机械振动测试

为了完成上述测试任务，测试系统包括下述三个主要部分： ❖ 激励部分
实现对被测系统的激励（输入），使系统发生振动。它主要由激励信 号源、功率放大器和激振器组成。
❖ 拾振部分
检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式 （通常为电信号）。它主要由传感器、放大器组成。
❖ 分析记录部分
将拾振部分传来的信号记录下来供分析处理并记下处理结果。它主要由 各种记录设备和频谱分析设备组成。
以无阻尼自由振动的弹簧振子为例得出普遍结论：
由 Fm akx
运动学特征
ak x2xHale Waihona Puke Baidu
m
k o x
微分dd2t方2x程特征2 x 0
k
m
第二节 机械振动的类型
解
d2x dt 2
+
ω2x
=
0
可得
位移 速度
xA co ts ( ) 振动方程
v d x A s in ( t ) A c o s ( t )
3.1 振动的激励
一、稳态正弦激励方法
激励信号是一个具有稳定幅值和频率的正弦信号， 测出激励大小（激振力大小）和响应大小，便可求出系统在 该频率点处的频率响应的大小。
激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器（恒流 输出）和激振器组成；
测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。
二、瞬态激励方法
秒内完成），即激振信号频率在扫描周期T内成线
性增加，而幅值保持恒定。
f (t) Fsin2(t fmin)t fmax fmin
T
T：扫描周期
扫描信号的频谱曲线几乎是一根 平坦的曲线，从而能达到宽频带 激励的目的。
(二)脉冲锤击激励 用脉冲锤对被测系统进行敲击，施加一个脉冲力，使之 发生振动。由于脉冲锤击力在一定频率范围内具有平坦 的频谱曲线，所以它是一种宽频带的快速激励方法。
M
1
1 (
)2
n
2.2 单自由度系统的受迫振动
2.由基础运动所引起的受迫振动
设基础的绝对位移为x(t)，质量块m的绝对位移为y(t)，质量块M 对基础的相对运动为(y-x)。其运动方程为：
m d 2y c d (y x) k(y x) 0
dt2
dt
假 设 基 础 运 动 x(t)=Xsint, 则 稳 态 振 动 的 解 ：
说明： (1) 一般来说 的取值 在-π和π(或0和2π)之 间；
结论：
（1）单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数表示 的，故称为简谐振动。 （2）自由振动的角频率即系统的固有频率仅由系统本身参数确 定，与外界激励、初始条件无关。
k m
（3）自由振动的振幅A和初相角φ由初始条件所确定。
第二节 机械振动的类型
（五） 随机振动
不能用确定的数学式来描述其运动规律的振动。与一般 的随机信号处理方法一样。
2.2 单自由度系统的受迫振动
1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动
外 加 作 用 力 ： f(t)F0sin(t) dd2 t2y2nddyt 2ny2nY0sin(t)
Y0为质量块上作用有静力F0时的静位移 Y0 =F0 /k
第二节 机械振动的类型
2.1 振动的分类
（1）从产生振动的方式来分： 自由振动：仅受初始条件（初始位移、初始速度）
激励而引起的振动；
受迫振动：系统在持续外力激励下的振动。
第二节 机械振动的类型
（2）从振动的规律来分：
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
第二节 机械振动的类型
(一） 简谐振动
n =
k
m ,
2
c mk
稳态振动方程：
y(t)=Ysin(t- -)
Y 0为
质
量
块
上
作
用
有
静
力
F
时
0
的
静
位
移
Y0 = F0/ k
y(t)=Ysin( t- - )
式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)2
4 2( )2 n
相位差：
2( )
=arctan
1
(
n
)2
n
振幅放大因子：M Y Y0
1
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
1.不管系统的阻尼比是多少，在
激励力90o现象，称为相位共振。
n
1
时位移始终落后于
2. M的极大值产生在 /n 122 0 ，M与φ的值为：
M的极大值
Mmax
2
1
12
0
相位差 arctan 122
此时的 n 122 称为位移共振频率
对于无阻尼系统， 0
第二节 机械振动的类型
（二） 复合周期 振动
由两个或两个以上频率之比为有理数的简谐振动复合而成。
第二节 机械振动的类型
（三） 准周期振 动 由频率比不全为有理数的简谐振动叠加而成。
第二节 机械振动的类型
（四） 瞬态振动、冲 击
瞬态振动：在极短时间内仅持续几个周期的振动。
冲击是单个脉冲。
特点： ➢过程突然发生，持续时间短，能量很大。 ➢通常由零到无限大的所有频率的谐波分量构成。
激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即 一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量，使系 统产生相应频带内的频率响应。
一种快速测试方法。常在生产现场使用。 常用的瞬态激励方法有
➢ 快速正弦扫描 ➢ 脉冲锤击 ➢ 阶跃松弛激励
(一)快速正弦扫 描
正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描（数
y(t)=Ysin( t- )
振 幅 放 大 因 子 ：Y = X
相位：
1+4 2( )2 n
[1 ( ) 2 ]2 4 2 ( ) 2
n
n
2 ( )3
＝ arctan
n
[1 ( ) 2 ]2 4 2 ( ) 2
n
n
第三节 振动的激励和激振器
根据第二章的讨论，如果知道了系统的输入（激 励）和输出（响应），就可以求出系统的动态特性。 振动系统测试就是求取系统动态特性的一种试验方 法。
d t
2
加速度 a d v A 2 c o s (t) A 2 c o s (t) d t
1x
a v
0.5
t
2
4
6
8
10
12
14
-0.5
-1
常数A和 的确定
x Acos(t ) v dx Asin(t )
dt
由初始条件：
x0 Acos v0 Asin
A＝
x
2 0
v0
2
tg v 0 x0
第八章 机械振动的测试
第一节 机械振动的概念
1、机械振动定义
物体在一定位置附近所做的周期性往复运动。
2、机械振动产生的物理原因
机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、间隙、润滑 不良、支撑松动等因素，产生各种振动。
3、振动测试的研究内容
测量设备运行时的振动参量，了解被测对象的振动状态，寻找 振源； 对设备激振，测试其受迫振动，以求得被测对象的动态性能， 如固有频率、阻尼、机械阻抗等。