，则k= 0 ．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量．【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】利用向量的坐标运算和向量平行、垂直的性质求解即可．【解答】解：∵向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），∵∥，∴，解得k=．∵向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），∴=（3﹣k，﹣1），∵（﹣）⊥，∴（3﹣k）•1+（﹣1）•3=0，解得k=0．故答案为：，0．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行和向量垂直的性质的合理运用．10．已知α为第二象限的角，sinα=，则= 3 ，tan2α=．【考点】二倍角的正切．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】先由已知求得的X围，求出tanα的值，再由正切函数的二倍角公式可得答案．【解答】解：∵α为第二象限的角，∴可得：∈（kπ，k），k∈Z，∴tan＞0，又∵sinα=，∴cosα=﹣，tanα==﹣，∴tanα=﹣=，整理可得：3tan2﹣8tan﹣3=0，解得：tan=3或﹣（舍去）．tan2α==．故答案为：3，．【点评】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能．11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=，cos∠BCF=．【考点】三角形中的几何计算．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】取AB中点D，连接CD，设AB=6，则AC=BC=3，由余弦定理求出CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF，由此能求出tan∠ECF．由半角公式求出c os∠DCF，sin∠DCF，再由cos∠BCF=cos（45°﹣∠DCF），能求出结果．【解答】解：取AB中点D，连接CD，设AB=6，则AC=BC=3，由余弦定理可知cos45°===，解得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF===，∴sin，∴tan∠ECF==．cos∠DCF=cos==，sin∠DCF=sin==，cos∠BCF=cos（45°﹣∠DCF）=cos45°cos∠DCF+sin45°sin∠DCF=（）=．故答案为：，．【点评】本题考查角的正切值、余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理、余弦定理、半角公式的合理运用．12．函数y=的图象如图，则k=，ω=，φ=．【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】由直线y=kx+1过点（﹣2，0）得k=；可确定=﹣=π，从而确定ω=，再代入点求φ即可．【解答】解：∵直线y=kx+1过点（﹣2，0），∴k=；∵=﹣=π，∴T=4π，∴ω==，（，﹣2）代入y=2sin（x+φ）得，sin（+φ）=﹣1，解得，φ=；故答案为：，，．【点评】本题考查了分段函数及数形结合的思想应用．13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若对一切x∈R 恒成立，则①；②；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是①②③（写出所有正确结论的编号）．【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．【专题】计算题．【分析】先化简f（x）的解析式，利用已知条件中的不等式恒成立，得到是三角函数的最大值，得到x=是三角函数的对称轴，将其代入整体角令整体角等于kπ+求出辅助角θ，再通过整体处理的思想研究函数的性质．【解答】解：∵f（x）=asin2x+bcos2x=sin（2x+θ）∵∴2×+θ=kπ+∴θ=kπ+∴f（x）═sin（2x+kπ+）=±sin（2x+）对于①=±sin（2×+）=0，故①对对于②，=sin（），|f（）|=sin（），∴，故②正确．对于③，f（x）不是奇函数也不是偶函数对于④，由于f（x）的解析式中有±，故单调性分情况讨论，故④不对对于⑤∵要使经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b|＞，此时平方得b2＞a2+b2这不可能，矛盾，∴不存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交故⑤错故答案为：①②③．【点评】本题考查三角函数的对称轴过三角函数的最值点、考查研究三角函数的性质常用整体处理的思想方法．14．已知，， =，则在上的投影的取值X围．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】综合题；分类讨论；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知求出，再求出，代入投影公式，转化为关于t的函数，利用换元法结合配方法求得在上的投影的取值X围．【解答】解：∵=，且，，∴===．==4﹣2t+t2．∴在上的投影等于=．令4﹣t=m，则t=4﹣m，t2=16﹣8m+m2．∴上式=f（m）=．当m=0时，f（m）=0；当m＞0时，f（m）==∈（0，1]；当m＜0时，f（m）=﹣=﹣∈（，0）．综上，在上的投影的X围为（﹣，1]．故答案为：（﹣，1]．【点评】本题考查向量在几何中的应用，综合考查向量的线性运算，向量的数量积的运算及数量积公式，熟练掌握向量在向量上的投影是解题的关键，是中档题．15．已知，∠APB=60°，则的取值X围是．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；运动思想；数形结合法；平面向量及应用．【分析】由题意画出图形，取AB中点C，把问题转化为求的取值X围解决．【解答】解：如图，，∠APB=60°，取AB的中点C，连接PC，则===．由图可知，P为图中优弧上的点（不含A、B）．∴（PC⊥AB时最大），∴的取值X围是（0，]．故答案为：（0，]．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，由题意画出图形是解答该题的关键，是中档题．三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量，（1）当∥时，求2cos2x﹣sin2x的值；（2）求在上的值域．【考点】正弦函数的定义域和值域；三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）利用向量平行的坐标运算，同角三角函数间的关系，得到tanx的值，然后化简2cos2x﹣sin2x即可（2）先表示出在=（sin2x+），再根据x的X围求出函数f（x）的最大值及最小值．【解答】解：（1）∵∥，∴，∴，（3分）∴．（6分）（2）∵，∴，（8分）∵，∴，∴，（10分）∴，（12分）∴函数f（x）的值域为．（13分）【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算．考查平面向量时经常和三角函数放到一起做小综合题．是高考的热点问题．17．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，确定函数的周期，求出ω，确定ϕ的值，求出f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求出，，利用诱导公式化简，然后再用二倍角公式求出它的值．【解答】解：（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T=2π，则．∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）∵f（x）是偶函数，∴，又0≤ϕ≤π，∴．则 f（x）=cosx．（5分）（Ⅱ）由已知得，∴．则．（8分）∴．（12分）【点评】本题是中档题，考查函数解析式的求法，诱导公式和二倍角的应用，考查计算能力，根据角的X围求出三角函数值是本题的解题依据．18．已知函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2x﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；（2）若A为锐角，且向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，求cos2A．【考点】二倍角的余弦；平面向量的综合题．【专题】解三角形．【分析】（1）根据二倍角的余弦公式变形、两角差的正弦公式化简解析式，由正弦函数的周期、最值求出结果；（2）根据向量垂直的条件列出方程，代入f（x）由诱导公式化简求出，由三角函数值的符号、角A的X围求出的X围，由平方关系求出的值，利用两角差的余弦函数、特殊角的三角函数值求出cos2A的值．【解答】解：（1）由题意得，f（x）=﹣﹣=cos2x﹣1=，∴函数f（x）最小值是﹣2，最小正周期T==π；（2）∵向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，∴1+5f（﹣A）=0，则1+5[]=0，∴=＞0，∵A为锐角，∴，则，∴==，则cos2A=cos[（）﹣]=+=×+=．【点评】本题考查二倍角的余弦公式变形，两角差的正弦、余弦公式，向量垂直的条件，以及正弦函数的性质等，注意角的X围，属于中档题．19．已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．（1）若，求函数f（x）=•的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且⊥，求tan2α的值．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】（1）根据向量点乘表示出函数f（x）的解析式后令t=sinx+cosx转化为二次函数解题．（2）根据向量a与b的夹角为确定，再由a⊥c可知向量a点乘向量c等于0整理可得sin（x+α）+2sin2α=0，再将代入即可得到答案．【解答】解：（1）∵=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），，∴f（x）=•=cosxsinx+2cosxsinα+sinxcosx+2sinxcosα=．令t=sinx+cosx（0＜x＜π），则t=，则2sinxcosx=t2﹣1，且﹣1＜t＜．则，﹣1＜t＜．∴时，，此时．由于＜x＜π，故．所以函数f（x）的最小值为，相应x的值为；（2）∵与的夹角为，∴．∵0＜α＜x＜π，∴0＜x﹣α＜π，∴．∵⊥，∴cosα（sinx+2sinα）+sinα（cosx+2cosα）=0．∴sin（x+α）+2sin2α=0，．∴，∴．【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算和数量积运算．向量一般和三角函数放在一起进行考查，这种题型是高考的热点，每年必考．20．定义向量的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx 的“相伴向量”为（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设，试判断g（x）是否属于S，并说明理由；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）是函数的图象上一动点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值X围．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；压轴题；新定义；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）先利用诱导公式对其化简，再结合定义即可得到证明；（2）先根据定义求出其相伴向量，再代入模长计算公式即可；（3）先根据定义得到函数f（x）取得最大值时对应的自变量x0；再结合几何意义及基本不等式求出的X围，最后利用二倍角的正切公式及正切函数的单调性即可得到结论．【解答】（本题满分15分）解：（1）因为：，g（x）的相伴向量为（4，3），所以：g（x）∈S；（3分）（2）∵h（x）=cos（x+α）+2cosx=﹣sinαsinx+（cosα+2）cosx，∴h（x）的“相伴向量”为，．（7分）（3）的“相伴函数”，其中，当时，f（x）取得最大值，故，∴，∴，又M（a，b）是满足，所以，令，∴，m＞2∵在（1，+∞）上单调递减，∴（15分）【点评】本体主要在新定义下考查平面向量的基本运算性质以及三角函数的有关知识．是对基础知识的综合考查，需要有比较扎实的基本功．。

数学上学期期中试题-襄阳市第一中学2016届高三上学期期中考试数学试题及答案(理)

数学上学期期中试题-襄阳市第一中学2016届高三上学期期中考试数学试题及答案(理)

襄阳市第一中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．a 与b 的夹角为120°，| a |＝2，| b |＝5，则（2a －b ）·a ＝ （ ）A ．13B ．9C ．12D ．32．在△ABC 中，3,5,7a b c ===，那么这个三角形的最大角是（ ）A ．135°B ．150°C ．90°D ．120°3．等比数列{n a }中，3a ，5a 是方程064342=+-x x 的两根，则 4a等于（ ）A ．8B ．－8C ．±8D ．以上都不对 4．等差数列{}n a 中，若261,13,a a ==则公差d =（ ）A ．3B ．6C ．7D ．10 5．下列说法中，正确的是（ ）A ．第二象限的角是钝角B ．第三象限的角必大于第二象限的角C ．－831°是第二象限角D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 6．设均大于，则三个数：的值（ ） A ．都大于 B ．至少有一个不大于 C ．都小于 D ．至少有一个不小于7．不等式的解集为（ ）A ．B ．,,x y z 0111,,x y z y z x+++22222112x x -++>2(,0)(,)3-∞+∞2(,)3+∞C ．D ．8．极坐标方程表示的图形是（ ）A ．两个圆B ．一个圆和一条射线C ．两条直线D ．一条直线和一条射线 9．不等式的解集是（ ） A ．B ．C ．D ．10．设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则（ ）A ．B ．C ．D ． 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．） 11．若的展开式中的系数为，则的值为____________．12．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 ． 13．由直线,,033x x y ππ=-==与曲线c o s y x =所围成的封闭图形的面积为______________．2(,1)(,)3-∞-+∞(,0)-∞(1)()0(0)ρθρ--π=≥411x x -<-(,1)(3,)-∞-+∞(1,1)(3,)-+∞(,1)(1,3)-∞-(1,3)-112:32x t l y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩t 1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩θl 1C ,A B AB =211213()6x a +3x 1601aa x dx ⎰14．“整数对”按如下规律排成一列:,,,,,,,,,,……,则第个数对是 ．15．若存在,使,则实数的取值范围是 ．16．若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 ． 17．已知且，则 ．三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分12分）设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·4n （n ∈N *）． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n ＝n +a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．19．（本题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知3cos （B －C ）－1＝6cos B cos C ． （1）求cos A ；（2）若a ＝3，△ABC 的面积为22，求b ，c ．20．（本题满分12分）已知函数f （x ）＝Asin （ωx ＋φ），x ∈R ，（其中00>>ω，A ，20πϕ<<）的周期为π，且图象上一个最低点为⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,32πM ．(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)500x R ∈20020ax x a ++<a ,1,()(4)2, 1.2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩R a )0,(π-∈x 53cos -=x =x 2sin（1）求f （x ）的解析式；（2）当x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡120π，时，求f （x ）的最值．21．（本题14分）已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，a 、b 、c 为其对应边，向量m ＝（－1，3），n ＝（cos A ，sin A ），且m ·n ＝1． （1）求A ；（2）若→AB ＝（2，1），cbC B =c o s c o s ，求△ABC 的面积S ．22．（本题满分15分）已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0． （1）求{a n }的通项公式；（2）若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和．参考答案1-5．ADCAD 6-10．DABCB 11．37 12．3113．3 14． 15． 16． 17．18．（1）24-=nn a ；（2）()()n n n S n n 2314421--++=． 试题分析：（1）根据累加法求通项，{}n43⋅是等比数列；（2）根据上一问的结果，得到()24-+=n n n b ，采用分组转化法求和，数列{}n 是等差数列求和；{}n 4是等比数列，{}2是常数列，所以分组为这样的三个数列求和． 试题解析：（1）由题意，得 a 2－a 1＝3×4， a 3－a 2＝3×42， a 4－a 3＝3×43， ……a n －a n －1＝3·4n －1（n ≥2），以上n －1个式子相加，得 a n －a 1＝3（4＋42＋43＋…＋4n －1）＝3×()414-141--n ＝4n －4，)6,5()1,(-∞)8,4[2524∴a n ＝a 1＋4n －4＝4n －2． a 1＝2满足上式，∴a n ＝4n －2． （2）b n ＝n +a n ＝n +（4n －2），S n ＝1+（4-2）＋2+（42-2）+3+（43-2）…＋n +（4n －2） =（1＋2＋…＋n ）+（4+42+43…＋4n ）-2n ，＝2)1(+n n +()41-414n-－2n19．（1）31；（2）b ＝2，c ＝3或b ＝3，c ＝2． 试题分析：（1）首先，按两角差的余弦公式展开，合并化简为()1cos 3-=+C B ，然后再根据π=++C B A ，化简为A cos ，得到结果；（2）第一步，根据A bc s sin 21=得到：bc 的值，第二步，根据A bc c b a cos 2222-+=，得到：22c b +，最后解得c b ,． 试题解析：解：（1）∵3（cos B cos C ＋sin B sin C ）－1＝6cos B cos C ， ∴3cos B cos C －3sin B sin C ＝－1，∴3cos （B ＋C ）＝－1，∴cos （π－A ）＝－31，∴cos A ＝31． （2）由（1）得sin A ＝232，由面积公式21bc sin A ＝22可得bc ＝6，①根据余弦定理得cos A ＝31129222222=-+=-+c b bc a c b ， 则b 2＋c 2＝13，②两式联立可得b ＝2，c ＝3或b ＝3，c ＝2． 20．（1）⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx y ；（2）详见解析． 试题分析：（1）首先根据周期求ω，然后根据最小值确定A ，最后根据最低点，当π32=x 时，ππϕπωk 223-32+=+⨯，Z k ∈，结合所给的范围，求ϕ；（2）根据上一问的结果，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin 2πx y ，所以首先根据⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈12,0πx ，求62π+x 的范围，然后结合图像得到函数的最大和最小值．试题解析： （1）由最低点为⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,32πM 得A ＝2，由T ＝π得ω＝222==πππT ，∴f （x ）＝2sin （2x ＋φ）． 由点⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,32πM 在图象上得2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+ϕπ34＝－2即sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+ϕπ34＝－1，∴2234ππϕπ-=+k即φ＝2k π－π611，k ∈Z ，又φ∈⎪⎭⎫⎝⎛20π，，∴k ＝1，∴φ＝6π，∴⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx y ． （2）∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈12,0πx ，∴2x ＋6π∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡36ππ，， ∴当2x ＋6π＝6π，即x ＝0时，f （x ）取得最小值1； 当2x ＋6π＝3π，即x ＝12π时，f （x ）取得最大值3．21．（1）3π=A ；（2）345=S试题分析：（1）第一步，代入向量的数量积的公式；2．第二步，化简三角函数为()ϕω+=x A y sin ；第三步，根据三角形的内角求角A ；（2）根据正弦定理，CBc b sin sin =，将所给等式进行化简，然后结合上一问的结果，得到三角形的形状，再求面积． 试题解析：（1）由m·n ＝1，得3sin A －cos A ＝1，∴sin （A －6π）＝21．∵0<A <π，∴－6π<A －6π<π65． ∴A －6π＝6π．∴A ＝3π．（2）由正弦定理，得CBc b C B sin sin cos cos ==， sinBcosC －cosBsinC ＝0，即sin （B －C ）＝0． ∵－π<B －C <π，∴B －C ＝0，即B ＝C ． 又∵A ＝3π，∴△ABC 为等边三角形．∵c ＝→AB ＝5，∴S ＝43×（5）2＝345． 22．（1）122-=n a n ；（2）()nn S 314-=试题分析：（1）设等差数列的首项和公差，然后代入所给两项，解方程组，求解；（2）第一步，求等比数列的前两项，第二步，求公比，12a a q =；第三步，代入等比数列的前n 项的和．试题解析：解 （1）设等差数列{a n }的公差为d ． 因为a 3＝－6，a 6＝0， 所以⎩⎨⎧=+-=+056211d a d a解得a 1＝－10，d ＝2．所以a n ＝－10＋（n －1）×2＝2n －12． （2）设等比数列{b n }的公比为q ． 因为b 2＝a 1＋a 2＋a 3＝－24，b 1＝－8， 所以－8q ＝－24，q ＝3． 所以数列{b n }的前n 项和公式为 S n ＝()111n b q q--＝4（1－3n ）．。

2015-2016学年湖北省襄阳市襄州一中等高一上学期期中联考数学试卷(带解析)

2015-2016学年湖北省襄阳市襄州一中等高一上学期期中联考数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年湖北省襄阳市襄州一中等高一上学期期中联考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：174分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、若函数,当且时有恒成立，则的范围是（ ）A ．B ．C ．D ．[2、下列关于函数的说法正确的是（ ）A ．当时在处有最小值B ．当时在处有最小值C ．当时在处有最小值D ．当时在处有最小值3、设，若表示不超过的最大整数，例如，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．4、若函数，且，则的图象是（）5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．或6、若满足，且在上是增函数，若，则（ ） A ． B ． C ．D ．与大小不确定7、已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．8、用二分法求函数零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为，那么的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．9、，，的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．10、年湖北省教育厅出台《湖北省高中招生政策》后，某高中当年的生源质量得到一定的改善．该校计划年高考一类上线人，以后每年比前一年多上线，则该校年高考一本上线人数大约（四舍五入）是（ ） A ．B ．C ．D ．11、函数的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．12、已知集合，则下列关系式错误的是（） A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论： ①对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ②定义域和值域都是的函数不存在“线性覆盖函数”； ③为函数的一个“线性覆盖函数”；④为函数的一个“线性覆盖函数”．其中所有正确结论的序号是___________．14、已知集合，则________．15、计算:_________．16、若函数，求________．三、解答题（题型注释）17、已知，且有．（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在求出值；若不存在说明理由．18、已知为上的奇函数，为上的偶函数，且满足．（1）求与的解析式，指出的单调性（单调性不要求证明）；（2）若关于不等式恒成立，求的取值范围；（3）若在上有唯一零点，求的取值范围．19、有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？20、已知（是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增．（1）求的表达式；（2）讨论函数在上的单调性,并证之．21、函数满足．（1）若，求的值域；（2）令，判定函数的奇偶性，并证明．22、已知集合．（1）当时，求；（2）如果，求的取值范围．参考答案1、B2、A3、D4、A5、B6、C7、B8、C9、D10、C11、D12、A13、①③14、15、16、117、（1）；（2）18、（1），为R上的增函数；（2）；（3）19、（1）；（2）466；（3）920、（1）；（2）在递增21、（1）；（2）偶函数，证明略22、（1）；（2）【解析】1、试题分析：因为当且时有恒成立，所以当时，总有，即函数为R上的增函数，所以，解得．考点：1．函数单调性定义；2．分段函数单调性．2、试题分析：当时，，函数的定义域为，又为定义域上的增函数，所以；当时，，函数的定义域为，又为定义域上的增函数，所以，故选A．考点：函数单调性与最值．3、试题分析：，因为，所以当时，，当时，，即，所以的值域是．考点：1．二次函数最值；2．新定义问题．4、试题分析：由得，即，所以，由复合函数单调性可知选A．考点：1．分段函数图像；2．复合函数单调性．5、试题分析：因为，所以为上的减函数，所以要是为上增函数，则，即．考点：复合函数单调性．6、试题分析：由题意可知，函数为偶函数，由可知，又函数在上是增函数，所以，故选C考点：偶函数的图像和性质．7、试题分析：令，得，所以．考点：复合函数求值．8、试题分析：由零点存在性定理，可知，即，解得．考点：函数零点存在性定理的应用．9、试题分析：因为，所以有．考点：指数函数、对数函数单调性的应用．10、试题分析：由题意可得，，所以选C．考点：函数的实际应用．11、试题分析：要使函数有意义，需满足，解得，故选D．考点：求函数的定义域12、试题分析：因为，而，即B、C正确，又因为且，所以，即D正确，故选A．考点：集合与元素的关系．13、试题分析：当，此时不存在“线性覆盖函数”,当，此时存在无数个“线性覆盖函数”，所以①正确，②不正确；③、④画图验证，可知③正确，④不正确．考点：1．新定义问题；2．函数的图像．14、试题分析：由，得，，解得，所以．考点：1．解指数、对数不等式；2．集合的交、并、补运算．15、试题分析：由有意义，可得，所以．考点：1．根式与分数指数幂互化；2．指数幂运算．16、试题分析：因为当时，，所以．考点：分段函数求值．17、试题分析：（1）本题考查了判断函数在某区间的单调性问题，特别要注意对二次项系数为零时的讨论，当二次项系数不为零时，关键要看对称轴和开口，列不等式组，解之即可；（2）当时，不满足题意，所以函数为二次函数，二次函数在闭区间上的最值问题，关键就是讨论对称轴和区间的位置关系．试题解析：（1）由题意可知:在上单调递增，或．当时，在上单调递增，合题意综上：（2）由题意可知:．①当即时，此时合题意②当时，这样的不存在③当即时，无解，不合题意．．．．11分综上可得．考点：1．利用函数单调性求参数；2．二次函数在闭区间上的最值问题．18、试题分析：（1）利用奇偶性可得关于、的方程组，从而得到、的解析式，然后根据解析式判断其单调性；（2）本题关键在于利用奇偶性得，然后利用的单调性，脱去函数符号，转化为不等式恒成立问题，分离从参数求最值即可；（3）化简后是一个分式，有唯一零点，可转化为分子对应方程有唯一解，分子对应方程经换元后可转化为二次方程有唯一解，用零点存在性定理，即可；当然也可直接判断函数的单调性，由单调函数在某区间有唯一零点，直接应用零点存在性定理即可．试题解析：（1）因为为奇函数为偶函数且．．①于是即．．．．．．②联立①②解得．于是可知：为上的增函数（2）为奇函数且单调递增故恒成立，即恒成立．令则故的取值范围为．（3）方法一：依题意可知：在上有唯一零点于是可得：方程在上有唯一实根．令，则问题可以转化为方程在上有唯一实根．10分设则只需满足：即解得：故的取值范围为．方法二：依题意可得：在上有唯一实根当时，在上单调递增．由零点存在性定理可得：即：解得：故的取值范围为．考点：1．奇偶性的应用；2．用方程的思想求解析式；3．函数单调性的应用；4．不等式恒成立问题；5零点存在性定理的应用．19、试题分析：（1）直接代入求值即可，其中要注意对数的运算；（2）还是代入求值即可；（3）代入后得两个方程，此时我们不需要解出、，只要求出它们的比值即可，所以由对数的运算性质，让两式相减，就可求得．试题解析：（1）将，代入函数式可得：故此时候鸟飞行速度为．（2）将，代入函数式可得：即于是．故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位．（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：两式相减可得：，于是．故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍．考点：1．函数代入求值；2．解方程；3．对数运算．20、试题分析：（1）由幂函数的定义解出即可；（2）本题用定义证明函数单调性，可先代入、化简解析式，，然后再用定义证明，这样可以简化证明过程．试题解析：（1）题意可得：解得，所以；（2）任取且，则当时，，所以即，此时在递增．考点：1．幂函数定义；2．定义法证明函数单调性．21、试题分析：（1）用待定系数法求得解析式，再依据初等函数值域，逐步求得值域，其中需要注意的是指数函数的有界性的应用；（2）通常我们判断函数奇偶性，要先求定义域，如果定义域关于原点对称，再用定义法进行证明，即可．试题解析：于是．（1）．．即的值域为．（2）为偶函数，证明如下：即的定义域为关于原点对称于是所以为偶函数．考点：1．待定系数法求解析式；2．求函数值域；3．判断函数单调性．22、试题分析：（1）本题主要考查了集合交、并、补的运算，可借助数轴求之；（2）在解本题时，一定要注意这个隐含条件，然后借助数轴，列出不等式解之即可．试题解析：（1）又当时．（2）即，此时，．故的范围为考点：1．集合的交、并、补运算；2．由集合间的关系求参数的取值范围．。

湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年高一下学期期末质量检测数学试题 Word版含答案

湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年高一下学期期末质量检测数学试题 Word版含答案

湖北省襄阳市第一中学高一年级2015-2016学年度第二学期期末检测数学试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )． A ．若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥n B ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，，则m ∥n C ．若m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α⊥β D ．若m ⊥α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β2．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221C ．28D ．36 3．若,1a >则1a 1a -+的最小值是 （ ）A ．2B ．aC ．3D ．1a a2- 4．不等式2620x x +-≤的解集是（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2132|x x B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-3221|x x C. ⎩⎨⎧-≤32|x x ，或⎭⎬⎫≥21x D. ⎩⎨⎧-≤21|x x ，或⎭⎬⎫≥32x 5．已知等差数列{}n a 的前13项之和为134π，则678tan()a a a ++等于（ ）A ．-1B D ．1 6．设4log a =π，14log b =π，4c =π，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）（A ）b c a >> （B ）a c b >> （C ）a b c >> （D ）b a c >>7．等比数列{}n a 的首项为正数，2261024k k a a a -==，38k a -=，若对满足128t a >的任意，k tm k t+-…都成立，则实数m 的取值范围是A.(,6]-∞-B.(,8]-∞-C.(,10]-∞-D.(,12]-∞-8．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 则目标函y x z +=2的最小值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．99．设不等式组2301x y y x x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1W ，平面区域2W 与1W 关于直线3490x y --=对称，对于1W 中的任意点A 与2W 中的任意点B ，AB 的最小值等于A ．285 B ．4 C ．125D ．2 10． ABC ∆中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=（ ）A ．6πB ．4πC ．34π D ．4π或34π11．在三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面,ABC ,BC AC ⊥D 为侧棱PC 上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（ ）A ．⊥AD 平面,PBC 且三棱锥ABC D -的体积为38B ．⊥BD 平面,PAC 且三棱锥ABCD -的体积为38C ．⊥AD 平面,PBC 且三棱锥ABC D -的体积为316D ．⊥BD 平面,PAC 且三棱锥ABC D -的体积为31612．设变量y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+113y y x y x 则目标函数y x Z 24+=的最大值为A. 12B. 10C. 8D. 6第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．已知数列{}n a 满足：()11,111++==+n n a a a n n ()*∈N n ，则数列{}n a 的通项公式为____ 14．已知a 、b 、c 为三角形ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，向量()()A A n m sin ,cos ,1,3=-=→→，若→→⊥n m ，且C c A b B a sin cos cos =+，则角B= ；15．如图所示是三棱锥D —ABC 的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O 为线段BC 的中点，则异面直线DO 与AB 所成角的余弦值等于______。

(新)湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷(word含答案)

(新)湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷(word含答案)

湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷命题人：洪山高级中学 审题人： 49中一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内) 1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}， B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2}B ．{4，6}C ．{1，3，5}D ．{4，6，7，8} 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．y=x ﹣1与y=B ．y=与y=C ．y=4lgx 与y=2lgx 2D ．y=lgx ﹣2与y=lg3. 下列各个对应中，构成映射的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 已知函数13(5)m y m x+=+是幂函数,则对函数y 的单调区间描述正确的是（ ）A ．单调减区间为()0,+∞B ．单调减区间为(),-∞+∞C ．单调减区间为()(),00,-∞+∞ D ．单调减区间为()(),0,0,-∞+∞5. 函数f （x ）=﹣6+2x 的零点一定位于区间（ ） A ．（3，4） B ．（2，3） C ．（1，2） D ．（5，6）6. 函数2,2212,2,x x y x x x -<<⎧=⎨+≤≥-⎩或 函数值y 在区间(]1,3上对应的自变量x 取值集合为( )A ．错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D. {}20log 32x x x ≤≤=或 7. 已知365365365log 0.99, 1.01,0.99a b c ===，则,.a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第x 天 1 2 3 4 5被感染的计算机数量y （台）10 20 39 81 160 若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（ ） A ．f （x ）=10x B ．f （x ）=5x 2﹣5x+10 C ．f （x ）=5•2x D ．f （x ）=10log 2x+109. 若函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x （a ＞0且a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g （x ）=log a （x+k ）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ）恒成立，当x ∈（0，2]时，f （x ）=2x ，则f （log 26）的值为（ ） A ．B ．2C ．D ．﹣211.已知函数y=f （x ）是R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ）+f （2）成立，当x 1，x 2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题：①f （2）=0且T=4是函数f （x ）的一个周期； ②直线x=4是函数y=f （x ）的一条对称轴； ③函数y=f （x ）在[﹣6，﹣4]上是增函数； ④函数y=f （x ）在[﹣6，6]上有四个零点． 其中正确命题的序号为（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④12. 定义函数f （x ）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，当x ∈[0，n ），n ∈N*时，设函数f （x ）的值域为A ，记集合A 中的元素个数为t ，则t 为（ ）A ．212n n-- B ．22n n - C ．212n n -+ D ．222n n-+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题号的下划线上）13.已知函数2123,1(),1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，则[](1)f f -的值为 ．14. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则在R 上()f x 的表达式为 ．15. 函数f （x ）=ln （4+3x ﹣x 2）的单调递减区间是 ．16. 要使函数y=1+2x +4x a 在x ∈（﹣∞，1]上y ＞0恒成立，则a 的取值范围 ． ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）计算：（1）（2）54lg2lg8lg245lg7 23-+-18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（不必列表，不必写作图过程）；（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解．19.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P （万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入进行调整，能获得最大的利润是多少？20.（本小题满分12分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．（1）若A∪B=A，求实数m的取值范围；（2）若（∁R A）∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数22222()log log 1a f x x x a =-+-在上的值域为[﹣1，0]，求实数a 的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数．（I ）求常数k 的值；（Ⅱ）若a ＞b ＞1，试比较f （a ）与f （b ）的大小； （Ⅲ）若函数，且g （x ）在区间[3，4]上没有零点，求实数m 的取值范围．湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期中考试数学参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题(每小题5分,共20分)13. 2 14. 222,0()2,0x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩ 15.16. a ＞﹣三、解答题（共70分） 17解：（1）==（2）54lg 2lg 8lg 245lg 723-+- 345()232lg 2lg 2lg 245lg 7⨯=-+-lg 42lg 4lg 245lg 7=-+-. lg 2lg 245lg 7=+-4901lglg 10492=== 18解：（1）∵f （x ）=，其图象如下：（2）由f （x ）的图象可知，单调递增区间为：（﹣∞，0），（1，2），；（3）由f（x）的图象可知，方程f（x）=a有解时a的取值范围[﹣1，1]；当a=时，f（x）=．∴当x＜0时，2x=，解得x=﹣1；当0≤x＜2时，（x﹣1）2=，解得x=1±；当2≤x＜4时，3﹣x=，解得x=．19解：设对乙种商品投资x万元，则对甲种商品投资（3﹣x）万元，总利润为y万元，…（1分）根据题意得（0≤x≤3）…（6分）令，则x=t2，．所以，（）…（9分）当时，=1.05，此时…（11分）由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元．…（12分）20解：由不等式x2﹣（2m+1）x+2m＜0，得（x﹣1）（x﹣2m）＜0．（1）若A∪B=A，则B⊆A，∵A={x|﹣1≤x≤2}，①当m＜时，B={x|2m＜x＜1}，此时﹣1≤2m＜1⇒﹣≤m＜；②当m=时，B=∅，有B⊆A成立；③当m＞时，B={x|1＜x＜2m}，此时1＜2m≤2，得＜m≤1；综上所述，所求m的取值范围是﹣≤m≤1．（2）∵A={x|﹣1≤x≤2}，∴∁RA={x|x＜﹣1或x＞2}，①当m＜时，B={x|2m＜x＜1}，若∁RA∩B中只有一个整数，则﹣3≤2m＜﹣2，得﹣≤m＜﹣1；②当m=时，不符合题意；③当m＞时，B={x|1＜x＜2m}，若∁RA∩B中只有一个整数，则3＜2m≤4，∴＜m≤2．综上知，m的取值范围是﹣≤m＜﹣1或＜m≤2．21解：∵f（x）在区间上的值域为[﹣1，0]等价于g（x）=x2﹣2ax+a2﹣1在区间[a﹣1，a2﹣2a+2]上的值域为[﹣1，0]．∵g（a）=﹣1∈[﹣1，0]，∴a∈[a﹣1，a2﹣2a+2]，且g（x）在区间[a﹣1，a2﹣2a+2]上的最大值应在区间端点处达到．又g（a﹣1）=0恰为g（x）在该区间上的最大值，故a必在区间右半部分，即：，解得：．22解：（I）∵为奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x），即，∴，即1﹣k2x2=1﹣x2，整理得k2=1．∴k=﹣1（k=1使f（x）无意义而舍去）．（Ⅱ）∵．∴f（a）﹣f（b）=﹣==．当a＞b＞1时，ab+a﹣b﹣1＞ab﹣a+b﹣1＞0，∴，从而，即f（a）﹣f（b）＞0．∴f（a）＞f（b）．（Ⅲ）由（2）知，f（x）在（1，+∞）递增，∴在[3，4]递增．∵g（x）在区间[3，4]上没有零点，∴g（3）=+m=﹣+m＞0．或，∴或．。

湖北省襄阳四校(襄州一中、宜城一中、曾都一中)2015届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

湖北省襄阳四校(襄州一中、宜城一中、曾都一中)2015届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，则集合=⋂N M （ ） A ． }0{ B ．}1,0{ C ．}2,1{ D ．}20{，2．下列有关命题的叙述， ①若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题；②“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件；③命题:p x R ∃∈，使得210x x +-<，则:p x R ⌝∀∈，使得210x x +-≥；④命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”.其中错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在ABC ∆中， 30,34,4===A b a ，则角B 等于( )．A ．30 B ． 30或 150 C ．60 D ．60或1204．已知0,0a b >>且1ab =,则函数xa x f =)(与x x gb log )(-=的图象可能是（ ）A B C D5. 若函数2()()af x x a x=+∈R ，则下列结论正确的是（ ） A ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 B ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 C ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数 D ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数6．函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A.2sin()136y x ππ=-+ B.2sin()63y x ππ=- C.2sin()136y x ππ=++D.2sin()163=++y x ππ7．如图中阴影部分的面积是 （ ）A．．9- C ．323 D ．3538．若,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则3cos 2sin 4παα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则sin 2的值为（ ） A.118 B.118- C.1718 D.1718- 9．如图，ABC ∆的外接圆的圆心为O ,7,3,2===BC AC AB 则⋅等于（ ） A ．23 B. 25C ．2 D. 3 10．已知函数)(x f 满足)()(x f x f -=，且当)0,(-∞∈x 时，)(')(x xf x f +0<成立，若)2(ln )2(ln ),2()2(1.01.0f b f a ⋅=⋅=，c b a f c ,,),81(log )81(log 22则⋅=的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．a c b >>第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知集合{}51≤<-=x x A ，{}325+≤<-=m x m x B ，且B A ⊆，则实数m 的取值范围是12．函数()cos f x x x =在点（,ππ -）处的切线方程是_______________．13.已知函数⎩⎨⎧>≤+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是 _________．xyO 1321-213214．定义在()3,0上的函数()f x 的图象如下图所示，)0),((x f a =，)0,(cos x b =，那么不等式0<⋅的解集是___________.15．已知函数2()ln f x x x x =+，且0x 是函数()f x 的极值点。

湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年高一英语上学期期中试题

湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年高一英语上学期期中试题

襄阳市第一中学高一年级2015-2016学年度上学期期中考试英语试题时间：120分钟分值150分★ 祝考试顺利★第Ⅰ卷选择题（共两部分，满分70分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和 D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

ANot long ago, few little girls imagined they could grow up to become astronauts. For years in the United States, on1y men had that opportunity . In 1983, that changed. Sally Ride made history by becoming the first American woman to travel to space.On Monday, Ride died at the age of 61, ‘‘Sally was a national hero and a powerful role model,”President Barack Obama said in a statement. “She inspired generations of young girls to reach for the stars.”Ride became interested in space when she was a kid. “If you asked me when I was 12 whether I wanted to be an astronaut ,I’m sure I wou1d have said yes,” she said in a 2010 interview . “ But I didn’t even think about that as a possible career.”After studying physics in college and graduate school, Ride got her chance. She was accepte d into NASA’s astronaut training program in 1978, and then chosen to be the first American female in space. In 1983, she blasted into space aboard the Challenger shuttle.“There is no amusement park ride on the Earth that even comes so close,” she said.Ride returned to space on the Challenger a second time in1984 . Between the two missions, she spent a total of 343 hours in orbit. After that, she remained involved with the space program and also worked to share her passion for science with kids. She co-authored six science books for children , and started her own science education company.Ride knew that she he1d a unique place in history . “ I realized how important it was for a woman to break that barrier and open the door for other women to be able to do the same exciting things that the men had been doing,” she said.Since Ride’s historic trip, more than 40 other American women have traveled to space. They all had Ride to thank for opening the door to the final frontier.1．Sally Ride was regarded as a national hero because she___________ .A. was the first American to travel to spaceB. opened a door for women to find jobs suitable for themC. became the first American female in spaceD. was the first to travel on the Challenger2．By saying ‘‘There is no a musement park ride on the Earth that even comesso close”, Ride really meant____________ .A. she preferred a ride in an amusement park on the EarthB. the trip to space was like that in an amusement parkC. she came close to an amusement park on the EarthD. the trip to space was far more interesting than any ride on the Earth3． The correct order of the following events that happened to Sally Ride is_____________a. accepted into an astronaut training programb. spent a total of 343 hours in orbitc. co-authored six science books for childrend. traveled to space aboard the Challengere. studied physics in co11ege and graduate schoolA. e-a-b-c-dB. a-d-b-c-eC. e-a-d-b-cD. e-a-b-d-c4．The passage is most probably taken out of _________________ .A. a novelB. a reportC. a diaryD. an essayBIf your mother wants to tell you something , she uses words . Birds can not talk as we do . But some birds can make sounds to warn their young of danger . They have their own ways to make the young birds do certain thing .The jackdaw is a kind of blackbirds that lives in Europe . Jackdaws live together in flocks. (群) Yong jackdaws do not know their enemies . When an older jackdaw sees a dog , it makes a loud tattling (格格响的)sound. The young birds know this sound means an enemy is nearby. The sounds warns them to know their enemy .If a young jackdaw is in a dangerous place, a jackdaw parent flies over him from behind .The parent bird flies low over the young bird’s back, the parents’ tail feathers move quickly from side to side, It is trying to say , “ Follow me .”At the same time , the parent calls out , “Key-aw ,Key-aw .”The parent means , “ Fly home with me .” The young bird then follows the older one home .Young jackdaws do not have to learn what certain sounds mean. They know the meaning of these sounds from the time they hatch （孵化，小鸡等出壳）.5．The jackdaw lives in _____ .A. EuropeB. AustraliaC. AmericaD.Africa6．When an old jackdaw sees a dog , it _____ .A.calls out “Follow me .”B. makes a loud soundC. flies awayD. fights the dog .7．Parent jackdaw can use their tail feathers to ______ .A．ask their young to follow themB. play a game with the youngC. tell the meal timeD. give a warning of a fire8．Which of the following does this story lead you to believe ?A. All animal parents can talk to their young.B. Dogs are the most dangerous enemies for jackdaws.C. Young jackdaws know the meaning of their parents’sound when they grow older.D. Some birds can give certain information to one another.CWith only about 1 000 pandas left in the world, China is desperately trying to clone the animal and save the endangered species . That’s a move similar to what a Texas A&M University researchers have been undertaking for the past five years in a project called “Noah’s Ark”.Noah’s Ark is aimed at collecting eggs, emb ryos , semen and DNA of endangered animals and storing them in liquid nitrogen. If certain species should become extinct, Dr. Duane Kraemer, a professor in Texas A &M’s College of Vetreinary Medicine, says there would be enough of the basic building blocks to reintroduce the species in the future.It is estimated that as many as 2 000 species of mammals, birds and reptiles will be come extinct in over 100 years. The panda, native only to China, is in danger of becoming extinct in the next 25 years.This week, Chinese scientists said they grew an embryo by introducing cells from a dead female panda into the egg cells of a Japanese white rabbit. They are now trying to implant the embryo into a host animal.The entire procedure could take from three to five years to complete.“The nuclear transfer of one species to another is not easy, and the lack of available (capable of being used) panda eggs could be a major problem,” Kraemer believes. “They will probably have to do several hundred transfers to result in one pregnancy (having a baby). It takes a long time and it’s difficult, but this could be groundbreaking science if it works. They are certainly not putting any live pandas at risk, so it is worth the effort,” adds Kraemer, who is one of the leaders of the Project at Texas A&M, the first ever attempt at cloning a dog.“They are trying to do something that’s never been done, and this is very similar to our work in Noah’s Ark. We’re both trying to save animals that face extinction. I certainly appreciate their e ffort and there’s a lot we can learn from what they are attempting to do. It’s a research that is very much needed.”9．The aim of “Noah’s Ark” project is to _____.A. make efforts to clone the endangered pandasB. save endangered animals from dying outC. collect DNA of endangered animals to studyD. transfer the nuclear of one animal to another10．According to Professor Kraemer, the major problem in cloning pandas would be the lack of _____.A. available panda eggsB. host animalsC. qualified researchersD. enough money11．The best title for the passage may be _____.A. China’s Success in Pandas CloningB. The First Cloned Panda in the WorldC. Exploring the Possibility to Clone PandasD. China—the Native Place of Pandas Forever12．From the passage we know that _____.A. Kraemer and his team have succeeded in cloning a dogB. scientists try to implant a panda’s egg into a rabbitC. Kraemer will work with Chinese scientists in clone researchesD. about two thousand species will probably die out in a centuryDFarmer John and Farmer Bob were neighbours. For more than 30 years, they had been getting along very well.Then their good relationship broke. It began with a small thing, then bitter words, and then weeks of silence. One morning Farmer John woke up to find a stream between the two farms. “It must be Bob,” John thought.Then one day there was a knock on John’s door. He opened it to find a carpenter(木匠) standing at the doorway.“I’m looking for a few days’ work,” the carpenter said.“I do have a job for you,” John said. “Look across the stream at that farm. That’s my neighbour Bob. He dug a stream between the two farms. I want you to build a fence—an 8-foot fence. I don’t want to see his place or his face any more. I don’t have such a neighbour!”Th e carpenter said, “I think I know what to do, sir, and I’ll be able to do a job that pleases you.”Farmer John helped the carpenter get the materials(材料) ready and then he was off for the day.About sunset when the farmer returned, the carpenter had just finished his job. The farmer’s eyes opened wide. There was no fence there at all!It was a bridge! And the neighbour, Bob, was coming across, with his hand outstretched(伸出). “Hi, John! You’re quite a fellow to build this bridge!”Then they met in the middle, taking each other’s hands. “I’m terribly sorry for what I have said and done. We should be good to each other.” said Farmer Bob.Then they turned to see the carpenter, who was ready to go. “No, wait! Stay a few days. I have a lot of other jobs for you,” said Farmer John. “I’d love to stay,” the carpenter said, “but I have more bridges to build.”13．What does the sentence “You’re quite a fellow to build this bridge!” mean?A. John was great to build this bridge.B. John was not good at building bridges.C. John was foolish to build such a bridge.D. John should build the bridge earlier.14．What do you think of the carpenter?A. Shy.B. Wise.C. Proud.D. Careless.15．What is the best title for the passage?A. What a Big Fence!B. A Strong BridgeC. Three Kind MenD. A Fence or a Bridge?第二节（共5小题；每小题2分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

【真题】16年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中联考高三(上)数学期中试卷含答案(文科)

【真题】16年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中联考高三(上)数学期中试卷含答案(文科)

2015-2016学年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣6）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣2）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）D．（﹣2，3）2．（5分）已知=（3，0），=（﹣5，5）则与的夹角为（）A．B．C． D．3．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B（）A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．{y|﹣1＜y＜} 4．（5分）“x=1”是“x2﹣1=0”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣36．（5分）在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（5分）已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f （x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）已知，其零点所在区域为（）A． B．C． D．（2，3）9．（5分）下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（）A．B．y=xsinx+cosx C．D．10．（5分）（）A．B．C．D．11．（5分）若曲线C满足下列两个条件：（i）存在直线m在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线m的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”．下列命题不正确的是（）A．点P（0，0）为曲线C：y=x3的“相似拐点”B．点P（0，0）为曲线C：y=sinx的“相似拐点”C．点P（0，0）为曲线C：y=tanx的“相似拐点”D．点P（1，0）为曲线C：y=lnx的“相似拐点”12．（5分）若0＜x1＜x2＜1，则（）A．sinx2﹣sinx1＞lnx2﹣lnx1B．C．D．x2e＜x1e二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若f（sinx）=1﹣2sin2x，则的值是．14．（5分）已知，则sinα=．15．（5分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+1在内有零点，则a的取值范围为．16．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17．（10分）已知p：“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”；q：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣m≤0”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的处的切线过点（3，7）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（3）+f（4）的值．19．（12分）△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为b，b，c，若=．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积为S，求的值．20．（12分）已知函数f（x）=cos（1）求函数f（x）的周期T；（2）求f（x）的单调递增区间．21．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：元/千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，m为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．22．（12分）已知函数在x=1处取得极值2．（1）求f（x）的解析式；（2）当x＞0时，求f（x）的最大值？（3）设函数g（x）=x2﹣2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．2015-2016学年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣6）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣2）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）D．（﹣2，3）【解答】解：由x2﹣x﹣6＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），故函数f（x）=lg（x2﹣x﹣6）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），故选：C．2．（5分）已知=（3，0），=（﹣5，5）则与的夹角为（）A．B．C． D．【解答】解：∵=（3，0），=（﹣5，5），∴，，则cos=，又[0，π]，∴与的夹角为．故选：C．3．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B（）A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．{y|﹣1＜y＜}【解答】解：集合A={y|y=log2x，x＞}={y|y＞﹣1}，B={y|y=（）x，x＞1}={y|0＜y＜}，∴A∩B={y|0＜y＜}．故选：A．4．（5分）“x=1”是“x2﹣1=0”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【解答】解：由x2﹣1=0，解得x=±1，∴“x=1”是“x2﹣1=0”的充分不必要条件．故选：A．5．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选：D．6．（5分）在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形【解答】解：∵sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sinAcosB﹣cosAsinB=1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，∴sin（A+B）=1，∴sinC=1．∵C∈（0，π），∴．∴△ABC的形状一定是直角三角形．故选：D．7．（5分）已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f （x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：因为函数y=cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），只需把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，即可得到函数y=sin2（x+），即得到函数y=cos2x的图象．故选：C．8．（5分）已知，其零点所在区域为（）A． B．C． D．（2，3）【解答】解：．∵f（0）=0﹣1=﹣1＜0，f（）=＜0，f（）=﹣＞0∴f（）•f（＜0．由零点判定定理可知：函数的零点在（，）内．故选：B．9．（5分）下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（）A．B．y=xsinx+cosx C．D．【解答】解：A．x∈（0，1）时，＞1，∴x增大速度小于的减小速度；∴该函数在（0，1）上单调递减；B．y=xsinx+cosx的定义域为R；x=0时，y=1≠0；∴该函数不是奇函数；C．该函数定义域为R，设y=f（x），则：f（﹣x）=；∴该函数为奇函数；；∴该函数在（0，1）内单调递增；∴该选项正确；D.；∴x增大时，减小，∴y减小；∴该函数在（0，1）上单调递减．故选：C．10．（5分）（）A．B．C．D．【解答】解：∵可化为：，∴由正弦函数y=sinx（0≤x≤）的图象可得其图象为D．故选：D．11．（5分）若曲线C满足下列两个条件：（i）存在直线m在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线m的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”．下列命题不正确的是（）A．点P（0，0）为曲线C：y=x3的“相似拐点”B．点P（0，0）为曲线C：y=sinx的“相似拐点”C．点P（0，0）为曲线C：y=tanx的“相似拐点”D．点P（1，0）为曲线C：y=lnx的“相似拐点”【解答】解：A，由y=x3得y′=3x2，则y′|x=0=0，直线y=0是过点P（0，0）的曲线C的切线，又当x＞0时y＞0，当x＜0时y＜0，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=0两侧，A不符合题意；B、由y=sinx得y′=cosx，则y′|x=π=﹣1，直线y=﹣x+π是过点P（0，0）的曲线的切线，又x∈（﹣，0）时x＜sinx，x∈（0，）时x＞sinx，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=﹣x+π两侧，B不符合题意；C、由y=tanx得y′=sec2x，则y′|x=0=1，直线y=x是过点P（0，0）的曲线的切线，又x∈（﹣，0）时x＞tanx，x∈（0，）时x＜tanx，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=x两侧，C不符合题意；D、由y=lnx得y′=，则y′|x=1=1，曲线在P（1，0）处的切线为y=x﹣1，由g（x）=x﹣1﹣lnx，得g′（x）=1﹣，当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0．则g（x）在（0，+∞）上有极小值也是最小值，为g（1）=0．即y=x﹣1恒在y=lnx的上方，不满足曲线C在点P附近位于直线l的两侧，D符合题意，故选：D．12．（5分）若0＜x1＜x2＜1，则（）A．sinx 2﹣sinx1＞lnx2﹣lnx1B．C．D．x2e＜x1e【解答】解：A．设；∵0＜x＜1；∴；∴y′＜0；∴y=sinx﹣lnx在（0，1）上单调递减；∵0＜x1＜x2＜1；∴y1＞y2；即sinx1﹣lnx1＞sinx2﹣lnx2；∴sinx2﹣sinx1＜lnx2﹣lnx1；∴该选项错误；B．设；∵0＜x＜1；∴；∴y′＜0；∴在（0，1）上单调递减；∵0＜x1＜x2＜1；∴；∴；∴该选项正确；C．设y=x﹣e x，y′=1﹣e x；∵0＜x＜1；∴e x＞1；∴y′＜0；∴y=x﹣e x在（0，1）上单调递减；∴；∴；∴该选项错误；D．设；∵0＜x＜1；∴1﹣x＞0，e x＞0；∴y′＞0；∴在（0，1）上单调递增；∵0＜x1＜x2＜1；∴；∴；∴该选项错误．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若f（sinx）=1﹣2sin2x，则的值是．【解答】解：∵f（sinx）=1﹣2sin2x，∴f（x）=1﹣2x2，则=1﹣2×=﹣，故答案为：﹣．14．（5分）已知，则sinα=．【解答】解：∵已知，∴=﹣，再结合sin2α+cos2α=1，以及cosα＜0，求得sinα=，故答案为：．15．（5分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+1在内有零点，则a的取值范围为0≤a≤1．【解答】解：f（x）=lnx﹣ax+1在内有零点，∴f（x）=lnx﹣ax+1=0，在内有恒成立∴ax=lnx+1，∴a=，设g（x）=，则g′（x）=﹣，函数g（x）在[，1]上递增，在[1，e]上递减，∴g（x）max=g（1）=1，g（）=0，g（e）=，g（x）min=g（）=0，∴0≤a≤1故答案为：0≤a≤1．16．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围为3＜a≤6．【解答】解：∵f（x）是R上的单调递增函数，∴当x＞1时，对数函数y=log a x是增函数，得a＞1当x≤1时，一次函数y=（a﹣3）x﹣3是增函数，得a﹣3＞0，∴a＞3取交集，得a＞3又log a1≥（a﹣3）×1﹣3，解之得a≤6∴3＜a≤6故答案为：3＜a≤6三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17．（10分）已知p：“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”；q：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣m≤0”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．【解答】解：∵命题p为真命题的充要条件是△＞0，即m2﹣4（2m﹣3）＞0，∴m＞6或m＜2．…（3分）命题q为真命题的充要条件是m≥4 …（6分）若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假若p真q假，得m＜2；若q真p假得4≤m≤6∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤6 …（10分）18．（12分）已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的处的切线过点（3，7）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（3）+f（4）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）=3ax2+1，∴在点（1，f（1））的处的切线斜率为f′（1）=3a+1，又，∴，得f（x）=x3+x+1；（Ⅱ）由f（﹣x）+f（x）=﹣x3﹣x+1+x3+x+1=2，设S=f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（3）+f（4），又S=f（4）+f（3）+…+f（﹣3）+f（﹣4），两式相加可得，2S=2×9，解得S=9．即所求值为9．19．（12分）△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为b，b，c，若=．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积为S，求的值．【解答】解：（1）∵==，∴a2﹣c2=b2﹣bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=．（2）∵S=AB•AC•sinA，=AB•AC•cosA，∴=tanA=．20．（12分）已知函数f（x）=cos（1）求函数f（x）的周期T；（2）求f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）f（x）=cos=cos﹣sin﹣cos﹣1=﹣cos﹣sin﹣1=﹣sin（+）﹣1，∴T==6．（2）令+2kπ≤≤+2kπ，∴6k+1≤x≤6k+4，k∈Z∴f（x）的单调递增区间为[6k+1，6k+4]，k∈Z．21．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：元/千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，m为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．【解答】解：（Ⅰ）因为销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克，所以；…．（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：…．（8分）f'（x）=24（x2﹣10x+24）=24（x﹣4）（x﹣6），令f'（x）=0得x=4或x=6（舍去）f（x）在区间（3，4）上单调递增，在区间（4，6）上单调递减，∴当x=4时f（x）取最大值f（4）=38…（12分）22．（12分）已知函数在x=1处取得极值2．（1）求f（x）的解析式；（2）当x＞0时，求f（x）的最大值？（3）设函数g（x）=x2﹣2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=，根据题意得，解得m=4，n=1，∴f（x）=（2），∵x＞0时，当且仅当x=1时取等号∴f（x）的最大值为f（1）=2．（3）f′（x）=，令f'（x）=0，得x=﹣1或x=1当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：∴f（x）在x=﹣1处取得极小值f（﹣1）=﹣2，在x=1处取得极大值f（1）=2又∵x＞0时，f（x）＞0，∴f（x）的最小值为﹣2，∵对于任意的x1∈R，总存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），∴当x∈[﹣1，0]时，g（x）最小值不大于﹣2又g（x）=x2﹣2ax+a=（x﹣a）2+a﹣a2当a≤﹣1时，g（x）的最小值为g（﹣1）=1+3a，由1+3a≤﹣2得a≤﹣1，当a≥0时，g（x）最小值为g（0）=a，由a≤﹣2，此时不存在，当﹣1＜a＜0时，g（x）的最小值为g（a）=a﹣a2由a﹣a2≤﹣2，得a≤﹣1或a≥2，又﹣1＜a＜1，此时时a不存在．综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法yxo②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案

2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案

2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案2014-2015学年度高一第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩(N-B)=（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2.在△ABC中，AN=12NC，P是BN上的一点，若AP=mAB+AC，则实数m的值为()A.1/3B.1/2C.2/3D.3/23.已知f(x)=log2x,x>1x+1,x≤1若f(x)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（）A.[0,2]B.[1,2]C.[-1,0]D.[-1,2]4.已知函数y=sin(ωx+φ)，ω>0,φ<π/2的部分图象如图所示，则（）图略A.ω=1，φ=π/6B.ω=2，φ=-π/6C.ω=1，φ=-π/6D.ω=2，φ=π/65.如果函数f(x)上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作A,B。

规定A,B和B,A是同一对，已知f(x)=cosx,x≥0lgx,x<0则函数f(x)上共存在友好点（）A.1对B.3对C.5对D.7对6.已知方程sin2x+cosx+k=0有解，则实数k的取值范围为（）A.-1≤k≤5/4B.-5/4≤k≤1C.-1≤k≤1D.-5/4≤k≤-1二、填空题11.已知O为坐标原点，点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)，且π/2<α<π。

若|OA+OC|=7，则OB与OC的夹角为______。

12.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P(cosα,-sinα)，则tanα=________。

13.已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间(0,a/2)上恒有f(x)>1，则实数a的取值范围是________。

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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