江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

泗阳县实验初中2018-2019学年度第一学期期末测试
初一数学试卷
（时间：120分钟总分：150分）
第I卷（选择题)
一、单选题(4分×10=40分）
1．在下列各数中，最小的数是（）
A．B．0C．1D．
2．下列说法中，错误的是（）
A．0是绝对值最小的有理数
B．一个有理数不是整数，就是分数
C．任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示
D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或1
3．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
4．用科学计数法表示136000，其结果是（）
A．B．C．D．
5．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
7. 的余角的补角是（）
A．B．C．D．
8.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点
D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若n－m＝－1，则的值是（）
A．3B．-2C．1D．－1
第8题第10题第14题
10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（）
A．B．C．D．随折痕GF位置的变化而变化
第II卷（非选择题)
二、填空题（4分×8=32分）
11．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．
12．的倒数是________，的绝对值是________．
13．如果单项式与的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为______________.
14．如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD=35°，则∠BOC=______.
15．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．
16．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长度的点表示的数是_______.
17．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折．
18．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是_________.
三、解答题（19,20,26每题8分，27题12分，28题12分，其余每题6分共78分）
19．（每题4分，共8分）计算：（1）（2）
20．（每题4分，共8分）解下列方程：
（1）x﹣3=2﹣5x（2）．
21．（6分）化简求值：；其中x=-2；.
22.（6分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上。

（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN；
（2）计算△ABC的面积。

23．（6分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3。

（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长。

24．（6分）现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数a、b，
都有：a⊕b=a+b﹣1，a※b=a b+2．
（1）分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；
（2）试求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值。

25．（6分）某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．
（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；
（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算。

（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠21元。

26．（8分）观察下列各式：，，， ……
（1)根据上述规律写出第5个等式是：.
(2)规律应用：计算：
. (3)拓展应用：计算：2009120071...917171515131311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯
27．（12分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且
|a+2|+（b ﹣5）2=0，规定A 、B 两点之间的距离记作AB=|a ﹣b|。

（1）求A 、B 两点之间的距离AB ；
（2）设点P 在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10； （3）设点P 不在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，此时是否又存在x 的值使PA+PB=10呢？
28．（12分）已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC ，射线 OF 平分∠COB ．
（1）如图 1，若∠AOB =120°，∠AOC =32°，则∠EOF =度；
（2）若∠AOB =α，∠AOC =β．
①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；
②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC 、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数。

初一数学参考答案
一、单选题（4分×10=40分）
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C 二、填空题（4分×8=32分）
11．-5 12．13．4 14．125°15．b＜﹣a＜a＜﹣b
16．-7和1. 17．八18．-16或
16 3
三、解答题（19,20,26每题8分，27题12分，28题12分，其余每题6分）19．（1）10；（2）4．
20．（1）x= （2）y=-17
21．x-y；；
22．（1）（2）1
23．（1）AC=9；（2）CD=4
24．（1）-2 -2 ；（2）6
25．（1）甲商店：468x，乙商店：420x+315（2）到乙商店购买最合算（3）7克26．（1）；（2）-.（3）
2009
1004
27．（1）7；（2）不存在；（3）6.5或﹣3.5．
28．⑴60°；⑵①α；②α或180°-α.。