Dahlin算法控制设计

《计算机控制》课程设计报告

题目: Dahlin算法控制设计

姓名: 王明华

学号: 120730103

2016年1月4日

《计算机控制》课程设计任务书

指导教师签字：系（教研室）主任签字：

2015年12 月28 日

1. 设计题目名称

29、Dahlin 算法控制设计

被控对象为)

120)(1(4)(G 12p ++=-s s e s s

，T=1s, 8=τT , 采用Dahlin 算法设计消除振铃的

数字控制器。

2. 课程设计的目的

课程设计是一门将课堂知识应用到软硬件设计中的课程，是大学课程里不可或缺的，学习和利用好这门课程是很有必要的。

《计算机控制系统》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。计算机控制系统的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

3. 课程设计的实验条件

（1）软件：MA TLAB 、keil 、proteus （2）硬件：计算机、单片机

4. 课程设计的原理

许多实际工程中（如化工及热工过程）经常遇到一些纯滞后调节系统，往往滞后时间

比较长。对于这样的系统，人们较为感兴趣的是要求系统没有超调量或者超调量很小，超调成为主要的设计目标。尤其是具有滞后的控制系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，而且往往PID 算法的效果也欠佳。因此，在含有滞后的温度控制中引入大林算法，对解决滞后问题具有很好的效果。以下是大林算法的简单介绍和应用到题目的解题思路。

被控对象含有纯滞后环节s e τ-的一阶或者二阶惯性环节，它的传递函数为：

1()1s

p K

G s e T s τ-=

+ (1)

12()(1)(1)

s

p K

G s e T s T s τ-=

++ (2)

式中，12,ττ为对象的时间常数；τ为对象的延迟时间。

大林算法的控制目标：设计控制器，使得整个系统的闭环传递函数为带有纯滞后的一

阶环节，且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间，即

1

()1s

s e T s ττ-Φ=

+ NT τ= (3)

工业过程控制的调节系统，阶跃输入，往往希望模拟和离散化后系统的阶跃响应不变，

所以采用零阶保持器法：

/1/111(1)()11T T Ts N s T T e e z z Z e s T s e z ττττ-------⎡⎤--Φ==⎢⎥+-⎣⎦ (4) 系统的控制器为：

/1

//11

1()1(1)()()()()1(1)T T N T T T T N e z e z D z G z z G z e z e z τττ--------Φ-==

Φ--- (5) ()D z 就是所要求的控制器，它可以由计算机程序来实现。显然，他随着被控对象的不

同而不同。

对象具有纯滞后的一阶惯性环节时

1

1/1/1

111()11T T Ts s N T T e K e G z Z e Kz s T s e z τ-------⎡⎤--==⎢⎥+-⎣⎦

(6) 将它带入式（5）得

//1///11(1)(1)

()(1)[1(1)]

T T T T T T T T T N e e z D z K e e z e z τττττ-----------=---- (7)

式中，T 为采样周期；τ为对象的时间常数；T τ为闭环系统的时间常数。

同理，对象具有纯滞后的二阶惯性环节时

121112//11

12()1()(1)(1)(1)(1)N Ts s T T T T Kz C C z e K G z Z e s T s T s e

z e z τ---------⎡⎤+-==⎢⎥++--⎣⎦ (8) 将它带入式（5）得

12///11//111

12(1)(1)(1)

()()[1(1)]T T T T T T T T T T N e e z e z D z K C C z e z e z τττ--------------=+--- (9) 式中，22//11221

1

1()T T T T C T e T e T T --=+

--; 12

2111(

)//21221

1

()T T T T T T T C e

T e T e T T -+--=+

--。

5. 总体设计方案

基于达林算法的采样控制系统结构框图如图所示：

D(z)ZOH

图1 基于达林算法的采样控制系统结构框图

D(z)系统的设计核心，它实际上是由计算机实现，它的输入输出均是时间上

离散的数字信号信号。在实际运用中要经过 A/D ，D/A 的转换，利用数字控制起来控制被控对象，达到期望的性能指标。

被控对象为)

120)(1(4)(G 12p ++=-s s e s s

，T=1s ，8=τT ，11T =，220T =，12τ=，

则12N =。 控制目标的系统闭环传函为

1211

()181

s s s e e T s s ττ--Φ=

=++ (10) 对于题目中二阶对象，其脉冲传函为

121112//11

12()1()(1)(1)(1)(1)N Ts s T T T T Kz C C z e K G z Z e s T s T s e z e z τ---------⎡⎤+-==⎢⎥++--⎣⎦

(11) 校正后的闭环脉冲传函为

/1/1

11(1)()11T T Ts N s T T e e z z Z e s T s e z ττττ-------⎡⎤--Φ==⎢⎥+-⎣⎦

(12) 控制器的计算为

12///11//111

12(1)(1)(1)

()()[1(1)]T T T T T T T T T T N e e z e z D z K C C z e z e z τττ--------------=+--- (13) 代入各个参数得

111/20111/811/81211

1

111211.630(1)(1)

()(10.7072)[1(1)]

1.630(10.632)(10.0488)(10.7072)[10.8820.118]

e z e z D z z e z e z z z z z z ------------------=

+-----=

+-- (14)