《田忌赛马的策略》教学设计(附板书设计)

《田忌赛马的策略》教学设计

一、教学目标

1、学生复述田忌赛马的故事，体会策略的重要性和实用性。

2、通过表格帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，找到赢齐王的唯一方法，初步体会统筹优化思想。

3、通过取牌游戏，找到获胜方法，体会策略在实际生活的实用性及广泛性，培养学生学习数学的强烈兴趣以及增强学生学好数学的顽强自信。

二、教学重难点

重点：通过数字的形式列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效解决生活中的实际问题。

三、教具、学具准备

课件、表格、扑克牌等

四、教学过程

【游戏热身，感知策略】

甲、乙双方每人抽三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制。

老师抽到9 7 4三张牌，学生抽到5 8 3三张牌,如果我们来比大小，猜猜谁会赢。

【阅读材料，完成表格】

1、同学们《田忌赛马》的故事你们还记得吗？现在我们把老师提供的材料认真看一遍，好吗？

2、你有什么新的想法？

3、比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要。

【提出问题，研究策略】

1、复述故事：田忌赛马

生：孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。

2．自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

生：在齐王出场顺序不变（先手）的情况下，田忌（后手）可以采用的策略一共有6种（没有遗漏和重复），但只有1种方法可以获胜。田忌运用策略以弱对强，反败为胜。

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一用数字列举出来，并从中找到最好的方法，这在数学中属于统筹优化的思想。

【学以致用，运用策略】 1、取牌游戏 有3张牌，两人轮流取牌，每次只能取1张或2张（不能多取也不能不取），谁取到最后的牌谁就赢。

思路点拨：

1、考虑先拿后拿（先手、后手）

2、怎么拿？

3、找到策略 当堂汇报检测

1、我想让对方先取，我方后取。

2、对方取1张牌，我方就取2张牌；

如果对方取2张牌，我方就取1张牌；每个回合牌数和为3张，这样取牌保证能赢。

3、我还知道，如果把3张牌换成6、9、12……张，用上面的方法，也一样保证能赢。

2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

123

（3）反馈方法。 四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

田忌赛马的策略

齐王123 田忌 （先手）

321

312

213 231 132

123

知己知彼 后发制人 以弱胜强 反败为胜

看完阅读材料，我能用数字填好下面的表格。

注：“1”表示上等马，“2”表示中等马，“3”表示下等马。

取牌游戏

有3张牌，两人轮流取牌，每次只能取1张或2张（不能多取也不能不取），谁取到最后的牌谁就赢。

策略：

1、我想让对方（）取，我方（）取。（填“先”或“后”）

2、对方取（）张牌，我方就取（）张牌；

如果对方取（）张牌，我方就取（）张牌；每个回合牌数和为（）张，这样取牌保证能赢。

3、我还知道，如果把3张牌换成（）张，用上面的方法，也一样保证能赢。