人教版八年级数学上14.3《提公因式法》测试(含答案及解析)

提公因式法测试

时间：60分钟总分:100

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.多项式①2①2−①，①(①−1)2−4(①−1)+4，①(①+1)2−

4①(①+1)+4，①−42−1+4①；分解因式后，结果含有相同因式的是()

A. ①①

B. ①①

C. ①①

D. ①①

2.多项式12①①3①+8①3①的各项公因式是()

A. 4①2

B. 4abc

C. 2①①2

D. 4ab

3.①4−①4和①2+①2的公因式是()

A. ①2−①2

B. ①−①

C. +①

D. ①2+①2

4.计算(−2)100+(−2)99的结果是()

A. 2

B. −2

C. −299

D. 299

5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式①+1的是()

A. ①2−1

B. ①2+①

C. ①2+①−2

D. (①+2)2−2(①+2)+1

6.把(①−①)3−(①−①)2分解因式的结果为()

A. (①−①)2(①−①+1)

B. (①−①)2(①−①−1)

C. (①−①)2(①+①)

D. (①−①)2(①−①−1)

7.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是()

A. ①2−①

B. ①2+2①

C. 2+①2

D. ①2−①①+

①2

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8.将3(①−①)−9①(①−①)因式分解，应提的公因式是()

A. 3①−9①

B. 3①+9①

C. ①−①

D. 3(①−①)

9.把多项式(①+1)(①−1)+(①−1)提取公因式(①−1)后，余

下的部分是()

A. ①+1

B. 2m

C. 2

D. ①+2

10.把①①+3+①①+1分解因式得()

A. ①①+1(①2+1)

B. ①①(①3+①)

C.

①(①①+2+①) D. ①①+1(①2+①)

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.已知①+①=10，①①=16，则①2①+①①2的值为______ ．

12.若+①=10，①①=1，则①3①+①①3=______ ．

13.若①+①=3，①①=6，则①①2+①2①的值为______ ．

14.计算21×3.14+79×3.14的结果为______ ．

15.已知①+①=3，①①=2，则①2①+①①2=______ ．

16.分解因式：①2+①=______ ．

17.分解因式：①2+2①=______．

18.因式分解①(①−3)2+①(3−①)2=______ ．

19.若①−①=3，①①=−2，则2①2①−2①①2+1的值为______ ．

20.计算9999×9999+9999=_______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

21.分解因式：

(1)3①−12①2

(2)①2−4①①+4①2

(3)①2(①−2)−①(2−①)

(4)(2+4①2)2−16①2①2．

22.分解因式：

(1)15①2−5①

(2)(①2+1)2−4①2

(3)①2−2①①+①2−1

(4)4①3①2−12①2①2+8①①2．23.计算：

(1)(−①

①)2⋅3①

2①

÷9①

4①2

；

(2)①(①−1)+2①(①+1)−3①(2①−5)．

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24.计算与化简：

(1)3(①−①)2−(2①+①)(−①+2①)

(2)已知2①−①=8，①①=3，求2①2①+8①2①2−①①2的值．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

25.分解因式：2①(①−①)2−8①2(①−①)

26.简便计算：1.992+1.99×0.01．

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答案和解析

【答案】

1. A

2. D

3. D

4. D

5. C

6. B

7. B

8. D9. D10. A

11. 160

12. 8

13. 18

14. 314

15. 6

16. ①(①+1)

17. ①(①+2)

18. (①−3)2(①+①)

19. −11

20. 99990000

21. 解：(1)原式=3①(1−4①)；

(2)原式=(①−2①)2；

(3)原式=①2(①−2)+①(①−2)=①(①−2)(①+1)；

(4)原式=(①2+4①2+4①①)(①2+4①2−4①①)=(①+

2①)2(①−2①)2．

22. 解：(1)原式=5(3①−1)；

(2)原式=(①2+1+2①)(①2+1−2①)=(①+1)2(①−1)2；

(3)原式=(①−①)2−1=(①−①+1)(①−①−1)；

(4)原式=4①①2(①2−3①+2)=4①①2(①−1)(①−2)．