判断质点振动方向的常用方法

判断质点振动方向的常用方法

陈国明

在机械波的教学中，质点振动方向的判断是学生理解和掌握的难点，也是各种考查的重点，所以在会考和高考中经常考到。为了使学生轻松地理解和掌握质点振动方向的判断，现介绍几种常用的判断方法。

一、带动法

由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。

例1 下图为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的波形图，判断波形图上P点的振动方向。

【解析】因为波的传播方向向左，故P质点的前一个质点的平衡位置在P质点的右边，该时刻P质点的前一个质点的实际位置在P点的右上方，所以P点向上振动。

二、微平移法

这种方法是，作出经微小时间△t（△t＜T/4）后的波形，由波形就可以知道各质点经过△t时间到达的位置，质点的振动方向就可以确定。

例2 如下图所示，是某一简谐波的图象，由图可知（）

A. 若波向右传播，则质点B正向右运动

B. 若波向右传播，则质点C正向左运动

C. 若波向左传播，则质点D正向下运动

D. 若波向左传播，则质点B正向上运动

【解析】波动的实质是质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项A、B 均不正确；当波向左传播时，根据微平移法，将实线波形向左微平移△x，得虚线波形如下图所示，可见波形平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，质点B、D的振动方向（运动方向）都向下，故选项C正确。

三、“上下坡”法

这种方法是把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上。如例1所示，因波的传播方向向左，P点处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，P点的振动方向向上。

例3 如下图所示是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是（）

A. P

B. Q

C. R

D. S

【解析】因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴方向一致，所以它们的速度都为正，而质点R的加速度方向向上，与y轴方向一致，加速度为正；质点S的加速度方向向下，与y轴方向相反，加速度为负。同理可以判断质点P和Q的振动方向都向下，速度都为负。故正确的答案是D。

四、“左左上”法

“左左上”法实际上有四句话，即“左左上，右右上，左右下，右左下”。其意义是，第一个左或右字表示波的传播方向是向左或向右，第二个左或右字表示质点在离它最近的波峰左边或右边，最后一个上或下字表示所研究的质点的振动方向向上或者向下。

例4 a、b是一水平绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿ab方向传播，其波长等于2L/3。当a点经过平衡位置向上运动时，b点（）

A. 经过平衡位置向上运动

B. 处平平衡位置上方最大位移处

C. 经过平衡位置向下运动

D. 处于平衡位置下方最大位移处

【解析】因ab间的距离为L，为一个半波长，故b也在平衡位置，再在水平绳子上作出ab之间的波形，如下图所示。因波沿ab方向传播即向右传播而质点b在波峰的左边，由“右左下”得，质点b的振动方向向下。故C选项正确。

五、“同侧”法

“同侧”法的意思是，波的传播方向与质点的振动方向必须在波形的同一侧。如例1所示，因波向左传播，要使振动方向与波的传播方向在波形的同一侧，质点的振动方向只能向上。

例5 如下图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向如下图所示，则（）

A. 波向右传播

B. 此时质点H和F的运动方向相同

C. 质点C比质点B先回到平衡位置

D. 此时速度数值最大的质点是A、E、I

【解析】因质点F的振动方向向下，由“同侧”法得，波的传播方向向左。由“同侧”法可以判断，此时质点H的振动方向向上，与质点F的振动方向相反。同理，此时质点B 的振动方向向上，质点B要先到最高位置，然后再往下到平衡位置，所以质点C比B先回到平衡位置。又因为质点到达平衡位置时速度最大。故正确的答案是CD。

综上所述，在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能熟练掌握其中自己最有把握的一种或几种。但无论哪一种方法，对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系都必须清楚。