10-讲义精密测距改正

➢ 比例误差： 对测距误差的影响与被测距离成比例关系 ➢ 固定误差： 与被测距离大小无关，
§4.13 测距误差分析及精度估计 二、电磁波测距与大气
1. 气象改正概述
➢ 气象改正的原因 为了唯一确定测尺频率，厂家在设计制造测距仪时，需选
定某一气象条件为基准气象条件，由此导出的大气折射率为基 准折射率。当实际大气折射率和基准折射率有差异时，就产生 了气象改正。
1
3.91
0.585S3
S 0.55
§4.13 测距误差分析及精度估计
3. 电磁波的折射规律
电磁波在大气中的传播速度： c c 0 n
其中：n为大气折射率,是大气成分、气象参数(气压,温度, 湿度)和波长等综合作用的结果。
计算色散关系的柯希公式:
(n1)1 06AB 2C 4
§4.13 测距误差分析及精度估计
§4.13 测距误差分析及精度估计
对公式(2)求微分可以得到：
d d n (2 1 3 .2 68 4 8 0 5 .13 ) 1 6 7 0
（3）
把(2),(3)代入(1)式，有:
n g 1 (2
8 .0 7 4 3 1 6 .2 6 8 5 8 0 .1)3 1 6 7 0 （4）
需要由干温、湿温转换为蒸汽压强；
大气压强不同单位的换算、以及改正公式的变化。
水气压的计算；
气象参数的测定误差及测定方法
§4.13 测距误差分析及精度估计
4. 气象参数的测量
➢ 气压的测定 采用气压计,精度要求高于1mbar 1mmHg = 1.33322mb 4/3 mb 1mb = 100 Pa
§4.13 测距误差分析及精度估计
一、测距误差分析
设经过系统误差改正后的斜距边长为： D4cfn(N2)DC
对上式作全微分得： d D D nd n D fd n D d D D C d D C
公式中各项取值为：
D c (N2)D
n 4fn2
n
D c (N2)D
f 4f2n
§4.13ຫໍສະໝຸດ Baidu测距误差分析及精度估计
3. 电磁波的折射规律
标准气象条件的计算公式为：
式中：
ng
n
dn d
(1)
---单色光波长，单位微米（m）；
n---单色非调制光在标准气象条件下的折射率
n计算公式由（Barrell-Sears）给出：
(n1)170 28.07 46 1 .2 6 2 8 0 8 . 143(6 2)
E10x heE
x 7.5t 0.7857 23.73t
在温度在+10C -15C湿球结冰的条件下,水汽压（e）的
计算：
e 0 .00 t2 0 0 .1 6 1 8 t 1 0 .27 1 0 7 .0 90 8 P 2 19
饱和水汽压（E）和相对湿度（h）的计算和第一种条件相同
§4.13 测距误差分析及精度估计
5. 气象参数的变化
➢ 温度的变化规律 日出后，地面温度随太阳辐射的增强升高，地面的长波辐射也
➢ 温度和湿度 采用干湿球温度计,精度要求高于0.1 C，干湿温度和水汽
压之间的转换(温度在-10C +50C湿 球未结冰 )
ee0.000(6 t6t)21(0.001t1 )P46
e6.107 1a 0 a 7.5t 23.37t
§4.13 测距误差分析及精度估计
➢ 饱和水汽压（E）和相对湿度（h） (温度在-10C +50C湿 球未结冰 )
➢ 气象改正公式
D n D ' D 0 4 c f n 4 c f0 n 4 c f0 n n 0 n n D n 0 n n
实际大气折射率值接近于1，上式可简化为： D nD (n0n)
气象改正后的距离值： DDDnD'
§4.13 测距误差分析及精度估计 二、电磁波测距与大气
2
4
若已知全站仪的测距载波波长，由（4）式即可得到标准折 射率，从而进一步得到实际大气折射率的一般公式：
n 1 (0 .29 0 P 6 4 .15 2 1 6 2 0 e) 1 6 0
1 t
1 t
从而，ΔD 可求，即可对距离观测值进行气象改正。
§4.13 测距误差分析及精度估计
4. 气象参数的测量 ➢ 气象参数概述 在实际气象参数测量中，经常需要测量干温、湿温和大 气压强，在进行气象改正时常存在以下问题：
1. 气象改正概述 原因:
电磁波测距是在非真空条件下进行的,而气象参数对电磁波的传播有显 著影响
大气对电磁波测距的影响:
• 电磁波在大气中的传播速度小于在真空的传播速度 • 电磁波传播的波道弯曲,使测量距离过长
必须解决两个问题
• 实际测量条件下电磁波的传播速度 • 尽可能消除波道弯曲
§4.13 测距误差分析及精度估计
3. 电磁波的折射规律
第十三届国际大地测量与地球物理年会推荐的巴热尔—希
尔斯公式: n11 n g 1 t7P61 05 . 5et1 0 8
式中： t-- 实际大气干温，单位C； P-- 实际大气压，单位mmHg； e-- 实际水汽压，单位mmHg。 =1/273.16 ，为空气膨胀系数； ng-- 标准气象条件调制光的折射率，
精品
10-精密测距改正
本次课程主要内容
一、测距误差分析
➢ 测距误差分析 ➢ 电磁波测距与大气 ➢ 大气折射率误差 ➢ 测距频率误差 ➢ 相位测量误差 ➢ 周期误差 ➢ 仪器常数改正误差 ➢ 测距误差表述方式
二、测距成果改正
1. 速度改正
2. 斜距系统改正 3. 斜平改正 4. 几何改正 5. 投影改正
2. 电磁波的传播规律
辐射衰减的Bouguer公式: ID I0e()D
大气衰减系数和能见度的关系:
3.S 91 0.55 q0,其为 中波长（ q0为 微 和 S相 米 关 ） 的 ，
在0 .5 5 1 的情况 3 .9 下 V 1 成 ， 立
能见度不同,衰减系数公式不同:例如当小于6km时:
f
D
c
4f
n
4
D 1
D C
§4.13 测距误差分析及精度估计
根据误差传播定理可得测距误差表达式：
mD 2 (D n)2mn2 (D f )2m2f (4)2m2 m 2Dc
[(mn)2 n
(mf f
)2]D2
2
(
162
m2
m 2Dc
)
引起测距误差的误差来源有：折射率误差、测距频率误 差、相位差测量误差、仪器加常数检定误差。