2019-2020学年七年级数学《垂直》学案(4).doc

2019-2020学年七年级数学《垂直》学案（4）

【学习目标】1使学生理解垂线的意义和垂线的性质2会用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线，培养学生画图的基本能力3通过垂线性质的学习，培养学生发现问题的能力

【学习过程

1. 说出互余、互补的定义

2 已知：直线AB与直线CD相交，交点为O,若∠AOB=90°,则∠BOD、∠COB、∠COA的度数分别是多少？并说明理由。

学习过程：一、导入新课

由知识回顾2中直线AB与直线CD的位置关系是相交的一种特殊情况—垂直导入。

二、新知学习

（一）垂直定义

1. 自学要求：认真阅读课本100页做一做部分。并完成学案：

（1）把课本的俩个图做好。

（2）如图：直线AB与CD互相垂直，记作＿＿＿或＿＿＿，交点O叫做＿＿＿。

（二）垂线的性质1

1. 自学要求：自学课本100页实验与探究，并与同学交流用三角板和量角器过一点（包括点在直线上和点在直线外两种情况）画已知直线垂线的步骤。

步骤：1把三角板的一边与直线重合

2让三角板的顶点和直线上的A点重合

3三角板的另一边所在直线就是所求垂线

让生自己陈述点在直线外的做法

通过操作发现垂线的性质1过一点能且只能有一条直线与已知直线垂直：

练习：1.如图：用三角尺或量角器经过点P分别画出直线AB与CD的垂线。

（1）

（2）

（三）垂线的性质2

1. 自学要求：自学课本101页交流与发现。

2. 自学概括：（1）叫做点到直线的垂线段；

（2）垂线的性质2：直线外一点和直线上所有的连线中，垂线段最短

（3）叫做点到直线的距离

3.自学检测：（1）如图1,AB⊥l,垂足为B，则线段叫做点到直线的距离。

（2）如图2，要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，

水渠的长度最短？你能在图上表示出来吗？谈谈你的理由。

（3）如图3，用刻度尺分别量出点P到直线AB,BC和AC的距离

三．精炼反馈

基础部分

（1）如图，已知直线AB以及直线AB外的一点P。按下述要求

画图并填空：

1）过点P画PC⊥AB,垂足为点C;

2）点P到直线AB的距离是线段的长度

3）点P到直线AB的距离为（精确到1mm）

(2)如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD

开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是

（3）画∠AOB=45°，在∠AOB内找一点F,过F点作OA,OB的垂线

能力提高

1、如图，∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB

2、两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135°，则∠BOC=

3.直线ｌ外一点Ｐ与直线上的一点Ｑ的距离是２ｃｍ，则点Ｐ到直线ｌ的距离是（）

Ａ.等于２ｃｍ B.小于２ｃｍ C.不大于２ｃｍ D.大于２ｃｍ

4.如图所示，O点是直线AB上的一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列各式中错误的是（）

A.∠AOC=∠DOE

B.∠COD=∠EOB

C.∠BOC+∠DOE=180°

D.∠AOC=∠B 5体育课上，怎样测量跳远成绩，并说明理由。

四小结，1利用三角板画垂直

2学习了垂线的性质

【达标检测】

【学后反思