Dahlin算法控制设计

《计算机控制》课程设计报告
题目: Dahlin算法控制设计
姓名: 王明华
学号: 120730103
2016年1月4日
《计算机控制》课程设计任务书
指导教师签字：系（教研室）主任签字：
2015年12 月28 日
1. 设计题目名称
29、Dahlin 算法控制设计
被控对象为)
120)(1(4)(G 12p ++=-s s e s s
，T=1s, 8=τT , 采用Dahlin 算法设计消除振铃的
数字控制器。

2. 课程设计的目的
课程设计是一门将课堂知识应用到软硬件设计中的课程，是大学课程里不可或缺的，学习和利用好这门课程是很有必要的。

《计算机控制系统》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。

计算机控制系统的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。

通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

3. 课程设计的实验条件
（1）软件：MA TLAB 、keil 、proteus （2）硬件：计算机、单片机
4. 课程设计的原理
许多实际工程中（如化工及热工过程）经常遇到一些纯滞后调节系统，往往滞后时间
比较长。

对于这样的系统，人们较为感兴趣的是要求系统没有超调量或者超调量很小，超调成为主要的设计目标。

尤其是具有滞后的控制系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，而且往往PID 算法的效果也欠佳。

因此，在含有滞后的温度控制中引入大林算法，对解决滞后问题具有很好的效果。

以下是大林算法的简单介绍和应用到题目的解题思路。

被控对象含有纯滞后环节s e τ-的一阶或者二阶惯性环节，它的传递函数为：
1()1s
p K
G s e T s τ-=
+ (1)
12()(1)(1)
s
p K
G s e T s T s τ-=
++ (2)
式中，12,ττ为对象的时间常数；τ为对象的延迟时间。

大林算法的控制目标：设计控制器，使得整个系统的闭环传递函数为带有纯滞后的一
阶环节，且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间，即
1
()1s
s e T s ττ-Φ=
+ NT τ= (3)
工业过程控制的调节系统，阶跃输入，往往希望模拟和离散化后系统的阶跃响应不变，
所以采用零阶保持器法：
/1/111(1)()11T T Ts N s T T e e z z Z e s T s e z ττττ-------⎡⎤--Φ==⎢⎥+-⎣⎦ (4) 系统的控制器为：
/1
//11
1()1(1)()()()()1(1)T T N T T T T N e z e z D z G z z G z e z e z τττ--------Φ-==
Φ--- (5) ()D z 就是所要求的控制器，它可以由计算机程序来实现。

显然，他随着被控对象的不
同而不同。

对象具有纯滞后的一阶惯性环节时
1
1/1/1
111()11T T Ts s N T T e K e G z Z e Kz s T s e z τ-------⎡⎤--==⎢⎥+-⎣⎦
(6) 将它带入式（5）得
//1///11(1)(1)
()(1)[1(1)]
T T T T T T T T T N e e z D z K e e z e z τττττ-----------=---- (7)
式中，T 为采样周期；τ为对象的时间常数；T τ为闭环系统的时间常数。

同理，对象具有纯滞后的二阶惯性环节时
121112//11
12()1()(1)(1)(1)(1)N Ts s T T T T Kz C C z e K G z Z e s T s T s e
z e z τ---------⎡⎤+-==⎢⎥++--⎣⎦ (8) 将它带入式（5）得
12///11//111
12(1)(1)(1)
()()[1(1)]T T T T T T T T T T N e e z e z D z K C C z e z e z τττ--------------=+--- (9) 式中，22//11221
1
1()T T T T C T e T e T T --=+
--; 12
2111(
)//21221
1
()T T T T T T T C e
T e T e T T -+--=+
--。

5. 总体设计方案
基于达林算法的采样控制系统结构框图如图所示：
D(z)ZOH
图1 基于达林算法的采样控制系统结构框图
D(z)系统的设计核心，它实际上是由计算机实现，它的输入输出均是时间上
离散的数字信号信号。

在实际运用中要经过 A/D ，D/A 的转换，利用数字控制起来控制被控对象，达到期望的性能指标。

被控对象为)
120)(1(4)(G 12p ++=-s s e s s
，T=1s ，8=τT ，11T =，220T =，12τ=，
则12N =。

控制目标的系统闭环传函为
1211
()181
s s s e e T s s ττ--Φ=
=++ (10) 对于题目中二阶对象，其脉冲传函为
121112//11
12()1()(1)(1)(1)(1)N Ts s T T T T Kz C C z e K G z Z e s T s T s e z e z τ---------⎡⎤+-==⎢⎥++--⎣⎦
(11) 校正后的闭环脉冲传函为
/1/1
11(1)()11T T Ts N s T T e e z z Z e s T s e z ττττ-------⎡⎤--Φ==⎢⎥+-⎣⎦
(12) 控制器的计算为
12///11//111
12(1)(1)(1)
()()[1(1)]T T T T T T T T T T N e e z e z D z K C C z e z e z τττ--------------=+--- (13) 代入各个参数得
111/20111/811/81211
1
111211.630(1)(1)
()(10.7072)[1(1)]
1.630(10.632)(10.0488)(10.7072)[10.8820.118]
e z e z D z z e z e z z z z z z ------------------=
+-----=
+-- (14)
该控制器中，含有极点0.7072Z =-，接近1Z =-点。

该点会引起振铃。

将该振铃用
1Z =-代替，得消除振铃的控制器：
111121
1.630(10.632)(10.0488)
()10.8820.118z z D z z z
-------=-- (15) 由D(z)得到差分方程：
()0.882(1)0.118(13) 1.630() 1.110(1)0.050(2)u k u k u k e k e k e k =-+-+--+- (16)
然后，利用simulink 对其进行仿真，得到未消除振铃和消除振铃之后的仿真结果，并对结果进行分析，并用proteus 软件，进行对单片机、AD 转换器和DA 转换器的选取，进行电路图的搭建，对其进行硬件部分的实现。

6. 系统仿真
6.1 simulink 系统仿真框图
分别对未消除振铃的系统和消除振铃的系统进行仿真。

（1）未消除振铃的系统仿真框图
图2 未消除振铃的系统仿真框图
（2）消除振铃的系统仿真框图
图3 消除振铃的系统仿真框图
6.2 simulink系统仿真结果
（1）未消除振铃的系统仿真结果
图4 未消除振铃的系统仿真结果
（2）消除振铃的系统仿真结果
图5 消除振铃的系统仿真结果
仿真结果分析：
直接计算得到的控制器后，系统输出c稳定，没有超调。

但是控制器输出u有大幅度的振铃现象。

如图4所示。

消除振铃后，系统输出c依然稳定，控制器输出u也没有了振铃现象，如图5所示。

消除振铃后，效果比较好。

7. 控制器的硬件实现
7.1 硬件电路部分
7.1.1 AD转换器
本课设AD 转换器选用的是TLC549。

TLC549是TI 公司生产的一种低价位、高性能的8位串行A/D转换器，它以8位开关电容逐次逼近的方法实现A/D 转换，最大转换速率为4MHZ，电源为3V 至6V。

它能方便地采用三线串行接口方式与各种微处理器连接，构成各种廉价的测控应用系统。

图 6 TLC549 接口电路图
AD 转换器的电路设计：
1) SCLK为外接时钟输入端，由单片机P1.3脚产生，故将接单片机的P1.3。

2)CS为AD转换片选信号，低电平有效，由程序控制与单片机的P1.4脚相连。

3)REF+和REF-是AD芯片的参考电压，这里分别接的+5V和地，则输入信号范围是0~5V，对应数字信号0x00~0xFF。

4)SDO是串行数据的输出口，由P3.4引脚读取。

7.1.2 DA转换器
本课设D/A 转换器选用的是TLC5615。

TLC5615是具有串行接口的D/A转换器，其输出为电压型，最大输出电压是基准电压的两倍。

性能优于早期的电流型转换器。

只需要3根线就能完成10位数据的传输，节省了IO口资源，易于和工业标准的微处理器或微控制器（单片机）接口。

图7 TLC5615C 接口电路图
DA 转换电路设计：
1) SCLK为DA 转换芯片的时钟信号，又单片机的P1.1提供。

故SCLK引脚将与单片机的
P1.1引脚相连接。

2)CS 为AD 转换片选信号，低电平有效，由程序控制与单片机的P1.2脚相连。

3)REFIN为参考电压。

本电路中由电阻分压得到，为2.5V，则DA输出电压范围是0~5V，对应数字信号0x0000~0x03FF。

4)DIN为芯片的数字输入引脚，与单片机的P1.0引脚相连。

7.1.3 控制器
本课设控制器选用的是AT89C51。

AT89C51是一种带4K字节FLASH存储器的低电压、高性能CMOS 8位微处理器，51单片机是目前应用最广泛的8位单片机之一，其代表型号是ATMEL公司的A T89系列。

图8 单片机最小系统
单片机的最小系统如上图所示，其中包括：(1)晶振，这里我们用的是12MHZ，又单片机的时钟周期决定；(2)复位电路；(3)电源，这里AT89C51中VCC已经在内部连到电源上了。

7.2 软件实现部分
接下来是用C语言进行程序的编写，用keil软件的实现。

首先，在keil软件中新建一个项目，注意这里用到的是AT89C51单片机，然后进行编程，实现对单片机系统的控制，和对DA转换器、AD转换器的分别控制，其中包括中断程序、延时程序、定时器程序等。

程序编写完成，编译无误后，再生成hex文件，最后打开在proteus中画好的电路图，将写好的程序hex文件加载到单片机中，进行仿真。

本部分软件实现的大致流程，如下图9、
10所示，为主程序和中断子程序的流程图。

主程序
系统初始化
采样周期是否到达
采样周期变量清零
A/D 采样
计算u(k)
D/A 输出u(k)
采样变量赋新值
yes
定时器中断服务程序
定时器初值重装
时间计数变量自加
中断返回
图9 主程序流程图 图10 中断子程序流程图
主程序的功能主要是：对定时器的赋值、开外中断、初始各变量。

中断程序实现的功能：对给定信号进行采样，待采样周期到时，则采样反馈信号，并将采样值存储，接下来便是计算偏差E(k)，计算U(k)。

8. 课程设计心得体会
通过本次课设，我对于大林算法的MA TLAB 仿真，proteus 的硬件设计有了更多的了解。

我在做仿真的时候，对于大林算法的控制器解出的D(z)计算了好几次，总是不一样，然后用m 文件进行了计算，得到了准确的结果，然后用simulink 进行了仿真得到了图像。

然后对于proteus 的电路图画得不熟悉，过程中进行了许多次的百度。

以后要拿出时间在硬件上下功夫，对于课程中学到的知识进行物理上的实现，将知识
用到实处。

9. 参考文献
1.《单片机原理及应用》张毅刚主编. 高等教育出版社.2003.1
2.
2. 《新概念51 单片机C 语言教程》郭天祥主编. 2008.11.
3. 《控制系统CAD——基于MA TLAB 语言》张晋格陈丽兰主编.机械工业出版社.2010.08.
10.程序清单（C程序）
/********************************************************************
* 文件名：Dahlin.c
* 描述: Dahlin算法数字控制器
* 班级：1202103
* 创建人：王明华120730103
********************************************************************/
#include<reg52.h>
#include<intrins.h>
#define uchar unsigned char
#define uint unsigned int
sbit AD_Out = P3^4; //TLC549 输出端
sbit CS = P1^4; //TLC549 片选信号
sbit AD_In = P1^3; //TLC549 输入端
sbit SPI_CLK = P1^1; //TLC5615 时钟信号
sbit SPI_DATA = P1^0; //TLC5615 数据信号
sbit CS_DA = P1^2; //TLC5615 片选信号
int Count = 0; //时间计数变量
int ek=0,ek1=0,ek2=0; //采样变量。

ek为E(k),ek1为e(k-1),ek2为e(k-2)。

int uk_out=0,uk[26]={0};//控制器输出变量。

uk[i]表示u[k-i]
/********************************************************************
* 名称: AD_Change(void)
* 功能: TLC549 驱动程序，模拟SPI 模式从AD 芯片中读出8 位数据
*********************************************************************/
uchar AD_Change(void)
{
uchar i,temp = 0;
AD_In = 0;
_nop_();
_nop_();
CS = 0;
_nop_();
_nop_();
_nop_();
_nop_();
if(AD_Out == 1) temp += 1;
for(i=0; i<8; i++)
AD_In = 1;
_nop_();
_nop_();
AD_In = 0;
_nop_();
_nop_();
if(i != 7)
{
temp = temp << 1;
if(AD_Out == 1) temp += 1;
}
}
CS = 1;
return temp;
}
/********************************************************************/ * 名称: Delay()
* 功能: 延时,延时时间为1ms * del
* 输入: del
* 输出: 无
*********************************************************************/ void Delay(uint del)
{
uchar i, j;
for(i=0; i<del; i++)
for(j=0; j<=148; j++);
}
/********************************************************************/ * 名称: Average()
* 功能: 平均值滤波法，取一共十个数据，
* 输入: 十个待处理的值
* 输出：得到一个的平均值
*********************************************************************/ uint Average(uint buffer[10])
{
uchar i;
int temp = 0;
for(i=0; i<10; i++) //对十个采样数据求平均数
{
temp += buffer[i];
}
temp = (uint)(((float)temp) / 10 + 0.5);
return(temp);
/********************************************************************/ * 名称: AD_Filter()
* 功能: 进行AD 采集10 次，并进行滤波处理
* 输入: 三十次AD 采集值
* 输出：经过处理后的AD 值
*********************************************************************/ uint AD_Filter()
{
uint Date_Buffer[10] = {0}, temp;
uchar i;
for(i=0; i<10; i++)
{
Date_Buffer[i] = AD_Change();
Delay(1); //延时1 毫秒采集一次。

这里可以根据工作需要调整时间。

}
temp = Average(Date_Buffer);
return(temp);
}
/********************************************************************/ * 名称: DA5615()
* 功能: 向DA 芯片中写入12 位串行数据并进行数模转换。

* 输入: 无
* 输出：无
*********************************************************************/ void DA5615(uint da)
{
uchar i;
da<<=6;
CS_DA=0;
SPI_CLK=0;
for (i=0;i<12;i++)
{
SPI_DA TA=(bit)(da&0x8000);
SPI_CLK=1;
da<<=1;
SPI_CLK=0;
}
CS_DA=1;
SPI_CLK=0;
for (i=0;i<12;i++);
}
/********************************************************************/ * 名称: Time0_Init()
* 功能: 定时器的初始化，11.0592MZ 晶振，50ms
* 输入: 无
* 输出: 无
*********************************************************************/ void Time0_Init()
{
TMOD = 0x01; //定时器0，工作方式1
IE = 0x82; //打开中断
TH0 = 0x4c; //装填初值
TL0 = 0x00;
TR0 = 1; //定时器使能
}
/********************************************************************/ * 名称: Main()
* 功能: 主函数
* 输入: 无
* 输出: 无
*********************************************************************/ void Main(void)
{
int i;
Time0_Init();
while(1)
{
if(Count>=10)
{
Count = 0;
ek = AD_Filter(); //读取AD 并滤波，得到ek 的值
uk_out=(int)((0.882*uk[1]+0.118*uk[13]+0.96*ek-1.266*ek1-0.350*ek2)*4096/5); //通过差分方程计算uk_out。

DA5615(uk_out); //控制器输出
ek2 = ek1; //采样变量更新
ek1 = ek;
for(i=25;i>0;i--) //输出变量数组的更新
{
uk[i]=uk[i-1];
}
}
}
}。