第三章 轴压构件分析

轴心压杆容许长细比
项次
构件名称
容许长细比
柱、桁架和天窗架构件
1
150
柱的缀条、吊车梁或Biblioteka Baidu车桁架以下的柱间支撑
支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)
2
200
用以减小受压构件长细比的杆件
注：1.桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承 载能力的50%时，容许长细比值可取为200。
2.计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径； 但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴 的回转半径。
解：
1）判断最危险受力截面
正交截面的净截面面积为：
An 2 45 100 45 20110 3400mm2
齿状截面的净面积为
An 2 45 1002 402 45 20 2 10 3150mm2
危险截面是齿状截面。
2）所能承受的最大拉力为：
N An f 3150 215 677000N 677kN
y
(b) x
y x
y
yx
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
(c)
y
y
y
y
y
y
x
xx
xx
xx
xx
x
x
x
y
y
y
y
y
y
(a)、(b) 为实腹式构件截面，(c) 为格构式构件截面
(a)
(b)
(c)
(d)
l
l1
l1
l1
l
l1
l1
x1
y
y
x1
双肢格构柱 缀条
x1
1
y
y
x
四肢格构柱 缀条
x1
y
y
x
yθ
y
x1
双肢格构柱 缀板
3.跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细 比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150(承受静力荷载)或 120(承受动力荷载)。
轴心拉杆例题
图中所示为一有中级工作制吊车的厂房屋架的 双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有 交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试 计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到 的最大计算长度。钢材为Q235钢。
的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将 对构件的整体稳定带来不利影响。
刚度通过限制构件的最大长细比max来实现 ：
刚度验算
l0
i
(x , y )max
x
l0x ix
,
y
l0 y iy
l0x，l0y —— 构件的计算长度； ix，iy —— 截面回转半径；
[] —— 容许长细比。
对于有孔洞的构件，在孔洞附近存在着高额应力集中现 象，孔洞边缘的应力较早地达到屈服应力而发展塑性变形。 由于应力重分布，净截面的应力最终可以均匀地达到屈服强 度fy。
孔洞处截面应力分布 (a) 弹性状态应力 (b)极限状态应力
N f
强度计算
An
N——构件的轴心拉力或压力设计值； f——钢材的抗拉强度设计值； An——构件的净截面面积。
3.中、重级工作制吊车桁架的下弦杆长细比不宜超过200。 4.在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中,支撑(表中第2项除外)的细长比不宜 超过300。 5.受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。 6.跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300(承受静 力荷载)或250(承受动力荷载)。
x
三肢格构柱 缀条
4.2 轴心受力构件的强度
轴心受力构件的实际极限承载力是净截面（除去孔洞等） 的平均应力达到钢材抗拉强度fu：但设计时必须留有安全储备， 以截面平均应力不超过屈服强度fy为准则。因此，规范在考虑 材料的抗力分项系数后，按下式计算轴心受力构件的强度：
N f An
N —— 轴心力设计值； An —— 构件的净截面面积； f —— 钢材的抗拉强度设计值。
轴心拉杆容许长细比
项
构件名称 次
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 一般建筑结构 有重级工作制吊车的厂房
1
桁架的杆件
350
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
300
200
3 其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外)
400
350
直接承受动 力荷载的结
构 250 — —
注：1.承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。 2.对于直接或间接承受动力荷载的结构，计算单角钢受拉构件的长细时，应采用 角钢的最小回转半径；但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边 平行轴的回转半径。
第4章 轴心受力构件
Chapter 4 Members under axial force
4.1 概述 4.2 轴心受力构件的强度 4.3 轴心受力构件的刚度 4.4 轴心受压构件的整体稳定 4.5 轴心受压构件的局部稳定 4.6 实腹式轴心受压柱的设计 4.7 格构式轴心受压柱的设计 4.8 柱头与柱脚
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。
承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
4.1.2 轴心受力构件的应用
1.桁架
2.网架
3.塔架
输电塔
广播电视塔
网架
4.1.3 轴心受力构件的截面形式
(a)
y
y
y
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
4.3 轴心受力构件的刚度
根据正常使用极限状态的要求，轴心受力构件不应过分柔弱，必须 有一定的刚度。当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：
①在运输和安装过程中会产生弯曲或过大的变形； ②使用期间因其自重而明显下挠； ③在动力荷载作用下发生较大的振动； ④压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件
【解】：
1、截面特性计算：查附表得
y
截面面积 ：An = 2×28.91 = 57.82cm2
回转半径： ix = 3.83cm， iy = 5.41cm
x
x
2、强度验算
y
= N / An = 900/57.82×10 = 155.7 < f = 215 N/mm2， 满足
3、刚度验算
max = l0/ix = 12.2/3.83×100 = 318.5 < [] = 350，满足。
3）确定截面回转半径，计算l0max
2∟100×10 角钢， ix 3.05 cm ， i y 4.52cm
对 x 轴，
l0x ix 350 3.05 1067.5cm
对 y 轴，
l0y iy 350 4.52 1582cm
【例题】 某钢屋架下弦采用L125×12双角钢做成，钢材为Q235， 截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值为900kN，要 求验算此拉杆的强度和刚度。