极限状态设计法讲解

2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.2 可靠度与极限状态
• 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 • 结构能够满足功能要求，良好地工作，则称结构是“可
靠”的或“有效”的，反之，则结构为“不可靠”或 “失效”。 • 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极 限状态” 所谓极限状态，是指整个结构、构件的一部分或全部超 过某一特定状态，就不能满足某一功能要求，此特定状 态称为该功能的极限状态。是结构可靠与不可靠的界限。 • 我国将结构的极限状态分为：
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
桥梁遭运砂船撞击倒塌
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
哈尔滨三环群力高架桥 车辆严重超载
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
正常使用极限状态： 结构或结构构件达到正常使用或耐久 性能的某项规定值。
当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正 常使用极限状态：
0
结构处于失效状态 结构处于极限状态 结构处于可靠状态
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
假定S和R符合正态分布
则Z也符合正态分布
结构的失 效概率
0
Pf

f (Z )dZ P(Z 0)

概
为简化计算，引入可靠指标 率 密
度
mZ mR mS
Z

2 R


2 S
pf
Pf 1 ( )
Z Z
Z=R-S
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
目标可靠指标[β]： 指设计规范所规定的作为设计结构或构件时所应达到的
可靠指标。规范确定时要考虑结构破坏类型和安全等级。
公路桥梁结构构件的目标可靠指标β
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
失效概率与可靠指标的关系 Pf 1 ( ) ()
2.1.1结构可靠性与可靠度功能
安全性Safety 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷 载、外加变形、约束变形等的作用，如M≤Mu。 在偶然荷载（地震、强风）或偶然事件（如爆炸、撞击）发 生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
安全性
关于混凝土结构设计
什么是混凝土结构构件设计？
在预定的作用（荷载）及材料性能条件下，确定构件按功能 要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。
关于混凝土结构设计
结构工程是 使用材料的艺术 这些材料属性只能估算 建立真实的结构 这些真实的结构只能近似分析
能承受住力 这些力不能准确得知 因此对公众安全的责任要做到令人满意 需要结构工程师对各种可能的问题全面把握
重点难点： 可靠性和可靠度的概念； 极限状态的概念和分类； 结构抗力和荷载效应； 几种设计状况； 荷载组合效应的计算公式及使用
关于设计
什么是设计？
人们对将要进行的活动，根据一定的理论基础，事先做出规 划和安排，使预期的活动能更合理的进行。 设计是从未知→已知，包括收集资料，方案比较，计算分析， 结果评价，反复修改。 设计是一项综合性的创造性工作，设计不是一次就能成功的。 设计是一个寻找最佳解的过程。 设计结果答案不唯一，但有好坏之分。
所有能使结构产生内力和变形的原因统称为“作 用”。荷载是作用中的一部分。
荷载
荷 载 标 准 值
随机变量
概率 密度
根据统计资料，运 用数理统计方法确 定的具有一定保证 率（如95%）的统 计特征值
荷载 平均 值
荷载 标准 值
荷载
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
（2）作用效应（S） 指作用引起的内力（例如，轴力、弯矩、剪力、扭矩 等）和变形（转角、挠度、裂缝）。
率
根据统计资料，运用 密
数理统计方法确定的 度 强度
具有一定保证率（如
标准 值
钢筋为97.73%,混凝
土为95%）的统计特
征值
强 度 平 均 值
材料 强度
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
作用效应S 结构抗力R
作用引起的内力与变形，也是随机变量 抵抗作用效应的能力，也是随机变量
0 Z R S 0
改编自一位不知名作者
容许应力设计方法
梳理结构设计理论的原则。 1：容许应力设计方法 allowable stress
◆ 安全系数K 是一个大于1.0的数值 ◆K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 ◆ 为取得安全可靠与经济合理的均衡， 在综合考虑各种 不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。
破坏阶段设计法
破坏阶段设计法：（苏联：1930s）
整个截面达到极限承载力，才认为失效，考虑了材料塑 性和强度的充分发挥；极限荷载可以直接由试验验证， 构件的总安全度较为明确。 ◆但安全系数K仍凭经验确定； ◆没有考虑结构功能多样性要求的问题。
极限状态设计法
极限状态设计法（苏联：1950s）
用分项系数把不同的荷载、不同材料及不同构件的受力 性质等用不同的安全系数区别开来。
①影响正常使用或外观的变形； ②影响正常使用或耐久性能的局部损坏（如过大的裂缝 宽度） ③影响正常使用的振动； ④影响正常使用的其它特定状态。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.3 作用、作用效应、抗力： 作用：指结构产生内力、变形、应力、应变的所有原
因。 分为：直接作用和间接作用。
直接作用指：直接施加在结构上的荷载，也叫荷载，
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
耐久性
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
结构的可靠性
可靠性----安全性、适用性和耐久性的总称
可靠度----可靠性的定量描述。指结构在规定的时间内， 在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用、正 常维护），完成预定功能的概率。
规定时间：设计基准期（50～120年， 我国100年） 设计使用年限 实际使用年限
结构抗力resistance（R） 指结构构件承受内力和变形的能力。
结构抗力的大小，主要取决于结构所用材料强度、构件的 几何尺寸和配筋、计算模式。
材料强度是随机变量。 构件几何尺寸也是随机变量。 结构抗力亦具有随机性，为随机变量。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
强度
强 度 标 准 值
随机变量
概
塔克马大桥 钝体分离流颤振
汶川地震
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
适用性Serviceability
结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影 响正常使用的过大变形（扰度、侧移）、振动（频率、振 幅），或产生让使用者感到不安的过大裂缝。
耐久性Durability
◎ 如（wmax≤[ wmax]） ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性 ◎ 在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构 的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，从而导致结构 在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
承载能力极限状态 正常使用极限状态
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
承载能力极限状态：指结构或构件达到最大承载力或出现不 适于继续承载的变形、变位的状态。
当结构或构件出现下列状态之一时，认为超过了承载能力极 限状态：
（1）结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； （2）结构、结构构件或其连接因超过材料强度而破坏，或 因过度的塑性变形而不能继续承载； （3）结构转变为机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定。
规定的限值，如变形、 裂缝宽度、应力
注：正常使用极限状态计算不考虑结构重要性系数
谢谢同学们！
可以看出：随着可靠指标的提高，失效概率迅速减少。用可靠 指标代替失效概率来度量结构的可靠度，概念清楚，计算简单， 已被国内外普遍采用。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
抗力R和荷载效应S大都趋于非正态分布，建议采用对数正 态分布。
即：lnR和lnS是正态分布。
极限状态方程Z=lnR-lnS 是正态分布
容许应力设计方法
◆ 材料力学研究的是：单一材料、线弹性、简单结构; ◆ 实际工程结构远比它复杂; ◆钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； ◆结构中一点达到容许应力，即认为结构失效； ◆没有考虑结构功能的多样性要求； 如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其极限 受弯承载力；而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形，需 要确定带裂缝工作阶段的受力情况。 ◆ 采用容许应力设计方法，很难统一这两方面的要求。 ◆安全系数由经验确定，缺乏科学依据
按精确精度不同分为三个水准，半概率设计法、近似概 率设计法、全概率设计法。目前《公路桥规》采用第二种方 法。
工程结构可靠度设计统一标准（GB 50153-2008） 铁道工程结构可靠度设计统一标准（GB 50216-94） 公路工程结构设计统一标准（GB/T 50283-1999）
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.短暂状况 指桥涵施工过程中承受临时作用的状况，即 施工阶段。一般只进行承载能力极限状态计算。
3.偶然状况：指使用中偶然出现的状况。只进行承载能 力极限状态计算。
2.2 我国公路桥涵设计规范的计算原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式 承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础。设计计
算原则是：作用效应不利组合的设计值，不大于结构抗力的 设计值，即
混凝土结构设计原理
吴立朋 博士
2015年9月
第一章的知识结构
• 1.混凝土的抗压强度（立方体抗压强度fcu， （标准值fcu，k）,轴心抗压强度fc，）
• 2.抗拉强度
• 3双向正应力下的强度？正应力、剪应力共 同作用下的强度？
• 4应力应变曲线？徐变，收缩？
极限状态设计法
主要内容： 极限状态法基本概念 公路桥规计算原则 荷载和材料强度取值 作用和作用代表值及作用效应组合
已知：R、S的平均值和标准差，则按下式计算可靠指标β
mZ Z
ln
wk.baidu.com
mR
1 VS2

mS 1VR2
ln (1VR2 )(1VR2 )
从而可靠度为 Pr ( )
2.2 我国公路桥涵设计规范的计算原则
2.2.1 三种设计状况
1.持久状况 桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续 时间很长的状况。为桥梁的使用阶段。必须进行承载能 力极限状态和正常使用极限状态的设计。
结构重要 性系数
0 Sd R
抗力设计值
荷载效应的 组合设计值
R R( fcd , fsd ,d )
2.2 我国公路桥涵设计规范的计算原则
2.2.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式
设计计算理论基础：弹性理论或弹塑性理论。
正常使用极限状态的计算表达式为：
S C
荷载效应的组 合设计值
根据荷载值随时间的变化将荷载分为： 永久荷载(dead load):结构重力，预加力，水浮力。 可变荷载(live load):汽车荷载、人群荷载、风力。 偶然荷载:台风、船舶的撞击力等。
间接作用指：引起结构外加变形和约束变形的因素。如 地震，基础沉降，混凝土收缩，温度变化等。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念