第一节：任何2位数乘以11或111,或n个1的数

第一节：任何2位数乘以11或111，或n个1的数

先谈谈乘以11

1、另1 个乘数的两位和小于10

如：11×34 速算的方法，把34分开两边，中间插入两个数的和。3[3+4]4即是374 11×45速算的方法，把45分开两边，中间插入两个数的和。4[4+5]5即是495 2、另1个乘数的两位数和等于或大于10

如：11×58 速算的方法，把5和8分开两边，中间插入两个数的和，5[5+8]8，但因为中间5+8大于10，所以需要进位。即变638

11×79 速算的方法，把7和9分开两边，中间插入两个数的和，7[7+9]9，但因为中间7+9大于10，所以需要进位。即变868

再谈谈乘以111，或n个1的数

1、另1 个乘数的两位和小于10

在方法是与11是相似的，另一个数分开两边，中间（加上1个数减1）次个另一个数2个数和。就是如果3个1的，中间加3-1=2次另一个数2个数和。如是是4个1，中间则加4-1=3次另一个数2个数和。

111×24=2[2+4] 2+4]4=2664；

1111×36=3[3+6] [3+6] [3+6]6=39996；

111111×35=3[3+5] [3+5] [3+5] [3+5] [3+5]5=3888885

2、另1 个乘数的两位和小于10

若另一个的和大于10，如111111×48=4[4+8] [4+8] [4+8] [4+8] [4+8]8=5333328，这是协及到4+8后进位的问题，结果的开头数是另一个数十位数的数+1.结果的中间是2个数和的个位数+1，有多少个呢？若是n个1，n-2个，结果的十位数是那个数的和的个位数，结果的个位数是那个数的个位数。例如：11111111×86，首先8+6是大于10，所以结果的开头数是8+1=9；结果的中间是8+6=14的个位数4+ 1=5，有多少个呢？因有8个1，所以就有8-2个6；结果的十位数是8+6=14的个位数4；结果的个位数是6，所以相乘的结果是955555546.

111×49=5439；11111×87=966657；111111×75=8333325；1111111×96=106666656

配套练习：

11×24= 27×111= 11×94= 38×11111=

111×64= 1111×39= 111111×85= 1111×42=

1111×76= 74×111111= 11111×67= 81×11111111=