周末数学作业

高二数学周末作业 （1--12）

班级 姓名 命题人：伊宏斌

一：选择题 1．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），

由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有 （ ） A ．6 B ．8种 C ．10种 D ．12种

2．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．(1－2x)8展开式中二项式系数最大的项数为 （ ）

A ．第4项

B ．第5项

C ．第7项

D ．第8项 4．用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)n n n n n n +++=- ····，从k 到1k +，左边需要增乘的代数式为 （ ）

Ａ．21k +

Ｂ．2(21)k +

Ｃ．

211k k ++ Ｄ．23

1

k k ++ 5．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规

律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数 ( ) A ．12 B ． 13 C ．14 D ．15

6 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是…… ( ) A. 1(,)3+∞ B. 1(,)3-∞ C. 1[,)3+∞ D. 1(,]3

-∞

7．若函数y =f (x )的导函数在区间［a ,b ］是增函数，则函数()y f x =在区间［a ,b ］上的图象可能是 （ ） 8、式子

的值是 （ ）

A ．

B ．3

C ．

D ．8

9．已知)(x f y =是定义在R 上的函数，且1)1(=f ，)('x f >1,则x x f >)(的解集是( ) A (0 , 1) B )1,0()0,1( - C ),1(+∞ D )

,1()1,(+∞--∞

y

y

y

A

B

C

D

10、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三角形三边

长之间满足关系：222BC AC AB =+。若三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相

垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 （ ） .

A 2

222BCD

ABC ACD ADB S =S S S ∆∆∆∆++ B 2222ABC BCD ACD ADB S =S S S ∆∆∆∆++ C 2

222ACD

ABC BCD ADB S =S S S ∆∆∆∆++ D 2222ADB ABC ACD BCD S =S S S ∆∆∆∆++

二：填空题

11. 若383

8-=n C C , 则n 的值为 ．

12. 设函数x

x

x f ln )(=，则)1('f ＝_______________ 13、

的展开式中，

的系数等于 .（用数值回答）

14. 当[]2,1-∈x 时，3

2

122

x x x m -

-<恒成立，则实数m 的取值范围是 15、（普通班）从3名男生和3名女生中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有 种（用数字作答）。

（尖子班）在1，2，3，4，5，6这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有 个。

16. 若函数x x f x f sin cos )4(')(+=π,则=)4

(π

f ______________.

17. 形如45263这样的数成为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由2，3，4，5，6（其中6可以当9用）可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为 ． 三：填空题

18．（本题9分）已知函数d ax bx x x f +++=23)(的图象过点P （0,2）,且在点M ))

1(,1(--f 处的切线方程为076=+-y x .

（1）求函数)(x f y =的解析式；（2）求函数)(x f y =的单调区间

19、（12分）计算由曲线围成的封闭图形面积.

20、（12分）有5名男生，4名女生排成一排。（1）四名女生必须相邻，有多少种排法？（2）任何两名女生不能相邻，有多少种排法？

21、（12分）已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

22、（12分）设函数. （1）求出函数的单调区间；

（2）若时，求函数的最值.