40圆的对称性2

课题

圆的对称性（二） 学科 数学 课型 新课 年级 九 主备人 张勇博 审核人 班级 姓名

2.通过动手操作发现圆中圆心角、弧、弦、弦心距的关系。

3、根据所学知识能解决具体问题。

学习重点：圆心角所对的弧 所对的弦，及弦心距之间的关系。

学习过程：

一、回顾引入：

（1）圆是 对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 。

（2）根据圆的轴对称性我们得到了垂径定理为：

结合图形用几何语言叙述此定理：

二、预习导学：自学课本102—105页后填空：

1、圆是 对称图形，它的对称中心是 。

2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦、两条弦上的弦心距中有一组量相

等，那么其它他量相等吗？你能说明吗？ 结合104页例2的图形用几何语言叙述它的用法，和合同伴交流。

三、研讨展示：

1.重点研讨：如图，在⊙O 中，弦CD AB =，AB 的延长线与CD 的延长线相交于点P ，

直线OP 交⊙O 于点E ，F ，你以为APE ∠与CPE ∠有什么大小关系？为什么？

2.巩固性训练：

A 组：1、下列说法中，正确的是（ ）

A ．等弦所对的弧相等

B ．等弧所对的弦相等

C ．圆心角相等，所对的弦相等

D ．弦相等所对的圆心角相等

2．下列命题中，不正确的是（ ）

A ．圆是轴对称图形

B ．圆是中心对称图形

C ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D ．以上都不对

3、下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直

径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧

A.3个

B.2个

C.1个

D.4个

4、同圆中，两条弦长分别为a 和b ，它们的弦心距分别为c 和d ，若c >d ，则有（ ）

A.a >b

B.a

C.a =b

D.不能确定

A

E

C M B D

P O N

B 组：5、在直径是20cm 的⊙O 中，弦AB 的长恰等于半径，则弦AB 所对圆心角是___度．

6、圆内一弦分直径为1：3，弦心距为半径的一半，则直径与弦的夹角为

7、在半径为R 的⊙O 中，有长为R 的弦AB ，那么O 到AB 的距离为

8、.如图3，⊙O 的直径为10，弦AB =8，P 是弦AB 上一动点，那么OP 长的取值范围是

3.延伸性训练：

知识拓展：

9、如图，AB 、CD 、EF 都是⊙O 的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC 、EB 、

DF 是否相等？为什么？

10、如图P 是⊙O 外一点，P AB 、PCD 分别与⊙O 相交于A 、B 、C 、

D.

(1)PO 平分∠BPD ；(2)AB =CD ；(3)OE ⊥CD ，OF ⊥AB ；(4)OE =OF .

从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.

4.学习小结：本节你学会了什么？还有哪些疑惑？与同桌交流

四、达标检测：

1、如图，O 为两个同心圆的圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，OE ⊥AB ，垂足为E ，若AC ＝2.5 cm ，ED ＝1.5 cm ，OA ＝5 cm ，则AB 长度是___________．

2、如图，弦DC 、FE 的延长线交于⊙O 外一点P ，直线PAB 经过圆心O ，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．

（1） （2） （3）

3、如图，已知⊙O 1和⊙O 2是等圆，直线CF 顺次交这两个圆于C 、D 、E 、F ，且CF 交O 1O 2于点M ，⌒⌒EF CD ，O 1M 和O 2M 相等吗？为什么？

4、如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=6cm ，EB=2cm ，∠CEA=30°，求CD 的长．